基于PSO的RBF神经网络在教学质量评价中的应用

【 摘 要 】 文章提出了一种将粒子群优化（PSO）算法训练的RBF神经网络用于教师教学质量评价的方法。该方法使用由PSO训练的RBF神经网络来拟合影响教学质量评价的众多指标与评价结果之间的复杂关系。通过实验验证，该方法在教学质量评价中，克服了评价主体在评价过程中的主观因素，又得到满意的评价结果，具有广泛的适用性。

【 关键词 】 粒子群优化算法；RBF神经网络；教学质量评价

Application OfNeural Network Based On Particle Swarm Algorithm For Teaching Quality Evaluation

Zhai Jian-feng

(Computer Center, China Youth University for Political Science Beijing 100089)

【 Abstract 】 Application of RBF neural network based on particle swarm optimization algorithm for teaching quality evaluation isproposed in the paper. The method uses RBF neural network based on particle swarm algorithm to combine the influencing factors of teaching quality with the result of evaluation. The empirical study shows that the method, applied to teachers’ teaching quality evaluation, can both overcome the subjective factorsof evaluation main body in evaluation process and bring the satisfactory evaluating results, and it has the widespread serviceability.

【 Keywords 】 PSO；RBF neural networks；Teaching quality evaluation

0 引言

目前我国的高等教育处于大众化教育阶段，在规模、数量上猛增，但与此同时，教育质量在诸多因素影响下出现了下滑趋势，因此如何提高教学质量已成为高校当前和今后办学的首要任务。要提高教学质量，就必须加强教学质量的全面管理，尤其是对教师教学质量的评价。教学质量评价可以给教师教学工作提供科学的反馈信息，有利于教师在以后的教学过程中改进方法和手段，从而不断提高教学质量。教学质量评价受到教学条件、课程难度、教师教学、学习效果等多种因素之间相互作用，相互影响，需根据高校实际情况制作切实可行的评价指标体系。而由于各个评价指标间的关系比较复杂，不能简单的通过线性加权的方式来评价一个教师的教学效果，因此需建立一个科学合理的模型，客观、公正的反映教师的教学效果。

人工神经网络以非线性函数映射、学习分类和实时优化等基本特性在各种评价问题上应用很多，同时PSO具有很强的全局搜索能力，非常适合对RBF神经网络进行参数优化。根据以上特点本文利用粒子群优化算法(PSO)训练的RBF神经网络用于教师教学质量综合评价，能够真实有效的反映教师的教学效果。

1 教学质量评价分析

目前高校普遍采用学生网上评价系统、教学督导专家听课制度，高度重视教学质量。要进行实践教学质量评价，就需建立一套科学合理的教学质量评价指标体系，根据学院的具体情况现实行的评价指标体系共分为5个一级指标和15个二级指标，如表1所示，其中二级评价指标分别用X1、X2…X15表示。

将二级评价指标的取值范围定为[1,100]，在全校范围内随机抽取20名教室，由学生及督导专家进行评价并汇总，得到如表2所示结果，其中X1、X2、…、X15为学生测评数据，评价值为专家听课总评分数。通过对数据的分析，评价值(即教学效果)与各评价指标之间的关系并不是简单的线性加权的，而是非线性的。为了在二级评价指标和评价值之间建立联系，本文利用PSO优化的RBF神经网络来建立教学质量评价模型。

2 PSO优化的RBF神经网络建立教学质量评估模型

2.1 径向基函数（RBF）神经网络

径向基函数神经网络是一种具有3层单向传播的前馈网络，能够处理复杂的非线性函数关系，具有很强的非线性逼近能力，能够以任意精度逼近任意函数。

径向基神经网络最基本的构成包括三层，分别为输入层、隐含层和输出层。从输入层到隐含层的变换是非线性的，而从隐含层到输出层的变换是线性的。隐含层单元的变换函数是径向基函数，它是一种局部分布的对中心点径向对称衰减的非线性函数。径向基函数表现为多种形式，常见的基函数采用高斯函数，如公式（1）所示：

i(x)=exp- （1）

式中ci为第i个节点的中心；i为控制接收域大小的参数；?为欧式范数。网络的第k个输出节点完成对隐含层节点输出的线性组合，如公式（2）所示：

zk=k,ii-bk （2）

式中bk为第k个输出节点的域值；k,i为i到bk的输出权值。

2.2 粒子群优化算法（PSO）

粒子群优化算法算法于1995年由Eberhart博士和kennedy博士提出，是一种基于迭代的优化算法，源于对鸟群捕食的行为研究。一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在那里，但是它们知道当前的位置距离食物还有多远，因此最简单有效的就是搜寻目前距离食物最近的鸟的周围区域。pso中每个优化问题的解相当于是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应度，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离，然后粒子们就追随当前的最优粒子在当前解空间中搜索。

PSO初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代搜寻最优值。设群体中第i个粒子经历过的位置为xi(xi1,xi2,…，xid)，粒子i的速度用vi(vi1,vi2,…，vid)表示。在每一次迭代过程中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。

在找到这两个最优值后，粒子遵循如下方程来更新自己的速度和新的位置：

vidk+1=vkid+c1*Rand()*(pBestk-xkid)+c2*Rand()*(gBestk-xkid)　 （3）　 xidk+1=xidk+vidk+1 （4）

其中c1和c2为学习因子，它们使每个粒子向pBest和gBest位置加速运动，Rand()为[0,1]范围内变化的随机数。

2.3 PSO算法优化rbf型神经网络

通常RBF神经网络的训练分为2个阶段进行，即隐含层训练和输出层训练。隐含层训练表现在基函数参数即中心ci及宽度i的确定上，输出层训练体现在输出权值k,i的学习上，然而很难预先确定合适的ci，i，k,i取值。PSO具有很强的全局搜索能力，因而采用PSO对RBF神经网络中的ci，i，k,i进行优化，如图1所示。

具体的优化步骤为：

步骤1：由ci，i，k,i参数组成一个粒子，并初始化随机产生一组粒子的初始位置和速度；

步骤2：神经网络训练的目的在于寻找一些参数使其均方误差和最小，因此选择平均平方误差的倒数为适应度函数，来衡量选取参数的优劣。第i个粒子的适应度函数为fi=；Ri=(yk-k)2。其中yk，k分别为实际值和预测值，N为训练样本的数目；

步骤3：根据每个粒子的适应度值来评价每个粒子的搜索位置，计算当前每个粒子的个体极值和全局极值。根据每个粒子的适应度值更新个体极值pBest和全局极值gBest；

步骤4：按公式（3）和（4）更新粒子的速度、位置和连接权值；

步骤5：检查结束条件，如果达到最大迭代次数或均方误差达到最初设定值则结束粒子搜索，输出最优粒子位置；否则转到步骤2，重复迭代优化；

步骤6：将得到的一组粒子最佳参数值作为优化结果，输入实测数据进行教学质量评估。

3 教学质量评价测试

根据以上讨论的PSO优化算法训练RBF神经网络模型进行教学质量评价，确定输入神经元15个，分别代表15项教学质量评价的二级指标，输出层神经元1个，代表课堂教学质量评价输出结果。

在粒子群算法中，指定迭代次数同时给定一个阈值，一旦达到了标准范围内的解，则迭代自动停止，否则完成迭代次数，从而避免陷入局部最优问题。经过多次试验比较后，粒子群的粒子个数取N=40，学习因子c1=c2=2，惯性权重的最大值max=0.9，最小值min=0.4，适应度阈值=0.001，最大允许迭代步数5000。

本文利用表2中的20组数据来验证神经网络模型的可行性，其中每组数据都包含17个数据，分别为16个输入数据和1个专家评估数值。

首先从其中选择15组数据作为训练样本，再选取5组评估数据作为测试样本，检查实际的输出结果与实际的评价目标之间的误差是否满足要求，测试样本的输出结果及测试误差如表3所示。

从上表可以看出，经神经网络计算后的输出结果与实际评价值之间的误差很小，即该模型能较为准确的根据各评价指标来描述教学质量的好坏。

4 结束语

具有鉴于粒子群优化算法不仅具有很强的全局搜索能力，而且容易实现，非常适合RBF神经网络中输出权重，隐含层中心和宽度等参数的优化，从而通过基于PSO算法的RBF神经网络来建立教学质量评价模型。通过实验表明，此方法具有很强的学习能力、联想能力和自适应能力，能够揭示各评价指标之间、评价指标和教学效果之间的复杂关系，虽然教学质量各项指标的评价数据是通过学生获取，但最终评价结果能够很好的体现专家的评价思想，从而排除了评价主体的主观因素影响，更客观公正的放映教学质量状况。所以基于PSO算法的RBF神经网络是一种有效的评价方法，使得教学质量的评价更加科学合理化。

参考文献

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本文由中国青年政治学院项目资助。

作者简介：

翟剑锋（1979-），男，吉林人，硕士，讲师；主要研究方向：办公自动化、模式识别及图像处理。