例析一道易错的电学题

题目 两只标有“6V 12W”和“3V 3W”的小灯泡L1和L2，若将它们并联后接到某一电源上，则两个小灯泡的干路中允许通过的最大电流是多少？

错解1 如图1所示，据公式P=UI得：

I=P/U。

L2不致烧坏，所以

U1=U2=3V，

I1==P1/U1=12W/3V=4A。

I2=P2/U2=3W/3V=1A。

干路中允许的最大电流为:

I=I1+I2=4A+1A=5A。

错解3 由公式R=U额2/P额求得：

有并联电阻的特点可知：

解得R并=1.5Ω。

据公式I=U/R可知，U越大，I也越大；由于当电源电压为U=U1额=6V时电压最大，所以此时干路中允许通过电流为最大，

错误分析 错解1过程中认为L1允许通过的最大电流等于其额定电流2A，L2允许通过的最大电流等于其额定电流1A，没有弄清额定电流和实际电视的关系，脱离了并联电路中L1和L2相互制约、相互依存的关系。如果L1电流为2A，则L1的两端的电压为6V，此时由于L1与L2是并联的，据并联的特点可知U2额的两端的电压U2=U1=6V＞U2额=3V，会把L2烧坏，故L1允许通过的最大电流不能达到2A。错解2虽然确定U2=U2=3V，考虑了并联电路的电压特点，并结合实际考虑了灯泡L2不被烧坏，但对“额定功率”和“实际功率”，“额定电流”和“实际电流”等一些概念理解不清，导致用额定功率除以实际电压的错误，有张冠李戴之嫌。错解3中只一味地求最大值，忽视了当并联电路中电源电压U=6V时会将L2烧坏这种实际情况。

本题有多种正确解法，现有两种解法如下：

正解1 由公式R=U额2/P额求得：

据并联电阻的特点可知：

1/R并=1/R1+1/R2，

1/R并=（1/3+1/3）Ω-1。

解得R并=1.5Ω。

考虑到L2的额定电压只有3V，电路才能正常工作，故并联电路允许的最大电压为3V；由公式I=U/R得：干路中允许过的最大电流为

正解2 据R=U额2/P额求出：

考虑到L2的实际情况（若使用6V电压L2会烧坏）和L1和L2并联，所以U1=U2=3V。

据公式I=U/R可知：

I1=U1/R1=3V/3Ω=1A，

I2=U2/R2=3V/3Ω=1A。

干路中允许通过的最大电流：

I最大=I1+I2=1A+1A=2A。

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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