探讨GPS伪卫星组合定位方法及在变形监测中的实践应用

摘要：随着科技的日新月异，gps技术得到了巨大的发展和飞跃，在监测地壳运动以及测量精密工程还有大地测量领域都受到了广泛使用。但是由于在峡谷深山或城市建筑密集处分布的可见星较少且位置不好，一些地平面以下的位置也无法使用GPS，例如隧道、地下以及水下等，由于其遮蔽严重难以探测，造成了GPS的定位经常出现误差或者无法定位的问题。为提升GPS探测的精确度，出现了GPS伪卫星组合定位的办法，通过将伪卫星和GPS进行定位来观测所需要分析的模型。由于微卫星能够提供多个路径，因为大大降低了伪卫星的错误率，从而提高了GPS垂直探测的精度，为系统定位增加了精确度。

关键词：全球定位系统；伪卫星；变形监测；多路径效应

中图分类号：P2文献标识码： A

一、GPS及伪卫星的组合定位

（一）GPS与伪卫星组合进行定位的数学模型

与GPS进行观测的载波相位运算方式相似，伪卫星的方程式表示形式如下：

（1）

伪卫星进行相位观测所得的量用hrRL表示，接收机r和伪卫星的几何距离我们用 drPL表示，伪卫星时间上的偏差用WtPL代表，接收机的偏差时间以Wtr为代表， 伪卫星在位置上的偏差表示为WPOS，在对流层进行传播所产生的延迟用 WtropPL表示，伪卫星在多路径传播中会产生误差即用 WmpPL来表示， 在进行模型测试时有一些未加入的信号观测噪音，用WnPL来代表，伪卫星进行载波相位运算时的波长以λ来表示， 伪卫星进行载波相位运算时的非差模糊度为NrPL，光速用 c代表。利用单差处理的办法，我们可以将监测站r以及参考站所观测到的伪卫星信号转化成线性的单差观测方程表示成：

（2）

方程中:伪卫星和接收机r两者方向上的余弦向量，改正测量站r的坐标向量为δXr，分算子用Δ表示。由于我们所进行测试的伪卫星是分布在地表上的，与GPS所发送的卫星信号具有差异，因而可以排除由电离层的干扰产生的延迟。监测站和伪卫星时间的距离较小，因而必须计入在对流层传输的延时以及位置误差等问题中，在建立测试的模型时，需要对相应的问题进行考虑，调整模型。

（二）估计由伪卫星的多路径效应所产生的误差

虽然伪卫星的应用能够增强GPS的精度，但是其中所涉及的多路径效应却很难解决，由于伪卫星的位置与GPS的卫星信号发射位置不同，因而产生的多路径效应更加严重。在监测时会预先将伪卫星设备在已知位置进行固定，多路径信号

在多个事件中的关联性较小，而长时间进行GPS的多路径观察，能够将相关数值进行平均，最后将误差降低到较为理想的程度。伪卫星的观测由于多路径观察所产生的误差精度降低，因而影响到伪卫星和GPS结合进行观测后的数据精度，基于变形监测属于静态应用的范畴，多路径误差，可以说在短基线上是较为首要而严重的误差。就常态而言，多路径的影响在载波相位测试中应该少于总波长的四分之一，通过计算得知L1的载波应在50mm以内。接收机一般在进行变形监测时是静止状态的，而伪卫星所产生的多路径干扰会出现一个近似于常量或常量的误差并且很难消除，因而与GPS不同可以进行将长时间观察所得的数据加以利用。考虑到多路径偏差的严重影响，本文针对此做了深入的研究，提出了减少多路径误差的一种方式，即只应用一些较好时段的数据进行推算。由于伪卫星和GPS不同，他的观测位置相对固定，因而其多路径所造成的影响可以计算成一个固定常数。具体的偏差估算方法如下：

1、组合观测伪卫星和GPS的值，利用模糊度求解得出浮点解。通过FARA方法可以将观测运算得出的浮点解转化成一个整数解。

2、利用模糊度得出整数解后，我们可以通过以下算式进行多路径偏差的计算，其中公式中的y是上一步运算中得到的整数解。

（3）

3、由于整周模糊度没有计入多路径效应所产生的影响，所以算出的数据是错误的，因而需要带入到方程中进行运算。利用算式2中我们所得出的估计值，以z来表示即已知值，通过算式4进行运算进而得到新的模糊度，当整数值在迭代运算中无变化时停止。

（4）

4、由于上面得出的整数值会对之后的运算产生影响，因此可以通过两种办法进行继续运算，我们可以将通过运算得出的估计值作为一个已知量，对进行原始载波相位伪卫星的观测值进行修正。另一个运算方法是将我们计算出的估计值当做先验信息即多路径影响产生的未知数，进行平差计算时即作为一个具有先验信息的参数平差。

二、分析伪卫星的因子如何增强GPS定位精度

通过具体实例即GPS在实测某大坝后得出的数据为例进行分析，在适合位置布置伪卫星，并且保证数量，从而观察其对定位精度的改善效果。已知大坝是在峡谷中修建坝体，由图1可知，该山体遮挡了观测对象，使得GPS信号在进行监测时东南部形成盲区无法获得数据，这很大程度上影响了卫星的分布和观测的结果，而只单独运用GPS的变形监测有着自己的问题。如图1，在观测中加入了三个伪卫星，其高度角是5°，而方位上的角度为230°

、110°和180°。为讨论定位系统精度与伪卫星所处位置的关系即影响，我们移动伪卫星1#从1的位置上到1’。

通过图表2和3，可以了解GPS和不同方式布置伪卫星组合，所得出的GDOP值以及VDOP值间的关系。通过对图2和图3进行分析，我们可以得出结论：

（1）VDOP值以及GDOP值，在伪卫星1#加入监测后，改善非常的明显，这两个数值越小表示卫星定位得到的数据越精确。

（2）伪卫星数目与VDOP以及GDOP的数值不具有正比关系，即不意味着伪卫星的数量能够绝对提升定位的精度，当卫星数目达到一定数量，例再加入2#和3#时，数值变化非常小。

（3）将伪卫星1#从1移动到1’后，VDOP以及GDOP的值出现变化较小的现象。

（4）将伪卫星1#和3#组合在一起的结果要优于1#和2#的组合形式。由数据得出的变化我们可以得出结论，按照本文的方案进行坝区的布置可以提高定位精度。要考虑到在变形监测中伪卫星的成本，因而优化伪卫星的放置位置以及数量非常重要，这需要考虑当地地形以及对精度的要求。

结束语：

由于GPS自身就有一些制约性因素，使得其无法在所用区域内得到发挥和应用。如果想使GPS技术能够在变形监测的领域中大规模展开，亟待解决的问题即如何确保GPS系统监测成果的精确性、可靠性，以及其垂直定位的结果精确度。随着伪卫星硬件技术的不断发展和完善，并且更多新概念的产生，使得国内研究家和学术界都对伪卫星的定位产生了兴趣，借助于伪卫星提升GPS的监测精度极为有效的解决办法。针对于本文提到的在深山之中和城市密集建筑群中GPS精度下降等状况，本文通过算式的分析和对伪卫星以及GPS组合观测实验提出了多种组合方法以提高监测精度。分析实测大坝的数据，我们可以得出结论即在适合的位置布置伪卫星，并且数量适当确实能够提高几何布局，因此能够大大提升定位数据的精度。展望未来，我们可以相信通过科学技术以及硬件制造的发展，伪卫星及GPS进行足组合定位会得到更深的研究、开发及利用，并且应用于相关的一些对连续性和精度强的定位以及变形监测中去，未来该技术的发展可以说是一片大好。

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