非线性奇异系统的故障诊断与容错控制

摘 要：本文针对一类非线性奇异系统进行了故障诊断与容错控制研究。首先通过设计观测器来观测系统的状态和故障，然后通过矩阵运算来消除故障，实现系统的容错控制。

关键词：非线性；奇异系统；故障诊断；容错控制

中图分类号：TP391.9

1 引言

随着时代的发展，现代控制系统进一步规模化、复杂化、一体化。系统的可靠性与安全性越来越受到人们的重视。因为这类系统一旦发生故障，造成的损失轻则停产，重则可能引发安全事故。因此，加强系统故障诊断与容错控制能力就有了十分重要的意义。本文就一类非线性奇异系统开展了故障诊断与容错控制研究。主要采用文[1]中所用的故障诊断与容错控制方法。首先设计出系统基于微积分观测器来观测故障和状态，然后利用矩阵变换得到系统的控制律，从而消除故障，实现系统的容错控制。

2 系统描述

考虑如下带有故障的非线性奇异系统模型

此时， 是奇异系统的状态向量， ， 表示控制输入和系统的可测输出向量， 是未知的故障向量。 ， 是奇异的。 是具有合适维数的常矩阵， 是具有Lipchitz常量 的非线性向量，即满足以下式子：

根据文[1]，系统有以下系统观测器

3 非线性奇异系统的容错控制

当系统有干扰时，系统模型为

则其相应的观测器可以设计为：

其中 是状态反馈矩阵，其他意义如上。相应的闭环系统可以写为：

经过线性变换可以化为：

从（7）式可以得到：

令 ， 带入（8）式我们可以得到：

输出为：

假设

选择 则有 ，当选择 时，我们可以看到故障 的影响移除，也即是实现了系统的容错控制。

4 结论

本文通过设计系统的微积分观测器，来监测系统故障和状态。一旦系统出现故障，通过对系统进行矩阵变换，加入相应消除故障的输入量来消除故障，从而实现了系统了容错控制。

参考文献：

[1]Gao zhiwei，Ding Steven X.Fault reconstruction for lipschitz nonlinear descriptor systems via linear matrix inequality approach[J].Circuits Systems and Signal Processing，2008，27：295-308.

[2]周东华，Ding X.容错控制理论及应用[J].自动化学报，2000，26（6）：788-797.

[3]周东华，叶银忠.现代故障诊断与容错控制[M].北京：清华大学出版社，2000：5-10.

[4]张庆灵.广义系统结构稳定性判别的李雅普诺夫方法[J].系统科学与数学，1994，14（2）：117-120.

作者简介：赵培君（1985-），女，河南省信阳市人，讲师，硕士研究生，研究方向为故障诊断与容错控制；殷明（1983.6-），男，河南信阳人，硕士，讲师，研究方向：网络多媒体和网络编程。

作者单位：信阳农林学院计算机科学系，河南信阳 464000