莫让操作成为数学课堂的“摆设”

俗话说：实践是检验真理的唯一标准，数学课程标准中也明确指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。”

然而新课程实施到今天，静下心来反思我们的数学课堂教学，在动手实践上似乎是走入了很多误区，看看每一节精彩的数学公开课，如果没有动手实践环节，仿佛就不是一节好课，不动动手操作操作，仿佛就违背了新课程“以学生为主体”的教学理念。在我们的日常教学中，由于条件的限制、教师和学生等多方面的因素，使得动手操作往往流于形式，起不到实际的效果。

一、操作目标不明确，操作组织无秩序

操作最忌“乱”，有时是秩序上混乱，有时是操作时盲目。学生年龄小，由于不清楚操作的意向，对于怎样操作、为什么要操作并没有认识，都需要教师的帮助与指导。而在实际教学中，有些教师往往是为了操作而操作，对学生操作怎么组织，要达到怎样的目标，没有做深入的思考，反而浪费了大量的时间，却没有实效。

《认识长方形与正方形》是苏教版数学二下的内容，长方形和正方形的特征是本节课的教学重点，这些特征的获取需要学生在操作中验证发现。有一位教师在课前为学生准备了长方形纸和正方形纸，在学生操作前要求：请你折一折，量一量，看看长方形有什么特征？学生折的折，量的量，忙得不亦乐乎，然而在反馈交流时，学生出现了各种答案：

生1：我发现长方形的边都是直直的。

生2：我的这个长方形边有点弯。

生3：老师，我可以折出很多图形。

……

教师觉得学生回答离题越来越远，只能从头再组织教学，前面的操作基本没有发挥作用。

长方形的特征主要体现在“对边相等和四个角都是直角”上，如果教师在操作前能进一步明确要求，如：你认为长方形的边有什么特点？怎么证明它上下、左右两条边相等？你认为长方形的角有什么特点？怎么证明四个角都是直角？学生有了明确的方向，知道应该向哪一方面努力，操作活动也就有了实效。

二、操作难度不合适，操作效果不明显

让学生进行操作，是为了更好地学习新知服务。但是在教学中，有些教师不能正确把握操作的难易度，使许多操作活动变成无效操作，浪费了大量的宝贵时间。

1.操作过易。三年级《认识分数》一课中，学生初步认识几分之一，教师提供了长方形、正方形、圆等纸片，要求学生折出其中的二分之一并涂色表示，这也是教学中一个必须的环节，而对折出其中的二分之一对学生来说也不是难事，重点应在于引导学生发现二分之一的含义。但是涂色环节学生却出了问题，因为学生动作有快有慢，有的学生涂色非常细致，加上教师为了效果明显，提供的纸片又比较大，结果学生在涂色上整整用了十几分钟，直到教师要求停笔时，还有部分学生没有完成，趁老师讲课时偷偷在下面继续涂色。这样的涂色操作简单而无效，有经验的老师在处理这样的问题时，一般会让学生用比较稀疏的斜线条替代涂色，既节省了时间，又不影响操作的效果。

2.操作过难。四年级《认识小数》一课中，告诉学生一位小数表示十分之一，两位小数表示百分之一，三位小数表示千分之一……一位教师在教学“两位小数表示百分之一”时，因为前面有了十分之一的参照，便要求学生自己画一个正方形，并在正方形里表示出百分之一。我们知道，画一个正方形，对一个四年级学生来说，有相当的难度，还要把这个正方形平均分成100份，需要横向和纵向各平均分成十份，就是教师也不一定能完全精确地表示出来，学生在操作时大多面面相觑，不知道从何下手。这样拔高难度的操作，非但对认识小数没有起到任何作用，反而浪费了大量时间。教师不如提供给学生这样的正方形，要求学生根据上面的图示用小数表示，或按照老师的要求在正方形上涂色表示。

三、操作结果有误差，操作不如不操作

《认识三角形》是苏教版数学四下的内容，其中“三角形两条边长度的和大于第三边”这一知识是这节课的教学重难点所在。教材安排了一个操作活动，让学生在10厘米、6厘米、5厘米、4厘米这四根小棒中任意选三根小棒，尝试围成一个三角形。按照常理，10厘米、6厘米、4厘米这三根小棒是无法围成三角形的，因为其中两条边的和等于第三条边了，但是在实际操作中，因为小棒有粗细，加上小棒之间连接的方式不同，学生往往能把这样的三根小棒围成一个三角形，甚至于10厘米、5厘米、4厘米这样的三根小棒，由于操作的误差，也能围成三角形。这就给结论的得出带来了负面效应，因为这样的“实践”得出了即使两根小棒之和等于或小于第三边也能围成三角形的“真知”，教师再教学“三角形两边之和大于第三边”，学生在思想上是无法认同的，有的老师花了近两节课的时间也没有能把这一知识点教学到位，这样的操作还不如不操作。

有一位老师在教学这一内容时，对教学设计进行了重新处理，使操作活动恰到好处。她把其中的4厘米小棒改成了2厘米小棒，目的在于避免实际操作中两边之和等于第三边或小于第三边时能围成三角形的误导。学生在操作中，便会毫无疑义地发现：10厘米、6厘米、2厘米和10厘米、5厘米、2厘米这两组小棒不能围成三角形，因为两条短边合起来也没有长边长。然后她抛开操作，让学生猜测：10厘米、6厘米、4厘米这三根小棒能不能围成三角形，引导学生想象得出：6+4=10，小棒会重叠在一起，围不成三角形。从而明确，两根短的小棒的长度和大于第三根小棒时，才能围成三角形。

当操作不能很好地为学习服务时，不如不操作。正如特级教师蔡宏圣老师所说：“数学有的时候也是‘想’出来的。”

苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他的手指尖上”。数学课上，教师要合理安排操作内容，充分发挥操作的功能，真正启发学生的智慧，莫让操作成为数学课的“花瓶”。