税收执法行为博弈分析

摘要：博弈论(Game theory)是一种对策论，它是研究策略相互作用的理论。从表面上看，税务机关执法过程也是在现行税收管理体制下做出最优选择的博弈过程。通过博弈分析得出，税务机关违法选择将触发政府提高执法监督的概率，其均衡得益低于合作时的最优得益。因此，合作是无限重复博弈的均衡解。政府应该从不断完善执法激励监督约束的制度设计上规范税收执法行为，提高依法执政选择的概率。

关键词：税收执法；博弈；无限重复博弈；均衡解

中图分类号：F810.423

文献标志码：A

文章编号：1673-291X(2007)04-0164-02

税收政策的贯彻落实过程也是政府与税收机关相互博弈的过程。税收政策的实施过程中，国家或政府通过体制与制度的约束，激励税收机关努力实现税收政策目标，实现依法治税。税收机关等相关政策执行者的行为选择需要权衡其效用得失来做出。只要其认真履行契约所获得的效用大于违规的效用，就会促使政策目标的实现。

一、基本假设

为了简化分析，我们只从政府与税收机关的纵向博弈关系来分析，同时将博弈的行为限定在税收政策执法监督博弈的范围内，即考虑完全信息静态博弈的无限重复状态下，不同行为主体行为选择的影响因素。为此，对博弈模型的建立提出如下假设：

第一，假设政府与税收机关都是理性的经济人，实现自身效用的最大化是其行为选择的前提。政府的行动集合为(监督，不监督)，税收机关则在是否努力实现政府的政策目标上做出选择，即税收机关的行动集合为(努力，偷懒)。

第二，假设税收政策得到贯彻落实时，政府因此获得收益为R，税收机关履行契约、依法治税而获得政府的激励报酬为ω，同时，因依法行政而获得的额外收益为π，这里所指的额外收益包括依法贯彻税收政策法规而促进纳税遵从，增加了税收收入，或因税收行政复议率低等而获得税收质量管理考核的较高评价等。

第三，假设税收政策的贯彻执行过程中，因税收机关的偷懒行为而受到了扭曲，或者因为税收机关隐瞒信息使得政策的制定受到了限制，政策因此而失去了效率，政府也因此承担了相应的损失，记为c，假定政府此时的收益为R＇。税收机关的偷懒行为赢得的额外收益记为ω＇，包括依地区优势变通政策而促进地区经济发展，扩大政策的实施范围而获得更多的税收优惠，或利用自身掌握的自由裁量权创造寻租的机会等。

第四，假设政府对税收执法行为的监督成本为c＇，税收机关的努力成本为l，税收机关违背契约的偷懒行为会承担相应的风险成本，记为z，它包括了因税收管理效率的低下而导致税收质量考核的低绩效，税收机关的违法行为接受政府的执法检查，并追究责任，因为税收法制环境的破坏而导致税收机关的声誉受到影响。

第五，税收政策法规是政府最先制定的，政府与税收机关在确定的博弈规则下做出行动选择。也就是说，我们假设税收政策法规对于博弈的参与人是共同的。不存在因政府隐匿信息而导致的税收机关违规违法的行为。在既定的博弈规则下，博弈参与人之间的行动集合以及行动选择的概率分布是一个共同知识。所以，政府与税收机关之间的博弈是完全信息下的混合战略博弈。假设政府实施监督检查的概率为γ(0，1)，税收机关努力贯彻税收政策的概率为θ(0，1)。我们假设税收执法检查博弈重复进行了T次，且T∞，这是一个无限重复的动态博弈过程。

二、博弈模型

1.当T=1时

当T=1时，我们考虑在既定的税收政策法规下，税收机关履行约定，依法贯彻落实税收政策，实现政府的政策目标。而政府对税收政策执行主体的行为监督检查的概率是确定的，并且假设其检查成功的概率为η，由于短期效用的考虑，税收机关的行为不会受到因违法行为而带来的信誉损失，所以，此时的Z只包含了承担的行政处罚。这样，政府与税收机关的不同行为选择下的得益为：

第一，政府监督检查一定时，税收机关选择努力实现税收政策的效用得益为ω+π-l，与之相对应政府的效用得益为 R-c-ω；税收机关选择偷懒的行为策略时其效用得益为ω-l-ηz，此时政府的得益为R-c-c。

第二，政府不进行监督检查时，税收机关的努力行为选择的效用得益为ω+π-l，此时政府的效用得益表示为R-ω；税收机关的偷懒行为选择下获得的效用得益表示为ω＇-l+ω，与之对应的政府的效用得益为R＇-c-ω。由此得到政府与税收机关的得益矩阵如表1所示：

在政府执法检查的概率一定的情况下，实现税收机关的最优选择为依法治税，在博弈规则下履行宣传税收法规政策的职责，即要求税收机关努力的概率θ1，我们考虑保证税收机关努力工作的效用应该不小于偷懒情况下的效用，为此我们得到了如下的关系式表达：

γ(ω+π-l)+(1-γ)(ω+π-l)?叟γ(ω＇-l-ηz)+(1-γ)(ω＇-l+ω)

由上式得到：γ?叟(π-ω＇)/(ηz-ω＇)

这样，只要税收机关在政府的监督检查概率满足条件γ?叟(π-ω＇)/(ηz-ω＇)时，就会选择遵从税收政策法规的约定努力实现政府的政策目标。否则税收机关就会偷懒，从而扭曲了政策的预定目标，侵害政府的得益。

2.当T∞时

当T∞时，政府与税收机关的执法监督博弈行为重复进行了无限次。依据上述分析，当γ?叟(π-ω＇)/(ηz-ω＇)时，税收机关就会一直保持着与政府目标一致的行为选择，而博弈的均衡结果即为政府选择监督，税收机关努力执行。我们假设在tT阶段，税收机关倾向于违背契约，选择偷懒的执法行为，政府就会采取触发策略，即给予税收执法行为更加严格的检查和惩罚，同时，税收机关会因为执法违规而失去了自身的声誉也会因此而获得较低的税收管理质量考核评价，此时税收机关所负担的风险成本损失z相比短期行为要大。因此，税收执法选择要考虑所承担的成本损失。在重复博弈的过程中，博弈参与人的效用得益还会受到贴现因子的影响，这里我们假设贴现因子为δ。因为重复博弈不会改变博弈的结构，所以政府与税收机关的博弈仍然是一个混合战略博弈的过程。这样，参与人的效用得益如表2所示。

三、均衡解

根据以上所获得的期望效用函数，我们可以得到税政博弈的均衡结果受到监督成本c＇、政府监督成功的概率η、政府给予税收机关的激励报酬ω、税收机关因履行了依法行政的约定而获得额外收益π、税收机关违法行为得到的额外收益π＇以及因违法行为使税收机关负担的声誉损失z等因素的影响。

1.与政府监督成本c＇的关系

由混合战略均衡结果得到，税收机关是否会努力工作以及努力的程度如何与政府对其行为的监督有直接的关系。这里我们求解税收机关努力概率与监督成本之间的导数，得到：θ/c＇

2.与税收机关的激励报酬ω的关系

税收机关的努力概率与激励报酬之间的导数为θ/ω>0，由此得出税收机关的政策执行选择与其可能获得的激励报酬呈正相关的关系。只要税收机关的依法执政行为能够获得的收益不小于违背政策初衷变相扩大自由裁量权而赢得的收益，政府提供的激励报酬就会促使税收机关依法执政。

3.与税收机关行为选择的额外收益π和ω＇之间的关系

从理论模型分析中，我们看到税收政策执行的博弈均衡结果受到政策执行主体行为选择下可能得到的额外收益π和ω＇的影响。税收依法执政的行为为税收机关所带来的额外收益π大于其以各种策略应对实现自身各种目标的收益ω＇ 时，税收政策能够得到贯彻执行。从深层次的角度来讲，这是不同利益主体利益相互冲突而形成的结果。

4.与税收机关的信誉损失成本z的关系

在长期的重复博弈过程中，税收机关的违背法律法规的行为直接导致税收执法环境的异化，也失去了在纳税主体中的威信。税收机关在追求自身政绩，完成经济发展目标的同时，也会负担风险成本。所以，政策执行主体的效用函数并不会考虑信誉损失的成本z的大小，但是长期重复博弈中信誉风险成本的存在直接增加了税收机关偷懒行为的成本损失，只要税收机关有足够的耐心，其行为选择会更倾向于努力实现政策目标，税收机关的依法行政将成为每一个博弈阶段的均衡结果。

四、基本结论

通过构建税收执法的无限重复博弈模型，我们得到影响税收政策执行主体行为决策的诸多因素，具体包括政策执行监督成本、税收机关努力工作所获得的激励报酬以及额外收益、税收机关偷懒行为的额外收益以及因此而负担的惩罚和信誉损失成本，等等。在长期重复博弈的过程中，税收执法行为的信誉得失对税收机关的执法选择效用起到重要的影响。作为政府针对税收机关偷懒行为的冷酷策略，只要执法主体行为违背了政策法规的约束，就会触发政府对其行为的惩罚，税收机关违规行为的风险成本因此而增大，这样税收机关要有足够的耐心并且依法执政将成为每一个博弈阶段的均衡结果。

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”