自编应用题教学与思维能力的培养

在应用题教学中，重视编题的训练，可以进一步加深学生对四则运算意义的理解，帮助学生更好地掌握各类应用题的结构特征和数量关系，使学生在理解题时思路清晰，判断准确，叙述周密，同时，也有利于学生思维能力的发展和提高。这里，我谈谈自己教学中的做法和体会。

一、借助编题，交换条件，培养思维的灵活性

在应用题教学中，如能结合编题特点，变换其中某些条件，而后让学生解答同样的问题，学生便可在掌握解法的基础上，积极思考，灵活运用。

例如：教学分数乘、除法应用题后，让学生练习：商店运来125.5千克苹果，运来的梨比苹果重2/5，商店运来多少千克梨？通过解答，使学生进一步掌握形如“a×（1+n／m）”这类分数应用题的解法。这时，结合编题可将“运来的梨比苹果重2/5”这一条件去掉，让学生自己添加条件：

①运来的梨比苹果轻2/5；

②运来的梨是苹果的2/5；

③运来的苹果比梨重2/5；

④运来的苹果比梨轻2/5等，而后逐个解答。

这样，通过分析，整理，解答，比较，归纳，让学生体会到分数应用题的复杂多变。

二、借助编题，发散问题，培养思维的广阔性

一些复合应用题之所以难寻思路，不易求解，其中最根本一点，是学生不能很好地把两个已知数综合起来求出新的数量关系。教学时，结合编题，可训练学生由条件能发散众多问题的能力，为下一步解题打下良好的基础。

例如：给出两个条件：①一本故事书小明读35页，②小军读5页，要求学生提出问题，由此编出不同的题目：

一本故事书小明读35页，小军读5页，两人共读了多少页？

一本故事书小明读35页，小军读5页，小军比小明少读多少页？

一本故事书小明读35页，小军读5页，小明比小军多读多少页？

小明读的是小军的几倍？

小军读的是小明的几分之几？

小明比小军多读几分之几？

小军比小明少读几分之几？

……

通过发散提问，逐一解答，既加深了学生对四则运算意义的理解，又使学生认识到同样一两个条件，可以提出众多的问题。从而培养学生思维的广阔性。

三、借助编题，扩展条件

从培养发散性思维来讲，有一个从简单到复杂的逻辑变化过程，借助于编题训练，通过对条件逐步扩展，便可以展现这一过程的具体变化，由此进一步认识特征，掌握理解，达到训练思维的目的。

例如，教学求平均数的应用题，先出示原型铺垫题：

一个工程队修一条公路，9天共修117千米，这个工程队平均每天修路多少千米？

当学生通过解答并总结出数量关系式时，老师再将条件扩展，变换。

①前4天一共修路50千米，后5天修路67千米；

②前4天一共修路50千米，后5天每天修路13.4千米；

③前4天平均每天修路12.5千米，后5天平均每天修路13.4千米；

④前4天一共修路50千米，后5天平均每天比前4天平均每天多修0.9千米；

⑤前4天平均每天修路12.5千米，后5天比前4天共修的多17千米。

……

四、借助编题，由“式”到“文”，培养思维的深刻性

教学应用题，让学生多做同类型的习题，或许能收到一时的教学效果。但从长远分析，这仅是一种机械的重复编题，可以把一般的抽象的数量关系算式用于具体的教学情境中，进而使学生认识到：具体的内容不同的应用题（形异）完全可能有着相同的数量关系（实同），在广泛的应用中掌握数学知识的实质，从更深层次理解所学内容。

例如：给定算式l÷（1/10+1/15），让学生进行编题，学生根据自己的认识水平，实际经验，抽象程度，可编出不同情境下的应用题。

工程问题：

一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，两队合做多少天完成？

相遇问题：

甲从东庄往西庄走需要10分钟，乙从西庄往东庄走需要15分钟。如果甲、乙分别从东庄、西庄同时相向而行，需要经过几分钟相遇？

水管问题：

有一池水，单开甲管10小时可放完，单开乙管15小时可放完。现在两管同时开放，几小时可把一池水放完？

一般问题：

一匹布，可做10件上衣，也可以做15条裤子，问这匹布能做多少套衣服？

五、借助编题，选取条件，培养思维的敏捷性

应用题的正确、迅速解答，与学生合理选取条件，灵活组合条件这种敏捷，快速的思维是分不开的。教学中，教师要有意识地训练学生这种思维能力。例如：在学习了百分数应用题后，可出示一组条件：

大米200千克；面粉250千克；小麦300千克；大米比面粉轻50千克；小麦比大米重100干克；大米比小麦轻50千克；大米是小麦重量的2/3倍；面粉是大米重量的125%；小麦是面粉重量的1.2倍；大米比面粉轻20%；小麦比面粉重l.5；小麦比大米重50%。

要求学生在这些众多的条件中合理选取，以解答指定问题。

总之，编题作为思维训练的形式之一，在小学数学应用题的教学中的确有着其独特的魅力。