重庆市群众艺术馆(新馆)抗震分析

摘要：重庆市群众艺术馆（新馆，剧场部分）因内部楼层开大洞，各部分竖向构件之间连接较弱；错层部位较多；看台贯穿两层，层概念不明确等而成为空间复杂结构。对本结构，与层概念相关的抗震控制参数已失去其意义。抗震分析时通过分析其主要振型、周期、总移等从概念上宏观把握，注重其概念设计及罕遇地震下结构性能化分析设计。采用SAP2000进行了罕遇地震下pushuover分析及动力弹塑性时程分析，分析表明：少部分剪力墙底部混凝土压应力超过其抗压强度标准值、钢筋进入屈服强化阶段而进入弹塑性状态，梁端出铰较多，但多处于“IO”状态，柱端出现少量“IO”铰，说明结构中框架作为第二道抗震防线尚有较大的耗能潜力，结构能抵御罕遇地震作用。

关键词：空间结构；puover分析；弹塑性时程分析；二道防线

1 工程概况及主楼结构体系

重庆市群众艺术馆项目位于重庆市江北区鸿恩寺公园入口处，拟建成具有剧场、兼有办公、会议等功能高层公共建筑，总建筑面积21596平方米。艺术馆效果图如图1.1所示。

根据建筑使用功能、楼层高度和抗震设防的基本要求，建筑划分为两个结构单元：剧场部分及办公结构单元，结构以基顶为结构的嵌固部位，嵌固部位以上两结构单元独立。

剧场主楼建筑高度为29.5m，地上7层，地下2层。剧场主楼为框架-剪力墙结构体系，观众厅与舞台屋面为预应力混凝土梁屋面，其中观众厅屋面为斜屋面。结构第二、三、四、五及六层楼板因看台及舞台上空而开大洞，如图1.2；且结构楼层错层较多，二层看台贯穿两层，如图1.3剖面所示；结构整体模型如图1.4所示。

2 结构超限情况与不规则性

（1）配合建筑布置需要，结构2层至6层为观众厅及舞台等上空，存在较大面积开洞，开洞面积与楼层总面积之比在40%～60%，均大于40%，楼板刚度突变，属于平面不规则[1] [2]。

（2）层2至6结构平面开洞后在Y向的净宽为0m，及只有梁连接，洞口两侧竖向构件连接薄弱[1] [3]。

（3）层1～4结构平面，观众厅两侧楼层出现局部错层，错层高度在1.00m～1.70米，大于梁高[1]。

（4）由于结构开洞较多，各部分连接相对较弱，因此在弹性板假定下，在指定地震作用下，结构最大层间位移比大于1.5，根据规范说明，该结构可定义为平面扭转不规则结构[1] [2]。

3 结构分析及抗震性能目标

本工程结构由于舞台及观众厅部位上部楼层开大洞造成内部空旷，各部分竖向构件之间联系较弱；错层部位较多，且错层高度均在1米以上，看台贯穿两层，存在较多的跨层构件，本结构层的概念已经非常不明确。因此笔者认为倘若再用传统意义上的与层有关的控制参数，如层抗剪承载力、层刚度比、层间位移角及层位移比等已经无物理意义了。因此本报告分析在第一阶段设计分析时仅关注结构的周期、阵型、基底剪力、倾覆弯矩以及顶层绝对位移等宏观参数；而重点是研究罕遇地震作用下结构进入弹塑性后的性能化分析设计，考察其抗倒塌及各类构件进入塑性状态。

本结构工程性能目标设定为“C”，具体如表3.1所阐述：

4 弹性分析（第一阶段计算）

（1）本工程在弹性分析阶段采用SAP2000及PMSAP两种空间软件对结构主体进行整体分析比较，分析时全楼楼板采用弹性板假定。结构整体分析的主要计算结果见表4.1、4.2、及图4.2。

结构前六个振型周期4.1

分析表明：SAP2000及PMSAP两种软件分析的各项指标，包括阵型、地震产生的基底剪力、结构各层位移等，基本一致、规律。结构第一、第二阵型为平动阵型，第三阵型为扭转阵型，而第一扭转阵型与第一平动周期之比小于0.85，可见结构的布置比较合理，扭转效应将得到有效控制；同时地震作用下结构基底剪力系数满足抗震规范5.2.5的要求；因此本结构设计符合工程经验及力学概念所做的判断，是合理的

（2）依据中国《建筑抗震设计规范》要求，作为弹性地震阵型分解反应谱法计算结构地震作用的补充，小震设计应做弹性时程分析。分析时选取了两条天然波USA00683、USA02134和一条人工合成地震波，按照规范要求，6度区地面运动加速度最大值取为18cm/s2。计算结果显示：对每条时程波产生基底剪力不小于振型分解反应谱基底剪力的65%，且三条时程波产生的基底剪力平均值也不小于后者的80%，但不大于后者，满足规范要求。因此设计时地震作用采用振型分解反应谱法结果。

（3）对由于舞台和观众厅上部几层开洞而形成的跨越几层一方向无梁拉结且支撑上部预应力屋面的框架柱，进行分片单榀计算。因这几跨框架结构之间无楼板连接，抗侧移刚度无整体性，变形基本独立；以此计算来弥补satwe空间计算过多考虑相邻跨框架对本跨的侧向变形协调作用，更好地揭示各跨框架结构中内力及位移，并作为这些部位构件的设计依据。

（4）由于本工程为剧场类结构，位于舞台及观众厅上空周边柱需支撑大跨度预应力梁板屋面，因此如前文所述该些柱及大跨度预应力梁及开洞周边联系梁为关键构件，设计中采用中震弹性进行配筋设计，确保结构在第二水准下达到本结构设定的性能目标。

（5）考虑罕遇地震作用下，开大洞周边弱连接框架梁可能失效推出工作，因此在删除此类梁后进行分析，其余构件配筋则取完整模型与此模型较大值者。

5 弹塑性分析（第二阶段计算）

如前所述，本工程结构无层概念，将重点研究放在罕遇地震作用下，结构的弹塑性性态及其抗震性能。本报告采用拟动力弹塑性分析（PUSHOVER）工和动力弹塑性时程分析来揭示结构在罕遇地震作用下进入弹塑性状态后整体抗倒塌性能及各构件出铰及损坏状态，以指导设计有针对性地调整结构布置，以期达到理想的抗震性能。

5.1 弹塑性分析模型

本工程采用SAP2000 V14.2.1进行弹塑性分析。所有混凝土构件的塑性铰基于FEMA356[4]的表9.6、9.7和表9.12；模型中，对混凝土框架柱定义混凝土PMM铰，混凝土框架梁和连梁定义混凝土M（弯矩）铰。

剪力墙的塑通过SAP2000的非线性分层壳单元[5]来实现。非线性分层壳中钢筋和混凝土的本构关系如图5.1.1所示：

5.2 罕遇地震作用下静力弹塑性分析

本结构利用SAP2000的Pushover分析时采用了3个分析工况：第一个将施加重力竖向荷载代表值给结构，第二个和第三个施加X向、Y向的横向荷载。

X、Y向横向荷载通过指定作用在每个节点的X、Y方向均匀加速度施加，每一节点的力和分配给该节点的质量成正比。结构在罕遇地震作用下X向及Y向需求普及能力普曲线见图5.2.1。分别结果表明：

（a）X向能力曲线与需求谱曲线交点发生在第10加载步，定点位移为30.3mm，基底剪力为33428kN

（b）Y向能力曲线与需求谱曲线交点发生在第10加载步，定点位移为29.7mm，基底剪力为30130kN

（1）从能力及需求谱图可以看出，结构在两方向均有性能点，且结构的能力曲线穿越需求谱曲线后在荷载不大加大情况下仍呈上升趋势。基底剪力在X及Y向分别是多遇地震作用下的4.93与4.63倍，说明结构已进入塑性。

（2）X向、Y向Pushover大震性能点加载步对应的梁、柱、墙性能统计分析图5.2.2～5.2.4为各层（一定标高范围内）梁、柱、墙性能情况，从图上可以看出，在X向、Y向Pushover大震性能点加载步对应的梁端出铰较多，但大部分铰均处在“IO”水平，即“直接使用”水平，少数达到“LS”水平，即“生命安全”水平，但屋面预应力大跨度梁未出铰；少部分柱端出铰，但柱铰基本都处于B级铰的“IO”（直接使用）水平，支撑屋面大跨度预应力梁柱端未出铰。剪力墙墙的分层壳应力中，局部混凝土层压应力超过-20.1N/mm2，局部拉应力超过2.01N/mm2，特别是Y向Pushover分析中超过较多，剪力墙局部压溃，充分进入塑性阶段；同时Y向Pushover分析表明钢筋层已超过235 N/mm2，钢筋屈服进入强化阶段。

5.3 罕遇地震作用下结构性能点对应楼板应力分析

5.3.1～5.3.4为结构典型层（一定的标高范围内）楼板应力图，从各图上可以看出，大震性能点对应的加载步各层楼板拉应力不超过2.01N/mm2，压应力不超过-20.1N/mm2，（C30混凝土轴心抗压、抗拉强度标准值）。楼板处于弹性阶段，给处于楼板范围内的竖向构件提供有效的水平连接，保证其协同工作。

5.4 罕遇地震作用下动力弹塑性时程分析

为考察结构进入弹塑性状态下的动力反应，发现结构应力和塑性变形集中部位，进行了动力弹塑性分析。分析时，地震波按X、Y、Z三个方向同时输入，即依次选取结构的X或X+90方向作为主方向，另一个方向为次方向，并输入地震波的竖向分量以考虑竖向地震对连体部分的影响，地震波主方向峰值为125 cm/s2，同时按比例调整两个方向地震波的峰值。分析结构如下：

（1）罕遇地震作用下结构顶点最大位移在X向及Y向分别为32.4mm及31.7mm，基底剪力在X及Y向分别是多遇地震作用下的5倍左右。

（2）动力弹塑性时程分析所显示的塑性铰的分布情况与Pushover分析结果基本相同，即梁端出铰较多，但基本均处在“IO”水平，少量达到“LS”水平；少数柱端出“IO”水平铰。剪力墙墙的分层壳中，局部混凝土层压应力及拉应力超过超过其标准值而进入塑性阶段，部分钢筋层应力亦超过其标准强度，而进入强化阶段。

6 结论

重庆市群众艺术馆多层平面内开大洞、错层较多，存在较多的穿层竖向构件，层概念不清晰，因此对其进行了如下分析：

1）在小震弹性分析阶段，利用PMSAP及ETABS进行了对比分析，分析过程中不拘泥与传统层概念有关参数的控制，而是对其阵型、整移、基底剪力等宏观参数进行分析，两种软件计算显示其规律基本一致，且结构有合适的抗扭刚度、抗侧刚度等，说明结构布置较为合理。

2）对舞台及观众厅上空形成的几跨框架结构，考虑其相互之间、特别是与远端剪力墙之间抗侧移无联系，因此采用PM对其进行单榀计算，更加真实地反映各跨在各工况下受力情况。

3）对结构进行PUSHOVER及动力弹塑性分析，揭示结构在罕遇地震作用下变形情况以及各类型结构抗震性能。分析结果显示，在罕遇地震作用下，结构尚有较多的构件处于弹性、轻微或轻度损伤状态，尚有足够的耗散地震能量的能力，离倒塌破坏尚远，且关键构件满足本文设定的抗震性能目标。

4）楼板分析表明楼板在罕遇地震作用下尚处于弹性，给处于楼板范围内竖向构件提供有效的水平连接。

5）通过上述分析，结构能达到本文设定的抗震性能目标。

参考文献：

[1] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S] . 北京：中国建筑工业出版社，2010

[2] GB50011-2010 建筑抗震设计规范 [S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010

[3] 重庆市超限高层建筑工程界定规定（2010年版）

[4] FEMA356 The Seismic Rehabilitation Of Buildings. Federal Emergency Management Agency，2000

[5] Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用[M] 北京：中国建筑工业出版社，2010：34-40

[5] Applied Technology Council. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings[R]. ATC-40，1996.

作者简介：

李战平，硕士，工程师，国家一级注册结构工程师。