造成初中学生学习数学困难的原因探究

学生进入初中，首先接触到的是代数。代数学习是在算术学习基础上进行的。进入初中后，学生要学习比较系统的代数内容，学习中会产生许多困难。代数学习困难的原因是多方面的。下面我以个人教学过程中的实例入手，谈谈造成初中生学习数学困难的原因。

一、初中数学与小学数学特点的变化

虽然小学与初中教材都降低了难度，但相比之下，小学降低的幅度大，而初中由于受中考的奖励制度等因素限制，教师都不敢降低难度，造成了初中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材人为难度反而加大了。

1.数学语言在抽象程度上突变。小学数学主要是以形象、通俗的生活实例、语言方式进行表达。 如速度一定时，路程与时间这样简单变量关系个例，因为与日常生活紧密，学生一下子就明白了。而初中数学触及比较抽象的语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。例如：初中八年级下对函数是如此定义的：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。这个定义的表达虽然语言通俗、直观，但学生还是不容易明白，他们只是生硬地记住y是x的函数。不管是理解还是记忆都有一定的难度。

2.思维方法向理性层次跃迁。小学阶段知识间联系较少，运算要求降得较低，很多老师将各种各样的题上建立了统一的算术思维模式。初中数学语言的抽象化对思维能力提出了较高的要求，突出培养渗透数形结合、等价与变换、分类讨论等数学思想与方法。在小学数学教学中，我们经常会看到计算：5×4×3×2×1的结果是多少？这样的题目，从简单计算的角度去考查的确很简单，然而在八年级数学下17.3可化为一元一次方程的分式方程课后有这样的内容：你知道吗？The symbol 5! is called factorial（阶乘）and means5×4×3×2×1；thus 5！=120。What’s the result of ？Do you know？从这儿我们很清楚地看出逻辑关系与小学比较有了较大提升，思维也提升到拓展级，试图引导学生向理发层次跃迁。这本是高中教材中的内容，然而放在初中教材中，对学生来说已经是很难的问题了，只是针对学有余力的同学，提供进一步思考问题提升自己的机会。

3.知识内容的整体数量剧增。初中数学单位时间内接受知识信息的量增加了许多，辅助练习课时相应地减少了。它不像小学数学课，整堂课学生基本上都在进行计算训练，而思维诱导较少，学生基本上是用模式化的思维方式去套一些题目。小学数学是由几块相对独立的知识，经常是一个单一的知识点学习要经历几节课的时间；初中数学知识相对独立性大。初中知识系统性是较严谨的，它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。学生还没有真正理解，马上又有新的知识出现，学生往往感觉到速度过快，力不从心。

二、小学与初中的跨度太大

现行小学教材的难度、深度和广度大大降低了，有些知识只要求了解，有些知识甚至删掉不做要求，而这其中有些知识是初中经常用的，小学与初中数学知识存在“脱节”。

三、教师层面分析

初一教师大部分是从初三年转回来的，约二年没接触新授课了。一开始，对初一年级课堂教学结构安排可能会不合理，往往会因为教学惯性而采用注入式教学。不太注重知识的发生过程，倾向注重知识的运用，甚至过分侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。他们的课堂教学会用初三的眼光对待初一的知识。教学起点高，难度大，常常拿点析中考题引起学生猎奇，引以为豪，结果基础知识讲解不到位。比如，我曾经听过初一年级一节数学公开课，“三量关系”。主要教学内容是实际生活中的实例。目的是认识三量关系。可是这位教师直接贷款将利率拿出来进行讲解，并用多媒体一下子展示出来。接下来就是一道例题：已知一企业为了扩大再生产，从银行贷款，银行一年到三年利率分另为：5.40%，三到五年为5.76%。如果该企业向银行贷款1500万元，每年投放市平均回报率为6.8%，那么如何贷款比较合算。本题对高中的学生来说也是有相当的难度，然而对初中的学生抛出这样一道例题，我感觉没有起到正面的作用。当然课堂上教师讲解得非常好，每个学生静静听，最后教师问一句，听懂了吗？学生整齐回答：听懂了。说真的，这样人为的拔高让听课的教师感觉到“晕”。

四、学生层面分析

1.环境与心理的变化。①环境的变化。对小学生来说进入初中，环境是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。②心理状态方面的变化。初招结束后整个身心松弛下来，升入初中后，不少学生认为不必开始就如此紧张。但入学后，由于教材中有理数、方程、函数及其性质等知识比较抽象，题目有一定难度，使学生产生了畏惧心理，越畏惧越觉得难学，越觉得难学越畏惧，造成了恶性循环，严重地影响了成绩的提高。

2.学法上的差异。小学生学习喜欢“拿来主义”，不善于独立思考，缺乏归纳总结的能力，而初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结，掌握方法，并能做到举一反三，触类旁通。