基于G(0,N)模型的四川省产业集聚效应研究

一、引言

产业集聚是现实中普遍的经济现象，企业和相关机构在一定区域的集聚，使产业群及集群中个体的平均成本下降，形成集群内企业特有的竞争优势，因此，研究产业集聚效应有着重要的理论与现实意义。目前，我国学者对产业集聚的研究主要集中于产业集聚的方式和形成原因，及对产业集聚的区域效应进行归纳总结。改革以来，四川已成为西部经济发展先锋。如何进一步推动四川的工业化和城镇化，优化产业结构，对四川以及整个西部地区的持续经济增长具有重要的意义。本文拟对四川的工业产业集聚效应值进行实证分析，并通过构建G（0，N）模型对四川未来几年的产业集聚效应值进行预测，然后在分析的基础上提出提高四川省产业集聚效应的建议。

二、模型原理及应用

聚集经济集中表现为规模经济，而规模经济从根本上反映了要素投入与产出间的关系，故规模经济的度量应借助生产函数。阿罗提出的CES生产函数为度量集聚效应提供了较为理想的理论框架1。在阿罗工作的基础上，德瑞米斯在产品市场和要素市场均为不完全竞争市场的前提下进一步证明，当CES生产函数为阶齐次函数时，工资、产出和劳动之间的关系为：W？垲AQL，聚集经济参数h？垲。德瑞米斯的证明隐含了工资取决于劳动的边际生产力这一假定。由于我国市场机制发育并不充分，德瑞米斯的这一假定与我国国情相去较远。 我国学者唐杰认为，根据我国情况，采用由P ？垲AQK求出？邶的和・再经由h来度量规模经济更为合适。其中，P为工业部门的实现利润，Q为工业部门的产值，K为工业部门的固定资产。

设系统有特征数据序列X？垲（X（1），X（2），…，X（n）） （1）

和相关因素序列：X？垲（X（1），X（2），…，X（n）） （2）

X？垲（X（1），X（2），…，X（n）） （3）

・・・

X？垲（X（1），X（2），…，X（n）） （4）

令X（i？垲1，2，…）的1-AGO序列为X，其中X（k）？垲X（k）（i？垲1，2，…，N），则GM（0，N）模型为：X（k）？垲abX（k） （5）

由最小二乘参数估计可以得到：

由最小二乘参数估计可得到 ？邶？垲BB？BY （6）

系统特征数据序列的1-AGO序列的模拟值为X，其中

X（k）？垲abX（k） （7）

累减还原式为

X（k 1）？垲X（k 1） X（k） （8）

我们从《四川省统计年鉴1996-2011》收集了四川省1995年～2010年期间全部核算工业企业的利润总额、工业总产值和固定资产净值的数据，然后分别运用四川省工业品出厂价格指数、零售商品价格指数和固定资产投资净值指数对数据进行了转换，将其表示为1990年的不变价格以剔除物价变动的影响。另外，固定资产是一种存量，并非当期投资仅当期有效，而是具有向后积累的效应。

根据GM（0，N）模型的理论，我们利用MATLAB对数据进行了以10年为一期的处理，将结果带入公式h？垲得到7个时间段的h值如表1所示。

表4 四川省产业集聚效应

时间段 1995-2004 1996-2006 1997-2006 1998-2007 1999-2008 2000-2009

h 0.139 0.38 3.469 1.625 1.552 1.452

2001-2010

1.367

三、分析与建议

上述数据处理结果表明，四川产业集聚效应值h基本大于1，存在比较明显的规模经济。1997年-2006年四川产业集聚效应较大幅度下降，1998年-2010年基本停滞，原因为90年代我国正处于从计划经济向市场经济转型中，企业总体规模小，企业之间缺乏有机联系，外部规模经济效应不明显。另外，在城市化进程中，四川二线城市发展速度不够，这也制约了经济的集聚效应。同时，拥有丰富自然资源的四川产业未将该优势转化为产业优势，造成产业集聚水平下降。针对以上分析，我们可以从两个方面来增强四川经济集聚能力。第一，充分利用资源优势，重点发展特色、优势产业，延长产业链条，提高产品附加值；第二，进一步推动四川城镇化进程，使城镇化与产业集聚相互促进。近年来，四川着重发展高技术等主导产业，进行产业结构升级，并形成了成都高新区和经济开发区、绵阳中国科技城、攀枝花矿业区、德阳重型装备制造业工业园区等产业集聚区。可以预计，四川的产业集聚效应将表现出越来越强的态势。

基金项目：西南民族大学研究生创新型科研项目（CX2011SP09）研究成果之一。

参考文献：

[1]唐杰.城市产业经济分析――一项经济案例研究[M].北京经济学院出版社，1989.

[2]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉：华中理工大学出版社，1996.

[3]刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2007.

[4]张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952―2000[J].经济研究，2004，（10）.