MPSK信号一种有效的SNR估计算法

摘 要： 对接收信号进行信噪比估计是许多通信系统要完成的重要工作。具有恒包络特性的mpsk信号是常见的调制信号，对该类信号提出了一种有效的信噪比估计算法，该算法利用信号包络的均值和方差进行估计，具有计算量小复杂度低的优点。用Matlab仿真了该算法的性能，并与其余几种算法做了比较，结果表明该算法估计准确，有很好的应用价值。

关键词：信噪比估计； 恒包络； MPSK信号； Matlab仿真

中图分类号： TN911.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）19?0055?02

0 引 言

对接收信号进行信噪比（Signal?to?Noise Radio，snr）估计在当前以及未来的通信系统中具有重要的作用，如实现自适应编码调制（Adaptive Coding and Modulation，ACM）、链路功率控制（Power Control，PC）等。

本文考虑多进制相移键控（Multiple Phase Shift Keying，MPSK）信号在加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道下的SNR估计。该问题前人有较多研究成果。文献[1]提出有导频辅助的SNR估计算法，导频符号的存在降低了传输效率。文献[2]提出多项式逼近算法，然而该算法只能用于BPSK和QPSK信号。文献[3]提出一种基于判决的估计算法，判决过程增加了实现复杂度。文献[4]提出一种改进的M2M4算法，该算法在SNR较低时估计误差较大。

本文提出一种基于信号包络均值和方差的SNR估计算法，该算法有准确的估计性能且运算量小，实现复杂度低，有很好的应用价值。

1 系统模型

MPSK信号可表达为[SMPSKt=Aej2πfct+θm]，其中[A]为信号幅度，[fc]为载波频率，[θm=2πmM （m=0，1，][2，…，M-1）]为载波相位。假设信号在传输过程中只受AWGN的影响，并且接收端实现了理想的载波和符号同步，则接收信号样本的I路和Q路分量分别为：

[In=SIn+nIn=Ancosθmn+nIn]

[Qn=SQn+nQn=Ansinθmn+nQn]

其中[nIn]和[nQn]均值为0，方差为[σ2，]信号分量和噪声分量相互独立。待估计的SNR可以表示为[μ=（S2I+S2Q）EN2I+N2Q=A22σ2]。SNR估计算法的性能通常用归一化均方误差（Normalized Mean Square Error， NMSE）来表示，公式为：

[NMSE=Ep-p2p2=i=1Nspi-p2Nsp2]

式中：[pi]为每次运算的估计值；[p]为信噪比真实值；[Ns]为重复次数。

2 基于信号包络的估计方法

此处提出一种基于信号包络均值和方差的估计算法，基本原理是在AWGN信道条件下，可将接收信号包络[an]的均值和方差分别当作信号功率和噪声功率，利用[u=Ean2Varan]进行SNR估计。当信号为复信号时，信号包络为：

[an=I2n+Q2n=A2n+h2n+2Ankn]

式中：[kn=cosθmnnIn+sinθmnnQn；][h2n=][n2In+n2Qn。]因为信号和噪声是不相关的，因此[an]的均值：[e=Ean=EA2n+E2Ankn+Eh2n=][A2+2σ2，] 方差[v=Ean-e2=A4+8σ2A2+8σ4-][A2+2σ2=4σ2A2+σ2，]定义[z=ve2，]则有：

[z=4σ2A2+A4A2+2σ22=μ2+4μ+2μ+12-1]

将上式变形得：

[1-z=μμ+12]

因此[μ=111-z-1，]由此便可得到SNR的估计值。

3 仿真分析

以下将本文算法与文献[1?4]中4种算法作仿真比较，仿真对象分别为QPSK和8PSK信号，数据长度均为2 000，每个数据点重复计算200次，SNR范围为[-10：5：20]，结果如图1～图4所示。

由以上各图可知，本文算法在很宽的SNR范围内均有良好的估计性能，仅在SNR低于-5 dB时有一定偏差，且能用于不同阶数的MPSK信号。

4 结 语

本文对MPSK信号提出了一种有效的SNR估计算法，该算法估计准确性高，且实现复杂度低，有良好的应用价值。仿真验证了算法的性能，得到了可靠的结论。

参考文献

[1] 许华，郑辉.MPSK信号的最大似然SNR估计方法[J].电子与信息学报，2007，27（4）：527?531.

[2] XU Hua， FAN Long?fei， ZHENG Hui. A precise SNR estimation algorithm for QPSK signals [J]. Journal of China Communication， 2004， 25（2）： 55?60.

[3] 李银永，陈瑾，张玉明.基于解调判决的信噪比估计方法[J].通信技术，2011，44（5）：6?11.

[4] IJAZ A， AWOSEYILA A B， EVANS B G. Signal?to?noise ratio estimation algorithm for adaptive coding and modulation in advanced digital video broadcasting–radar cross section satellite systems[J]. IET Communications， 2010， 6（11）： 1578?1593.

[5] 范海波，陈军，曹志刚.AWGN信道中非恒包络信号SNR估计算法[J].电子学报，2002，30（9）：1369?1371.

[6] L′OPEZ?VALCARCE R， MOSQUERA C. Sixth?order statistics?based non?data?aided SNR estimation [J]. IEEE Communications Letters， 2007， 11（4）： 351?353.

[7] GAO P， TEPEDELENLIOGLU C.SNR Estimation for Nonconstant Modulus Constellations [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2005， 53（3）： 865?870.

[8] ?LVAREZ?D?AZ M， L?PEZ?VALCARCE R， MOSQUERA C. SNR estimation for multilevel constellations using higher?order moments [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2010， 58（3）： 1515?1526.