农户参与合作组织的演化博弈分析

摘要：应用演化博弈论的方法，从农户微观角度出发，分析农户参与合作组织的策略选择过程和演化稳定策略的实现路径。结果表明：参与合作组织所获得的收益和所付出的成本固然是影响合作组织的因素，但是参与合作组织各方的异质性和合作收益分配的比例也是决定合作组织能否实现的条件。

关键词：农户；合作组织；演化博弈论；演化稳定策略

中图分类号：F321.2 文献标志码：A 文章编号：1673－291X（2011）14－0026－04

导言

农民自身的禀赋特性以及农业生产的特点都决定了建立农户专业经济合作组织的必要性。2007年7月1日《农民专业合作社法》的施行，标志着我国农民专业合作社进入依法发展的新阶段，它的实施必将会对我国农业产业化、专业化和规模化经营以及农村经济发展产生重大的影响。然而该法颁布实施以来，农户专业合作组织并未出现快速发展的态势，农户参与专业合作组织的热情以及参与比例都较低。

因此，我国农民专业合作经济组织发展的当务之急是如何调动农民参与合作经济组织的积极性，让农民组织起来。为此，有必要对影响农户专业经济合作组织发展的因素进行研究。目前，针对农民专业经济合作组织的研究已经取得了丰硕的成果，但大多研究主要是从宏观和微观方面两个层面入手。宏观层面主要探讨农民专业经济合作组织的内涵、发展的必要性、发展思路、法律地位、制度安排以及组织形式等问题，微观方面主要考虑农户的自身素质、思想意识、资金束缚等障碍，研究方法主要以规范分析为主；而对农户合作行为的博弈分析关注较少，为数有限的农户合作博弈分析也多是从合作的收益和合作的成本（或损失）的角度进行分析，显得过于简化。因此，本文将综合前述研究，把合作各方的异质性和合作收益的分配比例纳入模型，应用演化博弈的理论来分析农户的合作行为，并提出分析结论。

一、农户合作组织的演化博弈模型

演化博弈论（Evolutionary Game Theory）是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种新理论。其假设条件将新古典经济学和传统博弈论的“完全理性”修正为更接近现实的“有限理性”，由参与者群体代替了传统博弈下的单个或典型参与者，用群体中选择不同纯策略的个体数量占群体总量的比例代替了混合策略。演化博弈分析一般是从有限理性的个体出发，分析该群体在长期、反复博弈过程中策略的调整过程、趋势及其局部稳定性。博弈方由于有限理性往往不会马上找到最优策略，而是在反复博弈过程中通过不断试错、学习等方法找到最优策略。演化博弈强调动态是相对于群体行为达到均衡的调整过程。均衡是暂时的，甚至是不可能的，非均衡才是现实常态。系统可能有多个均衡点，究竟到达哪个均衡依赖于演化的初始条件和演化路径。

演化稳定策略（evolutionary stable strategy，ESS）是演化博弈论的重要思想，即在重复博弈中，仅具备有限信息的个体出于其利益得失的考虑，不断对其策略进行调整，用较高支付的策略代替较低支付的策略，以追求自身利益的最大化，并最终达到一种均衡，这时不再有个体愿意改变其策略，从而达到均衡状态，这种状态下的策略为演化稳定策略。

复制动态（Replicate Dynamic）是从生物进化论借鉴来的概念，它描述了某一策略在一个群体中被采用频数的动态微分方程，用以对博弈过程进行具体分析。学术界认为，进化博弈理论的研究方法更贴近现实，更能准确和方便地解释经济现象。

（一）假设条件

为研究方便，假设把参与农户专业经济合作组织的整个群体看做两个子群体。由于参与合作组织的双方在拥有的资源和具备的能力以及在组织中所处地位和担任职务的不同，我们把相对处于弱势地位的参与人称为劣势参与人，劣势参与人群体记为群体X；而将相对处于强势地位的参与人称为优势参与人，优势参与人群体记为群体Y。

博弈双方具有相同的策略选择，分别是“合作”和“不合作”。如果博弈双方都采取“不合作”策略，则X和Y只获得正常的收益，分别为a1和a2；若双方都采取“合作”策略，则双方的收益分别为a1+（R－I）λ1和a2+（R－I）λ2，其中，R为通过合作组织所获得的总收益，I为合作组织所需要的总投入，λ1和λ2分别为群体X和Y在总收益和总投入中所占的份额，有λ1+λ2＝1，且假定0≤λ1≤λ2；当X群体中的某个体xi选择“合作”策略，而Y群体中的yi拒绝合作，选择“不合作”策略时，xi会受到一定损失，表现为其为合作所做的投入Iλ1无法收回，则xi的收益为a1-Iλ1，此时yi的收益不受影响仍为a2；当Y群体中的yi选择“合作”策略，而X群体中的xi拒绝合作，选择“不合作”策略时，yi会受到一定损失，表现为其为合作所做的投入Iλ2无法收回，则yi的收益为a2-Iλ2，此时xi的收益不受影响仍为a1。

上述双方合作所产生的收益，是合作给各方带来的第一层面的影响，称之为绝对收益。然而，由于合作组织各方之间是竞争与合作的关系，开始阶段分配的微小差距，可能导致今后各方在资源和竞争态势方面的巨大变化。因此，各方更关心参与合作组织对自身今后发展的影响。所以，除了绝对收益之外，合作组织各方还关注各自的相对收益。博弈双方的收益支付应在绝对收益分配的基础上，加入因双方绝对收益的差距而带来的相对收益。假定相对收益与绝对收益差距之间呈线性相关。这种条件下，博弈双方的支付包括绝对收益和绝对收益差距带来的相对收益两部分（如表1）。

其中，β博弈双方相对收益与其绝对收益之差的相关系数，且β＞0。当β值为零时相对收益等于绝对收益，因此，可以认为：绝对收益分配是β值为零的条件下的相对收益分配，是相对收益分配的一种特例。

表一中存在（不合作，不合作）和（合作，合作）两个纯策略纳什均衡。若（合作，合作）均衡成为有意义的博弈均衡，必须满足条件：

（R－I）λ1+β（λ1－λ2）R≥0 （a）； （R－I）λ2+β（λ2－λ1）R≥0 （b）

由a、b式可得，当λi固定不变时，β≤；当β不变时，λ1≥λ2≥。又由于假定λ1≤λ2，且λ1+λ2＝1，所以合作组织得以组建和运行的条件可表述为：≤λ1≤。劣势参与人的分配比例将决定合作的实现及合作组织的稳健运行。

（二）博弈过程与演化均衡

设X群体中选择“合作”策略的个体占X群体数量的比例为x，则选择“不合作”策略的比例为1-x；Y群体中选择“合作”策略的个体数量占Y群体总数的比例为y，则选择“不合作”策略的比例为1-y。根据表一的支付矩阵，可得出博弈双方在不同情况下的期望收益：

X群体中选择“合作”策略的个体的期望收益：

E1c＝y[a1+（R-I）λ1+β（λ1－λ2）R]+（1-y）（a1-Iλ1）（1）

X群体中选择“不合作”策略的个体的期望收益：

E1f＝ya1+（1-y）a1（2）

而X群体的平均收益为：E1＝xE1c+（1-x）E1f（3）

根据1、2、3式，可得出X群体选择“合作”策略的复制动态方程为：

＝x（E1c-E1）＝x（1-x）（E1c-E1f）＝x（1-x）｛y[Rλ1+β（λ1-λ2）R]-Iλ1｝（c）

同理，可得出Y群体中选择“合作”策略的复制动态方程为：

＝y（E2c-E2）＝y（1-y）（E2c-E2f）＝y（1-y）｛x[Rλ2+β（λ2-λ1）R]-Iλ2｝（d）

令c、d式等于零，可得出使得出使X、Y群体可能达到进化稳定状态的解，分别是：E1（0，0），E2（1，0），E3（0，1），E4（1，1），E5（，）。而这些点的稳定性可由该系统相应的雅克比矩阵的局部稳定分析获得。即对c、d式依次求关于x、y的偏导数，可得出雅克比矩阵J：

J＝（1-2x）｛y[Rλ1+β（λ1-λ2）R]-Iλ1｝ x（1-x）[Rλ1+β（λ1-λ2）R]y（1-y）[Rλ2+β（λ2-λ1）R] （1-2y）｛x[Rλ2+β（λ2-λ1）R]-Iλ2｝

再根据局部稳定分析法来判断这5个平衡点的局部稳定性，分析结果见表2。

由表二可知，在5个局部平衡点中，E1（0，0）和E4（1，1）两点具有局部稳定性，对应着总群体的演化稳定策略（ESS）。E1（0，0）表示在总群体达到演化稳定时，两类子群体中的个体都选择“不合作”策略，这时“不合作”是唯一的进化稳定策略。E4（1，1）表示在总群体达到演化稳定时，两类子群体中的个体都采取“合作”策略，这时“合作”是唯一的演化稳定策略。而E2（1，0），E3（0，1）点是该演化系统的不稳定均衡点，E5为鞍点。大量个体的无限次博弈引起的总群体动态演化过程可以表示为图1。

从图1可知，由E2和E3两个不稳定点以及鞍点E5构成的折线，是群体动态演化博弈达到均衡后个体选择不同策略的分界线，它把群体演化空间分为两个区域。在E1E2E5E3区域，系统将收敛于E1（0，0）点，“不合作”策略为唯一的演化稳定策略；在E2E5E3E4区域，系统将收敛于E4（1，1）点，“合作”策略是唯一的演化稳定策略。

因此，参与农户经济合作组织的全部个体不确定对象的长期的两两博弈可能向两个方向演化：当群体达到演化稳定均衡时，群体全部成员要么都选择“不合作”；要么都选择“合作”。

（三）模型稳定性及参数分析

从图1可以直观的看出，总群体的演化过程和最终稳定状态受到系统开展博弈时的初始状态（即X、Y子群体中选择不同策略的个体所占比例）与鞍点E5相对位置的影响。当初始状态在E1E2E5E3区域，系统将收敛于E1（0，0）点，表示总群体达到演化稳定时，“不合作”策略是唯一的演化稳定策略；当初始状态在E2E5E3E4区域，系统将收敛于E4（1，1）点，表示总群体达到演化稳定时，“合作”策略是唯一的演化稳定策略。所以，潜在合作群体将随着初始状态相对鞍点E5的不同位置而沿着不同的路径达到相应的稳定状态。而鞍点E5坐标中含有的外生变量R、I、λi、β的变化会影响到鞍点的位置，也就影响到整个系统从初始状态到演化稳定均衡的路径和演化稳定策略。

1． R对系统的影响

R是博弈双方通过合作组织所获得的总收益。在其他变量不变的情况下，R比初始状态增加，鞍点E5横纵坐标都将减小，鞍点E5表现为越来越接近原点。则“不合作”区域E1E2E5E3比初始状态减小，相应“合作”区域E2E5E3E4将扩大，系统收敛于E4的概率增加，系统更可能向E4（1，1）演进，参与合作是演化稳定策略。因此，从总群体层次来看，在其他条件不变的情况下，只要R值增大，这必然促进双方之间的积极合作。这是因为双方都选择“合作”策略时，获得的收益很大，在每次博弈中选择“合作”的个体不断增加，直到在第n轮博弈，全部个体都选择“合作”策略，在这之后，整个系统达到了进化稳定状态，“合作”成为唯一的演化稳定策略。总之，合作所获收益的增加则明显激励了合作行为的发生和合作组织规模的壮大。而这一方向的极端情况是，当R∞时，鞍点E5将趋近于E1（0，0）点，整个系统演化空间都变成“合作”区域E2E5E3E4，系统在稳定时全部个体都参与合作组织。当R比初始状态减小时，则相反。

2． I对系统的影响

I为参与合作组织所需要的总投入。I比初始状态增加，鞍点E5横纵坐标都将增大，鞍点E5将趋近于E4（1，1）。则“不合作”区域E1E2E5E3比初始状态增大，相应“合作”区域E2E5E3E4减小，系统收敛于E1的概率增加，系统更可能向E1（0，0）演进，“不合作”是演化稳定策略。因此，在其他条件不变的情况下，若参与合作的成本投入非常大，将会阻碍双方合作的实现。

3． β对系统的影响

β为博弈双方相对收益与其绝对收益之差的相关系数，且β≥0。在模型中，β决定了绝对收益分配差距作用的大小，影响博弈双方合作均衡的实现，成为制约合作组织稳定性的因素。在不同类型的合作组织当中，收益相关系数β是不同的：当参与合作组织的各方差异较大时，各自战略目标差异较大，双方发生冲突的可能性及冲突的激烈程度也都比较小，组织内部形成的有效互补大于相互竞争，绝对收益的差距对各自以后的发展影响较小，所以收益相关系数β的值就比较小；当参与合作组织的各方差异较小时，战略目标接近、战略定位趋同，双方发生冲突的可能性及冲突的激烈程度都比较大，组织内部相互竞争大于互补，绝对收益的差距对各自以后的发展影响较大，所以收益相关系数β的值就比较大。

当β比初始状态增加时，鞍点E5的横坐标减小、纵坐标变大。计算表明，① “不合作”区域E1E2E5E3比初始状态增大，相应“合作”区域E2E5E3E4减小，系统收敛于E1的概率增加，系统更可能向E1（0，0）演进，“不合作”是演化稳定策略。当β增大时，说明合作双方差异较近，双方都对收益差距反应敏感，竞争激烈，较难形成稳定有效的合作；当β减小时，结论正好相反。

4． λi对系统的影响

由于合作的实现及合作组织的稳健运行取决于劣势参与人的分配比例，因此，λi对系统的影响可以只分析λi对系统的影响。当λi比初始状态增加时，鞍点E5横坐标增加，而纵坐标减少。计算表明，②“不合作”区域E1E2E5E3将减小增大，“合作”区域E2E5E3E4增大，系统收敛于E4的概率增加，系统更可能向E4（1，1）演进，“合作”是演化稳定策略。这是因为λi增加时，劣势参与人的分配比例增加，优势参与人的分配比例缩小，双方在合作组织中的投入和利益分配差距缩小，双方的实力由期初的相对悬殊逐渐趋向势均力敌，可以相互有效制衡，防止合作伙伴机会主义行为的发生，有利于合作持续下去。

那么现实博弈当中，λi如何变化呢。在上述分析中，博弈双方的收益支付是固定不变的，我们得出合作组织得以组建和运行的条件为：≤λi≤。然而在现实当中，合作双方之间的博弈不仅表现为动态的特征，而且博弈的收益支付也表现为动态调整的过程。在考虑收益分配的动态调整情况下，合作组织运行条件①为：≤λi≤。当n趋于无穷大时，λi从左侧逼近，λi有增大的趋势。这说明组织的合作要持续下去的话，要求劣势企业的绝对收益分配比例不断增加。

综上两个方面，λi的增大不但可以使现有合作组织持续下去，而且还使整个系统向有利于合作的方向演化。

二、结论及建议

通过建立与农户互助合作组织有关各方的演化博弈模型，并对其动态的演化过程进行分析，可以发现，参与建立的合作组织可能出现四种策略组合，在这四种组合策略中只有不合作，不合作和合作，合作才是长期演化稳定策略。群体的演化路径和具体的收敛于哪一演化稳定策略取决于鞍点和博弈双方的初始状态，也就是要受到参与合作组织博弈双方选择“合作”策略时所需总成本I和所带来的收益R，以及双方禀赋差异β和利益分配比例λi的影响。

在其他条件不变的情况下，只要双方积极合作能带来巨大的双赢收益，即R值增大，就必然会极大激励双方之间的寻求积极合作。若参与合作的成本投入I非常大，势必会阻碍双方合作的实现。当合作双方差异较大时，β值较小，合作易于实现且较为稳定；反之，合作较难达成或者易于破裂。在现实当中，随着博弈次数的增加以至于无限次博弈时，λi逐步增大并逐渐趋近于趋势，劣势参与人利益分配份额逐步增大，并最终实现与优势参与人“平分秋色”，可以相互有效制衡，防止一方侵占另一方利益的行为，不但有利于现有合作组织持续下去，还有助于系统向合作方向的演化。

因此，要调动农民合作的积极性，促使农户专业经济合作组织的健康、快速发展，除了要降低合作组织的成本、提高合作组织的收益，以强化激励机制来诱导农户参加合作组织外，更为重要的是：一要注重合作各方之间的互补性，只有实现优劣互补，合作才易于达成和维持，合作组织才能稳健运行，不可不分青红皂白地把任何农户都纳入的合作组织当中。二是要降低加入和退出合作组织的成本，坚持“入社自愿、退社自由”的原则。只有让农民自己做主，在合作博弈中农民的权益才能得到切实保障；只有降低加入和退出合作组织的成本，才能实现合作破裂时易于退出、合作达成时易于建立，才能实现合作组织的新陈代谢。三是合作组织设立时要尽可能地实现合作组织内部利益分配的公平、权力的有效制衡，这样才可使合作维持下去，并促使整个系统向“合作”演化稳定均衡演进，实现帕累托最优。四不可忽视劣势参与人的利益，不要认为劣势参与人是合作组织的纯收益方而无视其作用。劣势参与人在合作组织也是有价值的，没有劣势参与人的参与合作组织无法组建，优势参与人的价值也就无法实现。在合作组织中劣势参与人也有优势参与人无法代替的相对比较优势。

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