基于Logistic模型的青岛常住人口预测

摘 要：对青岛市常住人口发展规模进行预测，可以与青岛市快速增长的迁移人口发展趋势进行对比，分析青岛市常住人口和迁移人口发展之间的关系，找出青岛市总人口发展的规律，为青岛市制定人口发展规划和人口管理政策提供依据研究结果表明，到2020年青岛市常住人口呈平稳增长趋势，总人口增长主要是迁移人口增长。

关键词：人口预测；回归预测；logistic模型

1.人口预测

所谓人口预测，就是指根据一个国家、一个地区现有人口状况及可以预测到的未来发展变化趋势，测算在未来某个时间人口的状况。这里说的人口状况，首先是指人口的数量，其次是指人口的性别、年龄构成。在此基础上，还可以对未来人口的地区分布、婚姻状况、家庭结构等进行分析。它一般需要在充分采集资料、确定预测参数的基础上，通过建立预测模型进行。本文仅对人口数量进行预测。

1. 1人口预测的意义

人口是反映国情国力基本情况的重要指标，是区域研究应考虑的重要因素，是城市发展分析现状和制定规划首先应考虑的问题，是衡量城市化水平的重要因素。我国日前人口政策是有计划的增长人口，包括短期和长期的人口规划。其中，未来某一时期人口总数是人口规划的重要内容。编制人口规划离不开人口预测，

人口预测是人口规划的基础。制定国民经济计划中的社会福利、文教卫生、城市发展与建设等，都需要未来各个时期的人口资料；了解国家未来一个时期的人力资源，做好劳动力分配与平衡也需要未来各个时期的人口数量及其结构情况。由此可见，人口预测是制定国民经济计划、人口规划，研究未来某个时期内各种经济、福利和社会问题必不可少的一项重要工作，是科学制定和顺利实施城市经济社会各项战略设想的基础，是制定科学的人口政策的基本依据。人口预测是适应社会经济发展客观需要提出来的，它随着科学技术的发展而发展。它的未来发展状况，对于一个国家或地区的经济社会发展影响深远。

1. 2人口预测的方法

预测城市人口发展规模的方法很多，目前常用的是自然增长率法和年龄移算法。这两种方法受人口政策、经济社会发展水平、文化教育和医疗卫生条件的影响较为明显。鉴于较小范围区域人口机械变动较大，同时，随着经济社会发展情况和医疗卫生条件的变化，人们的生育观念、各年龄段的死亡率相应发生变化，所以这两种方法的预测结果与实际往往有一定的差距。常用的人口预测方法主要有以下儿种：

1）一元线性回归法。人口发展过程线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人曰发展速度较一致，近似直线状延伸时，可采用一元线性回归法。这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定他们之间的数学模型，通过控制时间来预测人口数量。

2）自回归法。人口数量在时间上的变化具有当前变化受前期数量状况影响的特殊性质，因此可以用回归模型来预测其后期数量，按最小二乘法可得出相应的自回归系数。

3）指数函数法。人口发展过程线并不都是近似于直线状，有些地区人口前一段时期发展较慢，越往后发展速度越快，很多城市人曰发展过程就属于此类，这种情况可选用指数函数模型。

4）幂函数法。人口发展过程线前段时期斜率较大，往后斜率逐渐减小时，可选用幂函数来预测效果。

5）多元回归模型法。人类社会系统是人口和其他多种要素组成的，同时与各要素之间相互联系、相互影响和相互制约，因此可以根据人曰与其他多种要素之间的定量关系，预测出未来不同发展阶段的人口，根据其模型，利用最小二乘法估计偏回归系数进行预测。

6）灰色系统GM（l ，1）法。全世界或某一个国家人口发展具有较明显的规律性，但对于某个地区来说并不一定用线性或简单非线性曲线来显小，在无规律可寻或资料不全的情况下可用灰色系统 GM（l ，1）进行预测。

以上几种人口预测方法，优点是用定量方法较准确预测出未来不同时期的人曰，可以在电子计算机上完成，计算速度快等。但每一种方法都有各自的特点和适应范围。采用一元线性回归、自回归、指数函数、幂函数、多元回归模型等一般预测方法时必须对其进行F检验，F值大于临界值方可使用。除此之外方程式只表现在样本资料范围内变量间的相关关系，对于内插预测是有效的，而在外推预测中必须审视其动向，如果动向适合模型外推，那么预测结果也是可靠的。灰色系统GM （1， 1）法克服f最小二乘法对资料的随机波动完全自目被动的局势，对于预测对象资料不全或资料波动太大、不平稳的人口发展趋势效果较好。

1. 3关于Logistic人口预测模型

罗吉斯蒂曲线（Logistic Curve）是由比利时数学家维哈斯特（P. F. V enhulst）在研究人口增长规律时提出来的，又称为生长理论曲线。该曲线所描述现象的特征与Gompertz曲线类似。其曲线方程为或= k+abt。其中K，a，b为未知参数，t为时间。

由于罗吉斯蒂曲线的倒数是修正指数曲线，因此，仿照修正指数曲线参数的确定方法，可得

罗吉斯蒂模型最初多被用作进行农业生态系统研究，在实际工作中，我们经常会遇到应变量为分类变量的情况，要研究该分类变量与一组自变量之间的关系，此时，可用logistic回归进行分析。logistic回归对自变量没有什么特殊限制。

参考文献：

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[2] 潘一斌. 多元逐步回国经济预测模型建立与应用[J].当代经济，2007（8）.

[3] 王济川. Logistic回归模型-方法与应用[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 姜学民.生态经济学概论[M].武汉：湖北人民出版社，1985（10）.

[5] 殷云.Logistic曲线拟合方法研究[J].数理统计与管理，2002，21（1）.

作者简介：刘莹（1988-），女，辽宁沈阳人，长安大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向：物流工程与管理。周娅（1988-），女，重庆人，长安大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向：物流工程与管理。