数与代数课程的教学

【摘要】2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标实验稿》）中将“数与代数”作为四个内容领域之一，这是我国历史上首次将“数（算术）”与“代数”的学习作为一个教学内容。仅就文本而言，这体现出加强算术与代数之间的联系的理念，即，这种处理旨在强调“从算术向代数的过渡”，其实这也是义务教育整体性与一贯性的必然反映。

【关键词】小学;数与代数;课程;创新

Number and algebra course of teaching

Qin Xue ning

【Abstract】2001 promulgation of 《mathematics course of the fulltime system compulsory education standard（experiment draft） （as follows brief name 《lesson mark experiment draft 》）》the lieutenant general"number and algebra" be four one of the contents realms， this is our country history top first time will"number（arithmetic）" and"algebra" of study Be a content of course.Only text origin but speech， this body appear an of strengthen the arithmetic and algebra of contact of principle， namely， this kind of processing aim is emphasize "from the arithmetic to algebra of transition"， in fact this be also the compulsory education whole and consistence of inevitable reflection.

【Key words】Primary school;Number and algebra;Course;Innovation

“数与代数”是小学阶段的重要学习内容，随着时代的发展，教师的教学也应该有所创新，才能适应社会的要求。所以在小学“数与代数”课程中，除了要让学生学会基本的运算之外，更应该锻炼学生的自主思考能力，使他们形成良好的思维逻辑，培养他们的创新和探索精神，能用数学来解决现实世界中的一些问题。本文首先简单分析了数与代数的基本概念和本课程的基本内容，然后肯定了“数与代数”课程的教学价值，最后针对如何创新本门课程提出了自己的一些看法。

一、数与代数的概念

数主要是包括数的意义和数的运算两部分，数可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。数的概念主要包括整数概念的教学、小数、分数、百分数、负数概念的教学。代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学学科的一个分枝[1]。初等代数是更古老的算术的推广和发展。在几千年前之前，当算术里积累了大量的数字时，古代人为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。

二、“数与代数”的教育教学价值

根据《新课标》调整后的“数与代数”课程，主要强调的是数学与生活之间的联系，强调学生用数学方法和思想来解决实际问题。数与代数课程在小学阶段具有重大的意义，因为它不仅是教会小学生进行运算，更重要的是让他们理解数和代数的含义，从而掌握多种表示数的方法或者运算法则，能初步感知数的大小及相对关系，并且可以用数或代数来表达和交流信息，最重要的一点，就是能满足《新课标》对数学生活化的要求，可以通过在课堂中创设情景，来让学生根据实际情况来选择不同的解题方法，数学的价值才能得到体现。除此之外，小学代数是学生进入代数时代的第一块敲门砖，所以一定要在小学时代就让学生彻底理解数与代数的意义、运算、系统等，这样才能为以后更深层次的数学课程学习打下良好基础。

其实，代数与算术最大的区别就在于代数对字母的运用，由于字母的出现，使数的运算规则有了一般性的表示。代数的教育价值就体现在它可以让学生对数和运算有一个更深层次的认识，有利于开拓学生的创新精神，也可以激发学生的对数的事实、关系、性质及数值模型等内容的探索[2]。在新的课程改革实施之后，小学数学教材取消小学单独设置“应用题”的形式，强调让学生通过“数与代数”的意识来解解决实际问题，提高学生对数的运用，促使学生养成“建模”的意识，特别是通过使用代数来解决生活中的实际问题的，这也是因为代数可以更全面的展示建模的思想，也就是用字母或者符号来代替等价的数量。这个代数的形式使用什么形式表示不是重点，重点是要让学生明白这些符号在特定环境中所代表的的含义，并对其进行运算、推理，不仅可以提高学生的运算水平，也可以解决一些生活中的实际问题。

三、如何对“数与代数”课程进行创新

1. 改变传统的教学模式，引导学生进行探索

动机是行为的先决条件，理解是学习的前提。认知主义的学习观强调“理解”二字，数学也不例外，数与代数课程绝不仅仅是要求学生能够进行数与数之间的运算，还要求学生要对数和代数有一定的理解，能用自己的语言来解释所学到的知识。培养学生的自主学习能力和探索实践的精神，强调学生在学习中的主体地位。任何学习都不是单纯的知识传授，数与代数课程更是如此。

随着新课程改革的进行和深化，当前的数学教学活动也发生了巨大的变化，教师在教学活动中的位置也应该由原来的指挥者，变成与学生一起探讨的合作者、组织者、参与者，在教学过程中让学生充分发挥自主学习，合作探究的能力，在课堂中，以平等的身份参与到学生中去，及时发现学生的问题，并解决这些问题，让学生在体验、经历、探索中获取知识。通过不断的改进教学方法，来为学生制造一个温馨和谐的学习环境，提高学生学习数学的积极性，提高数学教学的质量。在“数与代数”中可以设置出数与式、方程与不等式等内容，他们在概念、性质、运算法则及解法之间有很多相似之处，可以运用类比推理将一类问题的研究方法推广到另一类问题，从而发现代数中的通性通法。例如，通过9x=54可以推出9x？54的解法，从等式延伸到不等式的共同性质，引导小学生完成探索创新的活动，提高小学生的思维能力。

2. 改进教学评价体系

教育观念是教师的教学思想，决定了教师的教育行为。在当今时代，知识更新速度加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。所以我们现在的主要任务是学习如何适应社会、适应时代，学习是为了生存。每一个数学老师应该明白自己的任务，明确自身的责任。在教学中，既要求使学生掌握一定的基本数学知识和基本技能，还注重培养学生的思考能力和空间概念，培养学生的学习兴趣，树立学生学习的信心，对学生加强思想道德教育。应该遵循育人第一，教书第二的理念，一边教一边育人，努力开发高品质的人才。

教学的改革和创新旨在以学生为本，为小学的教育教学注入新的生机和活力。小学生的内心都比较单纯，所以在课堂上教师对学生的一点鼓励都可以成为学生学习的强大动力，成为学生进步的源泉。特别是在数与代数课程中，通常会出现一题多解的方法，但是由于很多局限性，可能有一些同学想到了一些创新的思路，最后的结果却没有计算正确，这个时候，教师一定因为他的计算结果不正确，而否定了他的所有思想，包括创新、探索的精神。

3. 重视情景的创设，使数学教学生活化

学数学不是为了考试，而是要将其应用于实践当中。受应试教育的影响，这种思想几乎不存在，学校和老师做的更多的是在课堂上强调机械训练和各种题型教学，许多方面都脱离了数学实际应用，学生经常要做一些繁琐无用的运算，解题技巧和机械训练的时间浪费了学生大量的时间，成绩高了，思维却僵化了。所以“数与代数”的教学课程要想创新，就必须要从学生的显示数学世界处罚，与教材相互渗透，相互影响，重视情景的创设，才能使数学更具有生活气息，数学的价值才能得以体现。

教师可以通过创设有趣的学习情景开始，将数和代数的问题与实际生活相联系，激发学生的学习兴趣，让学生在自然轻松地环境中，在教师的引导中动脑思考、动手计算[3]。教材中的应用题设计也不该仅仅与数字联系在一起，也应该适当加入一些生活情景，为学生的计算提供具体的环境。关于“数的运算”的数学设计也应注重实际情况，使学生完成从实际到抽象再到实际的转化过程，真正理解数字的含义。在传统的“数的运算”的课程中，对小数内容的设计就十分欠缺，教师总是将主要精力放在对小数意义的讲解，强调整数和小数的运算，却忽略了小数真正的含义。比如说在讲解要将一根1 米的木头锯成10节，那么每节的长度是0？1米，没有充分揭示运用小数的必要性，同学会认为，这完全可以用10厘米来表示，为什么要用0？1米这么麻烦。所以可设计这样的数学活动和内容，“有一个长方形纸条，长度为a，但是要将他分成五份，那么每一份应该长多少？”这种问题的设计，不仅将小数概念引入到题目当中，还可以再巩固之前的代数教学，既揭示了小数产生的必要性，又体现了数与代数的结合。这样，小学生都会理解引入新数的重要意义，数与代数的应用也会和现实生活更紧密的联系到一起。