做好中小学数学教学衔接

实现九年义务教育，按照系统论的观点，是一个密不可分的完整体系。为此，要做好中小学数学教学的衔接问题，仍需中小学双边共同努力。作为小学数学教师，我们应抓好以下方面，为小学毕业生迈进中学搭桥铺路。

一、教好数的概念，向学习有理数过渡

数的概念是逐步扩展的。小学主要学习非负整数，直到六年级才认识负数，进入初一年级，正式学习负数，数就扩展为全部有理数。因此，由非负有理数过渡到全部有理数是小学学习数的概念之衔接点。为使学生顺利渡过这一关，应注意以下几点。

1.教学整数的意义时，要注意数的扩展。不能说“自然数叫做整数”或“整数就是自然数”。应按教材中说的“自然数是整数”或更确切地说“自然数是整数中的一部分”，即整数包括自然数，使学生意识到整数内容尚未学完。

2.教学“0”的意义时，讲清“0”是表示一个物体也没有，“0”在数位上表示这位上一个单位也没有，并起着占位的作用。此外，要求学生注意“0”有别的意义，如温度的摄氏0度，时刻的0时，地球经纬线的0度……这里“0”表示一种特殊的量，是界数，为初一年级学习负数打下基础。

3.教学中应注重课本中出现的“用直线上的点表示数”，如：

教师应十分重视类似内容，为学习数轴打好基础。

4.数学中应注重课本中出现的一些意义相反的量。如：增加与减少，增产与减少，上升与下降，向东与向西，前进与后退，等等。让学生对这些意义相反的量有些了解，为学生七年级进一步学习负数打好基础。

二、教好“用字母表示数”，向学习代数过渡

从算术到代数是数学的一次飞跃。“用字母表示数”是学生学习代数知识的入门内容，是学习代数知识的基础，这部分知识对于学生来说较抽象，掌握有一定难度。学生在以往的数学学习中，接触到的都是具体的数，而现在要学会用字母即抽象的符号代表具体情境中的数量，用含有字母的式子表示简单的数量关系，这是从具体形象思维到抽象逻辑思维的一次过渡，也是思维的一次飞跃。其中，从确定的数用字母表示数引进代数式，是一个很重要的内容。如：

在教学中，教师要利用学生熟悉的生活情境，引导学生用字母表示数，体会字母的作用，使学生自然萌生出用字母表示数的需要，并渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法，从而为初中代数学习打下坚实的基础。

三、教好简易方程，向代数解法过渡

小学一至四年级，学生解答应用题习惯用算术解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，这对进入中学学习代数解法很不利。故而在教学“简易方程”一章时，应让学生掌握解题要领，即把未知量用字母表示，并且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。主要抓好：

1.用含有字母的式子表示数量关系。如：比x少5的数，表示为x-5。

2.用方程式表示数量关系。如：比某数的3倍少2是25，求某数。表示为3x-2=25等。

3.分析题意，依条件找等量关系，列出方程，这是列方程解应用题最重要之处。如何找到等量关系是关键所在。常用以下方法：①抓住关键词语，如：一共，还剩，多（少），增产，节约等。②依题意画图，直观演示题中的数量关系，具体明确，容易找到等量关系。③将题中的条件与问题列成表，清楚明白，这样也容易找到等量关系。

四、教好几何初步知识，向学习平（立）几过渡

小学几何初步知识，是中学平面几何和立体几何的基础，为了搞好衔接，教学中应注意以下方面。

1.重视几何图形知识的教学。几何图形是几何学研究的对象，是几何学的基础。几何学知识即从最基本的几何图形出发，用推理方法建立起来的关于几何图形间的联系和规律的系统。因此，小学几何初步知识的线、角、形、体的认识，在教学中应该以直观描述图形的特征为主，不给学生下严格的定义，但必须通过形象直观让学生形成关于几何图形的正确表象。

2.重视求积公式的教学。在小学阶段，面积、体积公式的导出，主要是利用演示、实验的方法。如数方格，把所示图形割拼转变成已学图形等，而缺少必要的论证。在使用公式时，要求学生弄清每一步的理论依据。如：三角形面积=底×高÷2，“底×高”求出两个完全一样的三角形拼成的平行四边形面积，“除以2”即求出其中一个三角形的面积。这样，从小培养学生说话有依据，计算有道理，为今后中学学习几何证明打下坚实的基础。

此外，在推导公式时，应注意引导学生多方面思考，同一图形用不同的方法导出其公式，可以发展学生的发散思维，培养学生的思维品质。

教学中，教师应高瞻远瞩，掌握知识的整体性、连续性、独立性和阶段性，把握中小学的相关知识的衔接处，恰当而正确地为学生搭桥铺路、清除障碍，使学生的认识与思维畅通无阻，顺利提高学生的科学文化素养。