关注课标变化 培养创新意识

摘要：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达不竭的动力.新颁布的《义务教育数学课程标准（ 2011年版）》把创新教育作为素质教育的基本任务.创新意识作为新增加的核心概念有着丰富的内涵，它对数学教学提出更高要求，在教学中关注课标变化，领悟标准精神，把创新意识的培养贯穿教育的始终.

关键词：课程标准；创新意识；数学思考

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中 ，创新意识是此次新增加的一个核心概念.《标准》指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考，学会思考是创新的核心；归纳、概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法.创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿教育的始终.”本文结合教学实践，谈谈如何在教学中培养学生的创新意识.

一、鼓励学生大胆质疑， 激发创新意识

《标准》总体目标第二条最大的变化，就是过去仅仅强调分析和解决问题，现在增加两个“发现问题和提出问题”，强调了创新.我国著名数学家丁石孙曾说过：“没有问题的学生，不能算是好学生.保护学生发现问题和提出问题的积极性就像保护好奇心一样非常重要.”因此发现问题和提出问题，在某种程度上比分析问题和解决问题更重要.教师在教学中要建立民主、平等、和谐的师生关系营造一个良好的质疑氛围，激发学生发现和提出问题，让学生敢于提问，敢于发表自己观点，敢于讨论，敢于坚持.

案例1 笔者在教学中发现一道中考题存在科学性错误，但此题对培养学生的创新意识有较高的使用价值，以此为契机进行了尝试，教学过程如下.

教师：出示题目，请同学们看小黑板

（2012山东济宁） 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A.3个或4个 B.4个或5个 C.5个或6个 D.6个或7个

学生1：不可能是6个.

学生2：不可能是3个.

学生3（成绩较优秀）：可能是4个或者5个，不可能是6个，所以选B.

学生4：3个有没有可能呢？

学生5：你真笨！这是一道选择题，只有一个正确的，只要B对，A就不对.

学生6：老师，解选择题经常用排除法，我同意选B.

学生7：我做过这道题，标准答案就是选B.

学生8：我觉的3个也有可能.

教师：别着急！你怎样想到的？

学生8：凭感觉.

教师：我们知道感觉到的东西不一定可靠，能不能验证？

（把准备好正方体，发给每一个学习小组，大约过了1分钟......）学生8：我摆出来了！

教师：你来前面摆一下，让大家看一看.

众生：一片惊呼.

教师：你真行.

学生：全班同学一片掌声......

从教学实录可以看出学生的思考是多角度的，思维是发散的，学生在解决问题的过程中，学会了合作交流，教师要善于捕捉学生思维的“火花”，鼓励学生积极思考，让他们在数学学习的过程中获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，重塑自信心，形成坚持真理，修正错误，严谨求实的科学态度，获得分析问题和解决问题的方法，发展创新意识和实践能力.

二、借助几何直观，引发数学思考，培养创新意识

几何直观主要是指利用几何图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用.

案例2 求 的值.（北师大版七年级上册）

此题若采用通分化简计算则较为复杂，让学生结合如下图形进行思考可起到事半功倍的效果.

运用几何图形解决代数问题不仅直观 ，易发现解题途径，而且能避免复杂的计算和推理，大大简化解题过程.教师在教学中要注意培养这中思想意识，要争取使学生做到胸中有图，见数想图，开拓学生的思维视野.培养和发展学生的空间观念和几何直观能力，培养学生形象思维与抽象思维的交叉运用， 从而有助于培养学生创新意识和能力.

三、利用综合与实践活动，培养学生的创新意识

综合与实践活动是培养学生创新意识的重要载体，教师让学生在活动中经历观察、实验、归纳、抽象、概括等多样性的活动，经历发现问题，提出问题，进而分析解决问题的过程.

案例3 如图，将正方形沿图中虚线（其中x

（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求 的值.

（2013年安徽省中考考试纲要例证性试题P.81）

这道题目需要较强的空间想象能力和分析推理能力为了帮助学生体会“做数学”笔者进行了一次课题学习探究活动.

教师：出示题目

有一张8 cm 8 cm的正方形的纸片，面积是64 cm2.把这张纸片按图1所示剪开，把剪出的4个小块按图 2所示重新拼合，这样就得到了一个长为13cm，宽为5cm的长方形，面积是65 cm2.这是可能的吗？（《标准》例74）

（1） （2）

教师：为什么剪拼前后的面积不相等呢？

学生：面积运算没有错啊，拼成的矩形四周边长与被剪下的四块图形边长之间的数据关系也不矛盾，为什么会出现如此的怪现象？64=65？

教师：请同学们拿出下发的图形纸片，将其剪成四块，再按给出的矩形示意图样子拼出来，最后把拼图的结果告诉老师.（师生共同剪拼）

学生1：老师你看我的拼图，我觉得好像没有错啊？可怎么结论是错的呢？

学生2：图（2）根本就不是矩形！你看我的拼图就知道了.

学生3：你看这地方还有缝隙！（其他同学已经不能平静，有的站起来）

学生4：你说有缝隙就有缝隙？那可能是你操作的失误

学生5；我量了，那不是180度，两条边不再同一条直线上不可能镶嵌，当然不可能拼成矩形.

学生6：你还不是量的吗？量也可能存在误差.

学生7：我不量，用反证法.如图若能拼成矩形，则有 ，这与事实矛盾.

学生8：我是用勾股定理，推证不是直角三角形，故不能拼成矩形.

教师：请同学们进一步思考满足什么条件的正方形，才能沿图中（此时出示原问题）的虚线剪拼后得到如图所示的矩形？即x、y必须满足何种关系才可以.（引出例证题）

学生：利用面积不变性得出（x+y）2 =y（x+2y），从而求出 。由此可以看出综合与实践活动，让学生经历了一个合情推理到演绎推理的过程，培养了学生学习数学的兴趣增强了学习数学的信心，更能促进教师的专业成长，有利于培养学生的创新意识.

数学创新意识的形成，离不开基础知识的积累，思维模式的训练.教师在教学中要从学生的实际出发，变教教材为用教材，按照《标准》要求，从基础、核心、方法三个方面作为切入点，拓宽渠道，创新意识的培养目标将得到落实.

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 张峰.学生学习内容疑难问题解析[M]. 长春：东北师范大学出版社，2012： 262.