几种准正交空时分组码的性能比较

摘 要:主要介绍了ABBA、Jafarkhani、旋转式三种准正交空时分组码,并重点分析准正交空时分组码的最大似然译码算法,最后对三种准正交空时分组码以及Alamouti分组码进行仿真分析其性能。

关键词:准正交空时分组码 ABBA Jafarkhani 旋转式 Alamouti

中图分类号:TN2文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 01-101-02

1引言

空时编码是一种用于多发射天线的编码技术,其在多根发射天线和各个时间周期的发射信号之间能够产生空域和时域的相关性,可以使接收机克服多输入多输出信道衰落和减少发射误码。本文主要研究了空时编码中的准正交空时分组码。

当前对正交空时分组码已经有了广泛的研究,其发射矩阵各列之间保持正交,这样正交空时分组码可以获得最大分集增益。但对于实正交设计的空时分组码来说,只有当发射天线数为2,4或8时,编码速率为全速率;对于复正交设计的空时分组码,只有发射天线数为2的Alamouti空时分组码以全速率传输,当天线数大于2时,则不能实现全速率传输。针对这一不足,准正交空时码得以提出。

本文的主要工作是首先介绍了Alamouti空时分组码,在此基础上介绍了当前提出的几种准正交空时分组码,并且详细分析了准正交空时分组码的最大似然译码算法,通过对ABBA、Jafarkhani、旋转式三种准正交空时分组码和Alamouti正交空时分组码进行仿真,分析其性能。

2Alamouti空时分组码

Alamouti编码是最早提出的空时编码之一,其发送分集方案如图1所示。

图1两发一收的 Alamouti方案接收机

Alamouti空时编码的编码矩阵为(1)式,编码器的输出在两个连续发射周期里从两根天线发射出去。在第一个发射周期中,信号x1和x2分别同时从天线1和天线2中发射出去,在第二个发射周期中,信号-x2*从天线1发射,x1*从天线2发射。

(1)

如图1所示,从天线1发送出来的数据经过衰落信道系数为h1(t),从天线2发送出来的数据经过衰落信道系数为h2(t)。假设在连续的两个符号周期的时间内信道保持不变,即有:

上式中的|h1|和 1分别是发射天线i到接收天线的幅度增益和相移,T为持续时间。两个连续符号周期中的接收信号为:

其中,r1和r2分别是在t1和t2时刻接收到的信号。n1和n2为信道中的加性噪声和干扰。

3准正交编码设计

与正交空时分组码相比,准正交空时分组码的编码矩阵每一行都与另外某一特定行的内积不等于0,而与其他列的内积都等于0,即其传输矩阵满足:

(2)

式(1)中为秩为NT的单位矩阵,Q为准正交矩阵。

根据准正交空时分组码的编码规则,当前提出了几种准正交空时分组码编码方法,下面介绍几种。

3.1ABBA编码

Tirkkonen等人针对4个发射天线和一个接收天线的通信系统,提出了ABBA编码方案,其编码矩阵为:

其中,。A和B均采用了Alamouti 正交空时分组码的模式。

由此可以得到: (3)

式(3)中,

矩阵XABBA最小的秩为2,此时该系统获得的分集增益数为接收天线数的2倍。

3.2Jafarkhani 编码

Jafarkhani 提出的编码方法与ABBA编码的共同之处均采用了Alamouti 编码模块,其编码矩阵如下:

其中,。A和B均采用了Alamouti 正交空时分组码的模式。A、B分别为A和B的共轭。

由此可以得到:

(4)

式(4)中,其获得的分集增益数为接收天线数的2倍。

3.3旋转式编码方法

与ABBA和Jafarkhani不同,旋转式的准正交空时分组码未采用Alamouti 形式的编码子模块,而是采用了旋转式的编码子模块,其编码矩阵如下:

(5)

式(5)中为AR的180度旋转。

由此可以得到:

(6)

式(6)中 ,可以看出旋转式编码方式其为全速率传输,且能获得的分集增益数为接收天线数的2倍。

4译码算法

准正交空时分组码译码采用最大似然译码算法,由于编码矩阵的准正交性,所以采用两个信号同时译码的方法。由文献[5]可知,最大似然译码算法译码准则为:

(7)

其中式(7)中N为发射天线数,M为接收天线数为发射天线n到接收天线m之间的路径增益。

以Jafarkhani为例,有式(7)可知其译码公式为:

有式可知准正交空时编码采用成对译码的方式进行译码,其比文献[2]介绍的单符号译码方法要复杂的多。

5仿真结果和结论

图2 BPSK调制下的准正交和Alamouti空时分组码性能比较

本部分对本文介绍的三种准正交空时分组码和Alamouti空时编码进行仿真比较。仿真过程中只考虑了接收天线数为1的情形,准正交空时分组码和Alamouti编码发射天线数为别4、2. 仿真图(图2)中采用BPSK调制方式。仿真结果如上图。从仿真图中可以看出三种准正交空时分组码性能基本上是一致的,且均优于Alamouti空时编码。

参考文献:

[1]S.M.Alamouti,A simple transmitter divercity scheme for wireless communication.IEEE J. Se-lect.Areas CommunVol.16,pp:1451-1458,Oct.1998.

[2]V.Tarokh,H.Jafarkhani and A.R.Calderbank,Space-time block codes from orthoglnal designs,IEEE Trans. Inform.Theroy,Vol.45,pp:1456-1467,July 1999.

[3]V.Tarokh,H.Jafarkhani and A.R.Calder bank,Space-time Block Coding for Wireless Commu-nications:Performnce Results,IEEEJ.Select.AreasCommun,Vol. 17, pp:451-459, March.1998.

[4]O.Tirkkonen,A.Boariu and A.Hottinen,Minimal Non-Orthogonality Rate 1 Space-Time Block Code for 3+Tx, IEEE 6th Int.Symp.On Spread-Spectrum Tech.& Appil.,NJIT,New Jersey, USASept.6-8.2000.

[5]H.Jafarkhani.A quasi-orthogonal space-time block code.IEEE Transactionson CommunicationsJanuary 2001,49(1):1-4.

[6]J.Hou,M.H.Lee.Matrices analysis of quasi-orthogonal space-time block codes.IEEE Communi- Cations Letters.Vol.7.No.8,August 2003.