利用MP算法去除地震资料中的随机噪声

时间:2022-08-18 10:11:36

利用MP算法去除地震资料中的随机噪声

摘 要:对已有的基于MP(匹配追踪)算法去除地震资料中的随机噪声的方法进行了一定改进。通过对地

震信号特性的研究及传统Ricker子波的分析,对传统Ricker子波进行了改进,并将其作为MP分解中构造

原子库的基函数。改进后的Ricker子波能更加匹配的表示地震信号,去除地震随机噪声中,基于改进后的

Ricker子波进行MP去随机噪声较基于Gabor原子的方法具有更好的去噪效果。

关键词:匹配追踪 雷克子波 Gabor原子 随机噪声

中图分类号: TN2文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 01-100-02

1 引言

在地震记录中主要包含两种噪声,即相干噪声和随机噪声 。相干噪声相邻道信号间有一定的相关性,而随机噪声没有统一的规律。对随机噪声的去除可以很好的提高地震资料的信噪比,使得有效信号更好的显现出来,便于对地震资料的进一步处理分析。为了消除随机噪声的影响,许多学者提出了很多有效的方法,如一维经典中值滤波、非线性拟合、f-x域预测滤波及小波分析等 。其中,文献(3)中提出了利用MP算法去除随机噪声的方法,并取得了很好的效果。本文主要对该方法进行了相关研究并对其进行了一定改进。

2改进Ricker子波

文献(3)中曾讨论过该方法的具体实现,即选取某一阈值作为MP分解的结束条件,然后对每道地震信号分别进行稀疏分解,当该道信号分解后的残差均值大于该阈值则停止对改道信号的分解,进而对下一道信号进行分解 。文献中选择了Gabor函数作为构造原子库的基函数,并取得了很好的去噪效果。但在实际研究中发现,Gabor原子并不能很好的逼近地震信号的特性,试验中常用Ricker子波来仿真理想地震模型。 因此,本文基于对地震信号的更好逼近,对传统Ricker子波进行了一定的改进,并利用改进后的Ricker子波作为基函数来构造原子库,然后利用此原子库通过MP算法搜索出最佳匹配原子达到去噪的目的。传统雷克子波的表达式如下所示 :

(5)

式中,为峰值频率,传统Ricker子波仅有一个频率参数。其波形是由一个波峰和两个波谷组成,或叫做一个主瓣两个旁瓣。经计算,其主瓣峰值为1,主瓣宽度为,旁瓣峰值为。可见,传统Ricker子波的主瓣和旁瓣峰值都是固定的,只是其主瓣宽度与呈反比。采样间隔为0.1ms时,不同频率的传统雷克子波波形如图1所示。

传统Ricker子波的主频一定时,其波形就已固定。本方法对传统雷子子波进行了一定的改进,使得改进后的Ricker子波在固定频率下可以具有更为丰富的波形,从而使得构建的原子库中包含更加完备的原子。文中改进后的雷克子波表达式为:

(6)

改进后雷克子波的主瓣峰值为a,主瓣宽度为,旁瓣峰值为。由此可见,频率一定时,参数a的值越大Ricker子波的主瓣越宽,主瓣幅值越大,旁瓣幅值越小。主频为50HZ时,如图2所示。

图1传统Ricker子波波形 图2改进后Ricker子波波形

3不同原子库间的比较

利用Gabor函数、传统Ricker子波和改进后的Ricker子波分别构造原子库,分别对理想地震信号模型中的一道信号进行基于MP的稀疏分解,并对三种不同原子库下的分解效果进行比较。其中,,扫描间隔为0.1。传统Ricker子波的主频范围:,扫描间隔为1,地震信号的采样频率。分解后的结果如表1所示:

表1信号在各原子库下经MP分解后的残差均值比较

由表1可见,当MP稀疏分解的迭代次数相同时,利用改进后的Ricker子波形成的原子库进行重构信号所残余的信号均值是最小的。即表明:改进后的Ricker子波函数形成的原子库更加完备,可以对地震信号具有更好的表示效果。

4理想模型分析

本文采用改进后的Ricker子波函数作为基函数来构造原子库,然后通过MP(匹配追踪)方法对理想地震信号模型进行去随机噪声处理,并将得出的结果与文献(3)采用Garbor原子库进行去噪的结果进行比较。图3是利用传统雷克子波模拟的理想地震信号,图4为添加了随机噪声后的地震信号,其信噪比为1。

对比图5和图6的去噪效果,可以看出两图中的有效信号都很好的显现出来,但图5中的有效信号与图3中未加噪声的信号相比,其有效信号的波形显得参差不齐,即不能很好的匹配理想地震信号。相比之下,图6中的信号显得更为连续和清晰,因为改进后的Ricker子波原子能更加匹配的表示地震信号。

5结束语

构造原子库是MP算法中最为重要的一步,原子库中的原子与待分解信号间的匹配程度直接影响到最终的分解结果。Ricker子波能很好的匹配地震信号的特性,作为地震信号中的常用子波在地震的正演模拟、资料处理和反演解释中都得到了广泛的应用。传统Ricker子波波形较单一,频率一定时其波形即已唯一确定。本文对传统Ricker子波进行了一定改进,使其在固定频率下具有更丰富的波形。因此,改进后的Ricker子波在MP分解中所构造的原子库的冗余性得到了提高,进而使得分解后的结果能更好地匹配原始地震信号。

注释:

P侯锐峰.小波变换在地震资料随机噪声去除中的应用[D].成都理工大学,2009.

Q刘洋, 刘财, 王典, 李勤学, 冯, 王建民. 时变中值滤波技术在地震随机噪声衰减中的应用[J]. 石油地球物理勘探, 2008,(03).

R赵天姿, 宋炜, 王尚旭. 基于匹配追踪算法的时频滤波去噪方法[J]. 石油物探, 2008,(04).

S云美厚,丁伟. 地震子波频率浅析[J].石油物探,2005.

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