论高等代数教学中的“知行合一”

摘要 在“高等代数”课程的教学实践中，利用古代思想家王阳明“知行合一”的哲学思想来指导专业知识的讲授以及创新课题的探究，不仅使学生掌握了基础理论的来龙去脉，还使学生发现和解决问题的能力得到了提高。

关键词 知行合一；高等代数；王阳明

提出“知行合一”哲学思想的王阳明是明代最著名的思想家、哲学家、文学家和军事家，他精通儒、释、道三家，是宋明时期心学集大成者。他认为“知是行的主意，行是知的工夫；知是行之始，行是知之成”，这几句话的意思就是客体顺应主体，知是指科学知识，行是指人的实践，知与行的合一，既不是以知来吞并行，认为知便是行，也不是以行来吞并知，认为行便是知，而是将认识事物的道理与在现实中运用此道理统一起来。笔者将“知行合一”的思想充分贯穿于高等代数这门课程的教学实践中，不仅给学生传授数学专业知识，还积极引导学生运用已掌握的知识来解决未知问题并探究新的数学课题。下面将举出一些特例来阐述一下如何有意识的在教学中去实践“知行合一”的思想。

一、知是行之始

在这里我们首先让学生发现非齐次线性方程组（2）可以用增广矩阵 来表示，实际上，有了增广矩阵 之后，除去代表未知量的文字外，非齐次线性方程组（2）就确定了，进而可以让学生发现方程组（2）的三种初等变换——1.用一非零的常数乘以某一方程；2.把一个方程的倍数加到另一个方程；3.互换两个方程的位置，就对应了增广矩阵 的三种初等行变换，于是就会使学生明白求解方程组（2）的问题就转化为了通过矩阵的三种初等行变换将增广矩阵 化为其标准型的问题，但是为了考察增广矩阵 就需要利用矩阵的相关理论，因此在之后教学过程中就可以自然地引入矩阵的相关知识，包括矩阵中行列向量的线性相关性，矩阵的秩等内容。这里的行就是探究s个方程n个未知量的非齐次线性方程组的解法，这里的知就是探究解法所必需的矩阵的有关知识，此即为行是知之成。

三、知行合一

接着上面的例子，在给学生讲授了矩阵的有关理论后就可以得到非齐次线性方程组（2）的有解判别定理：线性方程组（2）有解的充要条件是系数矩阵 和增广矩阵 有相同的秩。这又是一个由知到行的过程，这里的知就是矩阵的有关知识，这里的行就是得到了非齐次线性方程组（2）的有解判别定理。综上三个例子的三个过程合在一起就是一个“知——行——知——行”的过程，此即为“知行合一”。总之，有意识的在教学中去实践“知行合一”的思想，既可以使学生系统地掌握具体的专业理论和方法，也可以培养分析问题的能力并且引导他们发现并解决隐含的问题。“知行合一”的教学方式是一种既注重理论知识的传授，又注重知识的应用与实践的教学方式，其有别于纯粹灌输性的教学方式。

作者简介：连汝续（1983-），男，河南平顶山人，华北水利水电学院，讲师；张静（1980-），男，河南南阳人，华北水利水电学院，讲师。