在大学物理教学中结合天文学的教学尝试

摘要：天文学作为一门古老而又充满活力的学科，具有其独特的魅力。在大学物理教学中穿插天文学知识，不仅能够借助这种优势提高学生对学习物理的兴趣，在国内高校普遍缺乏天文学专业的背景下，也有利于天文学知识的普及。本文通过几个应用实例，介绍了如何将二者有机结合起来。

关键词：高等教育；大学物理；天文学；教学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）41-0072-03

一、引言

大学物理作为面向理工科专业的一门基础课、必修课，其知识的掌握程度和能力的培养对后续专业知识的学习有着直接的影响，其重要性不可言喻。当然，有很多学生，特别是他们处在低年级，对这种重要性并没有直观的印象。所以，在实际教学活动中适当穿插一些相关专业或者前沿科技的知识，让学生感受物理是如何被应用的，从而提高学生对物理学习的兴趣，激发其主动性和创造性。穿插的内容也应是学生普遍感兴趣的，比如对学生所学专业或者是一些重大的科技进展。除此之外，我发现天文学是一个很好的穿插对象。天文学是研究宇宙空间天体、宇宙结构和发展的学科，是一门古老的学科，也是当代最活跃的前沿学科之一，本身具有强大的吸引力，很容易抓住学生的注意力。而且关于天文学的新闻时常出现在各种媒体，对一些字眼和基本概念，学生也不会感觉太陌生，这样也就容易拿来当作素材介绍，用物理理论来讲解会让学生对之理解得更深入透彻。本文通过几个实例来介绍天文学知识是如何穿插在大学物理教学中的。

二、应用实例

恒星是天体中大家都比较熟悉和关注的，比如离我们最近的恒星——天阳。下面我们就以恒星为例子，看看里面包含哪些物理过程。首先关于恒星的形成，恒星是分子云引力塌缩形成的。那在什么条件下分子云才可能塌缩形成恒星？如果仅仅只是引力，那么分子云内任何微小的密度涨落必将导致引力塌缩，很自然就会形成恒星。刚刚学过气体运动理论，就会想到分子热运动不可避免。因此，分子云内部必然存在着引力相抗衡的热压力。其结果是，较小的密度涨落产生的引力会被热压力所克服，并不能导致塌缩。只有当分子云本身密度较大时，才可能存在较强的密度涨落，从而引起引力不稳定性，并导致塌缩。此时，热压力不足以抵抗引力导致的塌缩。这里只需要利用理想气体压强的概念，学生很容易顺着这条思路找到答案。下面，我们来简单估计产生引力不稳定的临界条件。假设分子云为理想气体，温度为T、密度为ρ。考虑半径为r的球，其质量为M∝r3ρ，球体受到的引力为∝GM2/r2，热压力为∝Pr2。若气体分子的平均分子质量为m，利用理想气体状态方程，气体压强为P=ρkT/m。这样就可以得到引力不稳定发生的临界尺度和临界密度：r>rJ≈■，ρ>ρJ≈■ （1）.

上面的式子就是天文学中常用的金斯不稳定性判据，更严格的解比上面的会多出一个常数π，但是作为量级来估计，（1）式已经足够了。

这里用的物理知识都很简单基础，很容易让学生入手。通过这个例子，学生感觉自己也会用物理知识，而且跟天文更近了。

是不是满足金斯不稳定性引起引力塌缩就能形成恒星呢？这里还有一个关键的问题是关于恒星的点火条件。我们知道恒星能量来源于轻核聚变，例如天阳中心的氢核聚变。但是恒星内部是否能够发生核聚变呢？

事实上，核聚变会受到原子间库仑势垒的阻碍。下面我们可以简单估计该势垒的大小。在原子核物理简介这一章，我们学习过原子核中核子半径为rN=R0A1/3≈1.2A1/3fm，其中A为原子核质质量数。在大于rN的区域，库仑作用主导，则两个核电荷数分别为Z1和Z2，质量数为A1和A2的原子核之间的库仑势垒为：Vc=■≈1.2■MeV （2）.

恒星中心典型温度约107K，原子核的动能只有≈kT≈1keV？垲VC。因此，用经典物理知识我们甚至无法理解太阳为什么会发光这样基本的问题。但是，微观粒子具有波粒二象性，这里需要考虑量子隧道效应，只要核子动能足够大，还是可以大规模穿过库仑势垒的，从而“点火”。这要求星体中心温度不能太小，被称为点火温度。通过这个例子，学生感觉到像太阳这样的宏观天体，其核心的基本物理过程也需要借助微观的量子效应。

关于恒星的特征温度，天文学中常用维里温度来估算。这里需要用到维里定理是：E■■=-■Egr （3）.其中，Egr为星体的自引力能，E■■为星体的总热能。上式表明，当星体收缩时，一半的自引力能被辐射掉，剩下的一半将转化为热能，增加恒星的温度。我们可以用它来估计恒星内部的特征温度。

星体自引力能可以估计为Egr=-GM2/R，星体热能Eth=■NkTvir，于是有■NkTvir≈■■=■■ （4）.这样给出的温度Tvir被称为维里温度。就以太阳为例，在上式中代入太阳质量和半径后，估算的特征温度为Tvir≈6×106K，与标准模型得到的结果量级一致。

上式（4）其实也很容易理解，只是用了气体动理论里面的一些基本知识。关键是维里定理怎么来的，下面我们给出一个简单推导，同样是用到这部分的基础知识。

考虑星体内部的流体静力学平衡，某一半径r流体元受到的引力与压强梯度平衡，即：■=■ （5）.其中M（r）是半径r所包围的质量，式子两边同乘以4πr3dr，并从星体中心到表面（假设恒星半径为R）进行积分，即：■4πr3■dr=-■4πr3■dr （6）.

上式右边为星体的自引力能Egr.我们对（6）式左边做分部积分，即：■4πr3■dr=4πr3P（r）■■-3■4πr2P（r）dr （7）.一般将P（R）=0的地方定义为星体表面，因此右边第一项为零。右边第二项可以改写为：-3■4πr2P（r）dr=-3V■=-3VP （8）.

其中P为星体的平均压强，这与求平均速度的方法类似。综合以上（6）～（8）式，我们得到引力束缚系统的维里公式：3VP=-Egr （9）.

仍然把星体内气体分子当作经典理想气体。利用理想气体状态方程PV=NkT，和气体热能Eth=■NkT，我们得到 P=■■。对其两边同乘以4πr2dr并积分有：PV=■E■■（10）.联立上面的（9）式和（10）式，即可以自然得到维里定理。

还有其他一些天文学问题，如当恒星演化至晚期，恒星中心合成铁元素后，若再进一步核聚变需要吸热，在原子核物理章节，其中给出的核子的平均结合能曲线就是这个意思。其结果是晚期星体核心必然塌缩，通过核聚变的方式合成比铁重的元素是不可能的。这些都是能够紧密结合所学内容，提出一些有趣的天文学问题，让学生通过自己思考，能够找到合理的解释。只要留心，还能找到很多类似的例子。

三、总结

天文学本身具有很强的吸引力，容易引发学生的好奇心，因此在大学物理课程中穿插一些天文学知识能够起到较好的教学效果，让学生通过积极思考，感受如何运用物理知识，从而激发学习的主动性和创造性。另一方面，天文学作为一门古老的学科，作为自然科学的源泉，其发展对于人类的自然观产生了重大影响，也最容易激发人们的求知欲望，理应更受重视。在国外，高校大都开设有天文课，而国内相对很少。我国是世界上天文学发展最早的国家之一，曾经在天文观测和研究中取得了不少世界瞩目的成就，但在近代却陷于停滞，落后于西方。目前国内也仅有5所高校开设有天文专业，高校天文普及教育还亟待提高。在当前背景下，通过这样的结合也有助于天文学知识的普及，让学生在感受美妙的天文现象的同时，也思考其中的物理奥秘，切身感受到运用物理知识的确能使我们更加了解天文。

参考文献：

[1]徐仁新.天体物理导论[M].北京：北京大学出版社，2006.

[2]Dan Maoz.Astrophysics in a Nutshell[J].Princeton University Press，2007.

[3]范淑华，项林川.大学物理[M].武汉：华中科技大学出版社，2011.