地面卫星天线几何位置的计算

根据传递信息的卫星位置来确定所设地球站天线的空间坐标，这是做到收发信息的首要条件。依据卫星转发器的全向有效辐射功率和其波束能流密度的实际分布来确定地球站天线增益、发射功率范围和最大可检功率，这是设计地球站必须考虑的因素。事实上还应考虑到各种意外的干扰源对信息传输的影响，并在制定地球站有关参量时作为重要依据。本文就地面天线几何位置的确定进行讨论。

地面天线几何的位置是指需要传输信息的卫星相对于地面站或地球站的空间坐标，其值由三个量来确定的。通常取卫星到地面天线的距离d，地面天线指向卫星的仰角γ和方位角φ。在这里仰角 实际上是地球站所在平面与卫星视线间的夹角，而方位角需要确定基准0°的位置，按常规0°位处于赤道上空的卫星而言，波束指向偏南方向，为方便计算，以正南方位为0°，若以常规正北计算，需加上180°。方位角推算习惯上以逆时针为正值，顺时针为负值，若以正南为基，则方位角偏东为正值，而正南偏西为负值，附图（a）中展示地面天线几何位置确定的方法。

图中表明了地面天线G相对于卫星S的几何位置，其中h是卫星相对于赤道对应位置的距离，即静止卫星的高度，通常设h=35786 km。若以地球核心作为球坐标的原点，则从地球核心到卫星的距离为h+R，式中R是地球半径。而卫星到地面站的间距为d，显然，可引用三角中的余弦定律来得到

在这里角∠β是 SOG中对d的张角，其值可通过球面三角有关公式，用经、纬度来求得。鉴于地理经、纬度的交角是一个直角，为此，由卫星在地球上的对应点S和地面站G所处经度沿伸到赤道的位置点G，所形成的球面直角三角形S'G'G中∠ S'G'G=90°(附图1(b))。若引用球面直角三角形公式(“Hand book of Mathematical Tables and Formulas” MCGRAW Hill Book Company 1973见31页)，可找到

式中θ是北纬度，α是相对经度，即卫星经度αS和地面站经度αG的相位差 α= αS- αG 。把式(2)代入式(1)中，可得

引用球面三角有关公式，可得

式中φ角是方位角，以正南方为基准来换算。上式的另一种写法为

采用简单三角变换可求得地面天线的仰角γ

若取地球平均半径R=6370km，卫星高度h=35786km，则 ，上述几个公式可简化成

以南京地区为例，南京所在的地理位置为东经118.78°，北纬32.7°，若接收今年7月5日发射的中星6B (China Set-6B)通信广播卫星，它处于东经115.5°，引用式(7)、（8）、（9）来计算南京地球站天线相对于中星6B的坐标，在这里θ=32.7°，α=αs-αG=115.5°-118.78°=-3.28°，为此

在实际操作时总是用地磁方向来确定南、北，虽然地磁的两极接近于地球的地理两极，但并不完全重合，所以方位角要引入磁偏角作一些修正，但由于地磁极位置并不完全固定，会产生一定的漂移，所以在实际工作中，为了最佳确定仰角和方位角，可根据所接收信号载波电平来调整，例如用中频载波电平指示所接收信号强弱或监测信标电平大小来调整天线方位角和仰角。当然必须断开中频自动增益控制。若地面天线对准卫星波束，相应中频载波或信标电平最大，说明天线位置已调到最佳值，这类调整是微调，为此，在操作时要精细进行才能取得最佳效果。目前地球站均有自动跟踪系统，只要大体方位对好，系统就能发挥作用，无需手动操作。

注:本文中所涉及到的公式、图表等内容请以PDF格式阅读原文。