例谈简便计算的错误成因与矫正策略

数学课程标准2011版，将“计算能力”作为课标的十个核心词之一，旨在培养学生的基本技能。因此，培养计算能力是小学阶段教学的一项重要任务，学生计算能力的提高尤为重要。而简便计算又是计算教学的一个重要组成部分，它要求学生能将计算由慢变为快，由繁变为简，由难变为易。如何灵活地、正确地、合理地运用各种简便运算方法，使计算变得更容易呈现出结果，提高计算速度以及做题的正确率，使复杂的计算变得更省时已成为当下首要解决的问题。

我执教小学数学教材已有十年了，曾经对计算有过初步研究，总认为培养计算能力是培养学生的唯一目标。特别是四年级学生掌握了运算定律，简便计算只是运算定律的套用，这对学生思维能力的提高作用不大。近年来执教小学高年级的教学，在执教的过程中逐渐发现了一些问题。

案例一：针对乘法分配律中的特例，如21.75×99+21.75=21.75×（99+1），这类题大部分学生都能正确应用，若文字题中出现101个2.15减去1个2.15，学生可以列式成2.15×101-2.15×1，但有些学生计算时往往不能灵活应用运算律，而选用四则混合运算导致计算复杂。

案例二：从一个数里连续减去两个数，迁移为减去这两个数的和，这种计算意识很容易留在学生的脑海里，总认为这是一成不变的真理，该真理能使计算简便。有些学生在练习时不会变通，遇到连减的计算题不假思索地直接应用该知识，例如：10.85-1.25-2.85=10.85-（1.25+2.85），不认真观察、思考算式中数字的特征，不会用10.85-2.85-1.250减法性质的逆运算也是学生在计算上的困惑，例如，8.73-（2.73+4.3）=8.73-2.73+4.3；32.23-（12.23-1.77）=32.23-12.23-1.77。

案例三：简便计算中常出现的错误有：（1）125×32×25，学生自然会想到把32分成4×8，接下来选用乘法分配律或乘法结合律。（2）学生只观察数字而忽略运算符号导致计算出错，例如，0.25×4÷0.25×4=1÷1=1；8.9+0.1-8.9+0.1=9-9=0。

分析出现以上问题的原因是：（1）是教学时，对学生进行一番强化训练养成固定的错误思维模式，负迁移对学生的思维方式产生了阻碍。（2）计算时缺乏灵活性。

我们只注重技能方面的训练，反而忽略了对学生数学思想意识的熏陶。我认为简便计算教学的核心应该是培养学生的简便计算意识。所谓的简便计算意识应该是面对学生运算能力差，能从多方面来开拓运算途径，并且选择合理运算途径，从而更简便、更快地获得运算结果的一种思维方式。近几年我深入研究了简便计算，现结合教材要求和自己的感悟，针对简便计算，谈谈自己的看法。

一、基础来源于生活

数学知识与生活实际相结合是教学简便计算的基础， 自发需求是学习的源泉。

教学背景应来源于生活。例如，工厂购买工作服，一件上衣 110元，一件下衣 90元，购买63件，一共需要多少钱？甲列式为：110×63+90×63=1260（元），乙列式为：（110+90）×63=1260（元），然后组织学生对这两种解答进行比较，得出两种算法有相同的结论，更重要的是单价凑成整数合起来再乘更简便。解题方案是学生在解题过程中经过观察、比较后自行悟出的，通过这样的生活场景，才能把所学知识转化为自己的东西，知识才会深深地印在脑海中。

二、经历获知过程

最有效的简便计算方法往往是教师所推荐的或者是教材所呈现的，但未必是学生所喜欢的。让学生充分经历解题过程，充分体验，在此基础上才能选择最适合自己的简便解题方法。

除法的简便计算新授后，在拓展巩固环节中，大部分学生都会按照新知学习的习惯进行思维，逐渐形成思维定式。如1400÷25，大部分学生会把25分解成5×5的积，结果便成为1400÷（5×5）=1400÷5÷5。教师应及时因势利导，回顾商不变的性质的内容。有些学生会迅速地列出不同的简便计算的式子：（1400×4）÷（25×4）=56。同样一道数学题有两种不同的简便解法，学生在体验自主探索的过程中培养了兴趣。学生对知识的自主体验应当合理的建立在学生的年龄特征、知识的认知结构和心理发展水平的基础上。

三、辨证思维的训练

小学高年级的学生对简便计算要进行辨证思维的训练。这就要求教师深入发掘教材的内涵，目的是转变学生的思维定式，从而适应辨证的教学方法，学生的思维空间得到拓展。学生的思维活跃、课堂具有生命力和创造性，必要条件就是学生的辨证思维必须得到激活。

学生在简便计算时，要仔细观察算式中数字的特征，从多方面进行思考，选择最好的解题放法。例如，学生在8.2×3.54+8.2×1.46的基础上，积极利用积的变化的规律，题目可以变成为8.2×3.54+82×0.146；再如1.37×2.9+13.7×1，可变为1.37×2.9+1.37×0.1=1.37×（2.9+0.1）等等。

简言之，简便计算是数学教学中的薄弱环节，它是学生定向思维的手段、学生计算思维的途径。好好利用简便计算，可以提高学生的计算能力和计算速度，还可以融会贯通自己所学的定义、规则等等，以便学生思维的创造性与灵活性得到锻炼。

（责编 罗 艳）