航天器电子元器件疲劳寿命分析

摘要:为研究空间环境效应对航天器电子设备元器件疲劳寿命的影响,应用Miner累积损伤理论及三带宽技术,根据表贴元器件经历的试验、发射和在轨运行等实际环境进行振动及热疲劳寿命分析. 给出振动及热循环疲劳寿命的计算方法,并以某BGA(Ball Grid Array)器件为例进行分析. 该方法可为长寿命、高可靠的航天器电子设备抗力学及热设计提供分析途径.

关键词:航天器电子元器件; 振动; 热循环; Miner累积损伤理论; 三带宽技术; 疲劳寿命因子

中图分类号:V414.1;V423;TB115文献标志码:A

Fatigue life-span analysis on spacecraft electronic components

DAI Feng, TANG Dexiao, FU Yonghui, SHAO Zhaoshen

(Structural Tech. Research Dept., Xi’an Branch of China Academy of Space Tech., Xi’an 710000, China)

Abstract: To study the effect of space environment on the fatigue life of spacecraft electronic components, the Miner cumulative damage theory and the three-band technology are used to analyze the vibration and thermal fatigue life-span according to the experienced environment such as test, launch, motion on orbit and so on. A calculation method on the analysis of vibration and thermal fatigue life is proposed and a BGA(Ball Grid Array) component is taken as an example to perform the analysis. The method is an analysis way for the anti-mechanics and thermal design on long life space electronic equipment with high reliability.

Key words: spacecraft electronic component; vibration; thermal cycle; Miner cumulative damage theory; three-band technology; fatigue life factor

收稿日期:2009-[KG*9〗09-[KG*9〗13修回日期:2009-[KG*9〗11-[KG*9〗06

作者简介: 代锋(1978―),男,陕西咸阳人,工程师,硕士,研究方向为航天器电子设备结构力学分析,(E-mail)0引言

航天器电子设备在制造、试验、运输、发射和在轨运行等阶段都会经历各种振动和热环境的考验.各种振动环境可能引起电子设备中的元器件管脚疲劳断裂和焊点脱落等,其中表贴元器件特别容易发生这种问题.航天器电子设备与地面产品的最大不同之处就是要经历严酷的空间热真空环境的考验,在轨长达几年甚至十几年,长期的温度交变产生的热应力也能引起设备中元器件的管脚及焊点发生疲劳断裂问题.

线性疲劳累积损伤理论指出:在循环载荷作用下,疲劳损伤可以进行线性累加,各个应力之间既相互独立又互不相关,当累积损伤达到某一数值时,结构就会发生疲劳破坏.线性累积损伤理论中典型的是Palmgren-Miner理论,简称为Miner累积损伤理论.[1]此处的循环载荷可以指引起结构产生应力的任何载荷,如振动和热循环等.本文根据Miner累积损伤理论对航天器电子设备中常用的表贴类芯片器件,以其经历的试验、发射和在轨运行等实际环境进行振动及热疲劳寿命分析,给出关于表贴元器件进行振动及热疲劳寿命的分析方法.其中,振动环境包括试验和发射阶段的正弦振动和随机振动(冲击环境次数少、时间短,对器件疲劳寿命影响很小,可忽略);热环境包括热循环试验和在轨运行阶段的热真空环境(发射阶段电子设备处在火箭整流罩内部,外界热环境对其影响较小).

1Miner累积损伤理论

该理论认为结构中的每次应力循环将用去一部分结构寿命,应力循环可以是振动、热和噪声等能够引起交变应力的任何因素.采用疲劳寿命因子R表示已用掉结构寿命的百分比,如R=0.5,表示实际应力循环已用掉结构疲劳寿命的1/2,R=n1N1+n2N2+n3N3+…(1)式中:n1,n2,n3…为实际工况下的应力循环次数;N1,N2,N3…为在指定条件下产生疲劳破坏需要的应力循环次数,一般需经大量试件在不同应力水平下的疲劳试验曲线决定,称该曲线为S-N曲线. 当 R

在指定条件下产生疲劳破坏需要的应力循环次数可由式(2)计算.该式在对数坐标中确定1条斜率为b的S-N曲线.若已知N2,S2及b,就可以计算出在S1应力循环下产生疲劳破坏需要的应力循环次数N1.N1(S1)b=N2(S2)b(2)图 1Sn63Pb37焊料振动和

热循环S-N疲劳曲线图1为Sn63Pb37焊料振动和热循环S-N曲线,其中振动S-N曲线斜率取b振动=4,热循环S-N曲线斜率取b热循环=2.5.[2]

2随机振动相关的三带宽技术

Gaussian分布又被称为正态分布[3-4],是1种最为常见的重要分布,按照概率论的中心极限定理,若1个随机现象由众多随机因素引起,而每个因素在总的变化里不起显著作用,就可认为描述该随机现象的随机变量近似服从Gaussian分布,一般各态历经平稳随机过程服从Gaussian分布.[5]均值为0的Gaussian分布概率密度可用式(3)表示,p(x)=1σ2π e-x22σ2(3)图 2Gaussian分布曲线式中:x为瞬态随机变量;σ为均方根值(如加速度、应力和位移等).概率曲线见图2.由图2可知:瞬态随机变量落入-σ～σ之间的概率为68.3%,即超出σ的概率为31.7%;瞬态随机变量落入-2σ～2σ之间的概率为95.4%,即超出2σ的概率为4.6%;瞬态随机变量落入-3σ～3σ之间的概率为99.73%,即超出3σ的概率为0.27%.可以看出,随机变量超出3σ量级的可能性已很小,采用3σ已可以满足工程要求.

三带宽技术[6]的基础是Gaussian分布,该技术假设瞬态随机变量以σ,2σ和3σ量级的发生概率分别为68.3%,95.4%-68.3%=27.1%和99.73%-95.4%=4.33%.

随机振动是用统计的观点描述振动规律,对于电子设备的随机振动一般服从Gaussian分布,随机振动计算出的均方根加速度、均方根位移、均方根应力为σ值.因此,由三带宽技术知:σ,2σ和3σ的均方根加速度、位移和应力发生概率分别为68.3%,95.4%-68.3%=27.1%和99.73%-95.4%=4.33%.

3BGA(Ball Grid Array)元器件振动及热疲劳分析设某在轨卫星中的电子设备其中某PCB含BGA器件经历的主要振动和热环境寿命剖面为:(1)产品交付前的验收级振动和热循环试验;(2)发射阶段的振动环境;(3)在轨阶段的空间热环境.

以下针对各阶段振动和热环境分别进行疲劳寿命因子计算.由Miner累图 3含361个Ball的BGA

几何尺寸积损伤理论知,最终的振动和热的总疲劳寿命因子由各阶段疲劳寿命因子直接相加求得.该电子设备中的BGA电子元器件有361个Ball,质量为20 g,其相关尺寸见图3.

3.1验收级振动和热循环试验疲劳寿命计算

该设备在交付前地面验收试验包括振动试验和热循环试验.其中,振动试验包括正弦振动和随机振动,由于正弦振动一般为对数扫频,在PCB基频处作用时间很短,因此可忽略正弦振动对焊点疲劳寿命的影响.随机振动试验在3个方向上振动,每个方向1 min.由有限元法对整个电子设备建模分析得:随机振动中BGA器件的均方根加速度响应为50 g,并且由模态分析知,该BGA器件所处的PCB(厚度为2 mm)的基频为300 Hz(上述响应值及频率也可

图 4BGA在振动中的

变形示意图直接由试验测得).一般BGA的刚度较PCB大得多,因此在振动过程中BGA的4角焊点变形最大,见图4,可知器件4角处的焊点是主要承力部位,以保守考虑假设4角各3焊点承力,总受力焊点数为12个.

3.1.1地面验收级随机振动疲劳计算

(1)计算在50 g均方根加速度响应下每个焊点所受的拉力和应力F=9.8 m asn=0.817 N

σ=Fπ22=0.722 MPa(4)式中:n=12,为总受力焊点数;as=50 g;m=20 g;F为1个焊点承受的拉力;=1.2 mm,为焊点直径.

(2)由图1及式(2),分别计算BGA焊点在σ,2σ和3σ应力作用下发生疲劳破坏所需的应力循环次数,其中:S2=44.786 MPa,为疲劳应力;N2=1 000,为对应的疲劳循环次数;S1为上述计算所得的nσ应力(焊点σ=0.722 MPa);b=4为曲线的斜率.则有: Nσ=1.479 79×1010

N2σ=9.248 67×108

N3σ=1.826 9×108(5)式中:Nσ,N2σ和N3σ分别为σ,2σ和3σ应力作用下要发生疲劳所需的应力循环次数.

(3)BGA焊点实际应力循环次数.随机振动试验为3个方向,每个方向1 min,总共振动3 min,且PCB基频为300 Hz,在σ,2σ和3σ应力作用下实际发生的应力循环次数由式(6)计算.

nσ=300 Hz×60×3 min×0.683=36 882

n2σ=300 Hz×60×3 min×0.271=14 634

n3σ=300 Hz×60×3 min×0.043 3=2 338.2(6)

式中:nσ,n2σ和n3σ分别为在σ,2σ和3σ应力作用下实际可能发生的应力循环次数.

(4)由式(7)计算疲劳寿命因子Rv1,得3.111×10-5,可知3 min的振动仅用掉约3/104的疲劳寿命,所以在50 g的均方根加速度响应下元器件很安全,不会发生疲劳破坏.Rv1=nσNσ+n2σN2σ+n3σN3σ(7)3.1.2地面验收级热循环试验疲劳寿命计算

该试验的温度范围为-25～60 ℃,循环次数为40次.BGA器件与PCB通过焊料焊接在一起,由于各种材料之间热膨胀系数的不同,在温度变化下产生热内力,在焊点与PCB和BGA本体及Ball之间主要产生的是剪力P.由BGA器件的对称性,可取1/2进行计算.右半边Ball的形心为7.963 mm(在右半边对称线上,距器件形心的距离),假设右半边所有焊点均集中在形心处,可计算得平均剪力及平均剪应力.因为热应力与长度成正比,所以角点上的焊点受到的剪应力最大,可通过角点焊点距BGA器件形心距离(22.521 mm)与右半边焊点形心距BGA器件形心距离之比乘以平均剪应力计算.[4]由式(8)计算平均剪力,即BGA变形加上Ball的剪切变形等于对应PCB板的变形.

αBLBΔt+PBLBABEB+PShSASGS=αPLPΔt-PPLPAPEP(8)

式中:αB=5.433E-6 K-1和αP=15.00E-6 K-1分别为BGA本体和PCB的热膨胀系数;LB=LP=7.963 mm分别为BGA右半边形心到器件形心水平距离及相应PCB长度;PB =PS =PP 分别为BGA,焊点和PCB所受的剪应力,由作用与反作用力关系知3者相等;AB =30.888 mm2,AS =203.575 mm2和AP =79.5 mm2分别为BGA,361/2个焊点和有效PCB的横截面积,PCB有效宽度为焊点总宽度的1.25倍;EB =1.559 E+5,EP =1.378E+4,GS=7.579E+3分别为BGA本体和PCB的弹性模量以及Ball的剪切模量;hS=0.6 mm为Ball的高度;Δt=60-(-25)=85 ℃为与热循环的温差.

(1)由式(8)计算得平均剪力P=751.26 N,平均剪应力τavg=P/AS=3.677 MPa,角焊点受到的最大剪应力τmax=τavg×22.5217.963=10.399 MPa(2)由图1和式(2)分别计算在τmax下发生疲劳破坏所需的应力循环次数,其中:S2=1.378 MPa为疲劳应力;N2=80 000为对应的疲劳循环次数;b=2.5为曲线斜率.Nτmax=511.413(9)(3)由式(10)计算得Rt1=0.078 2,可知40次的验收级热循环试验用掉7.82%的疲劳寿命.Rt1=40Nτmax(10)3.2发射阶段振动环境疲劳寿命计算

发射阶段的振动环境条件不易得到,保守考虑以地面鉴定级随机振动条件进行计算.在鉴定级随机振动条件下通过有限元分析知BGA处的均方根加速度响应为65 g,3个方向,每个方向2 min,共振动6 min.过程如上述计算验收级随机振动疲劳寿命因子一样,此处不再赘述.计算得

Rv2=0.000 177 729.

3.3在轨阶段的空间热环境疲劳寿命计算

该卫星轨道周期为150 min,设计寿命为10 a.虽然空间热真空环境极其恶劣,但该电子设备位于卫星舱内,有很好的热控措施,设备内的BGA器件的温度变化仅为12℃(注:上述在轨飞行参数均为假设数据).

(1)计算在轨飞行10 a所经历的热循环次数.在轨飞行1 d的热循环次数Nday=24 h×60 min150 min=9.6(11)在轨飞行10 a的热循环次数N10 a=Nday×365 d×10 a=35 040(2)计算在轨飞行热循环(温度变化12℃)的最大BGA焊点的τmax.计算过程与地面验收级热循环试验过程完全一样.τmax=τavg×22.5217.963=1.468 04 MPa(12)(3)由图1和式(2),分别计算在τmax下发生疲劳破坏所需的应力循环次数,其中:S2=1.378 MPa为疲劳应力;N2=80 000为对应的疲劳循环次数;b=2.5为曲线斜率.计算得Nτmax=68 291.4(4)由式(13)计算疲劳寿命因子Rt2,可知在轨飞行10 a后用掉51.31%的疲劳寿命.Rt2=N10 aNτmax(13)3.4总的振动和热环境疲劳寿命计算

该BGA器件经历的主要振动和热环境寿命剖面为:(1)产品交付前的验收级振动与热循环试验;(2)发射阶段的振动环境;(3)在轨运行的空间热环境.根据Miner累积损伤理论,将上述计算所得的各阶段振动与热疲劳寿命因子相加得总的疲劳寿命因子R=Rv1+Rt1+Rv2+Rt2=0.591 5可见,该器件在经历地面振动和热循环试验、发射振动环境及在轨10 a运行后,已用掉59.15%的疲劳寿命,表明其安全可靠、满足设计要求.

假设卫星在轨飞行设计寿命为18 a,同上述计算步骤,可得BGA器件总疲劳寿命因子R=Rv1+Rt1+Rv2+Rt2=1.002R>1表明:若在轨飞行设计寿命为18 a,则BGA元器件焊点已发生疲劳破坏,不满足使用要求.为满足18 a寿命要求,就要选用焊点受力较小的BGA器件或将BGA处的热控做得更好.

4结论

随着我国空间技术的发展,航天器功能密集度增高,各种环境效应,尤其是空间环境效应对航天器电子设备中的元器件影响变得日益突出,成为影响航天器长寿命、高可靠的重要因素.本文以Miner累积损伤理论为基础,对航天器电子设备中的BGA器件经历的试验、发射及在轨运行的振动和热循环疲劳寿命进行分析,给出计算方法,为今后的长寿命、高可靠航天器电子设备抗力学和热设计提供分析途径.参考文献:

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