地震波特征响应与孔隙度关系研究

摘要： 孔隙度是研究地下岩石以及对油藏描述的重要参数。岩石中的孔隙和裂隙可用椭球状孔隙模拟，用Gassmann方程可以计算出孔隙岩石在含流体时的纵、横波速度和密度，因此可以根据这些物性参数进行地震波正演模拟。本文设计了不同孔隙度岩石在干燥、饱气、饱水情况下的地质模型，对其地震波特征响应做了相关研究。

Abstract： The porosity is the important parameters of the study of the underground rock and the reservoir description. Pores and fissures in the rock is available to use ellipsoidal pore analog. Compressional wave velocity， shear wave velocity and density can be calculated with Gassmann equation when porous rock containing fluid . Therefore we can simulate the seismic wave based on these physical parameters.We design geological model of different porosity rocks in the case of dry， gas-saturated， water-saturated and do research on its Seismic responses.

关键词： 孔隙度；Gassmann方程；流体；地震波特征响应

Key words： porosity；Gassmann equation；fluid；seismic responses

中图分类号：P315.3+1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）25-0021-02

0 引言

岩石是由固体的岩石骨架和流动的孔隙流体组成的二相体，岩石的弹性则是这样的二相体的等效弹性，因此岩石的弹性不仅取决于固体骨架（矿物）的弹性性质，岩石孔隙的大小（孔隙度）、孔隙的几何（裂纹或孔洞）以及孔隙中流体等因素都将对岩石这种二相体的弹性性质产生巨大的影响。

地壳中绝大部分岩石是有孔隙的，我们地震勘探的沉积岩孔隙度是较大的，因为油气资源都储藏在岩石孔隙和裂缝中。将岩石的总体积设为V，岩石的中孔隙体积为Vv，那么孔隙度？准可以如下表示：

？准=■

除了孔隙的大小以外，我们还经常对孔隙的形状感兴趣，岩石中的孔隙按其形状可以分为两类：孔隙度高的岩石，孔隙往往是等维球形，我们称之为孔洞；孔隙度低的岩石，孔隙往往是狭长的裂缝，我们称之为裂缝。正是由于孔隙的存在，岩石才在出现了孔隙应力、有效应力等许多特有概念。目前对孔隙岩石地震正演模拟中，地球物理学家应用最为广泛的是Gassmann（1951）方程。

1 Gassmann理论

众所周知，横波不能在液体中传播，它反映的是岩石格架的信息，纵波则综合了岩石格架和流体的信息。因此可以纵、横波为切入点，研究分离岩石骨架和流体的方法。

Gassmann方程的伟大之处在于它易于求出一些参数值，从根本上说，Gassmann推导的方程把流体饱和岩石的有效体积模量，用基质体积模量，干燥岩石体积模量，孔隙流体体积模量以及孔隙度这四个参数表示出来。

Gassmann方程可以分为两个分量：干岩和流体，干岩体积模量是岩石骨架的函数，与孔隙流体特性无关。无论岩石孔隙中含有油气或完全水饱和，计算纵波速度都保持不变。干岩模量和孔隙度有关系，所以如果孔隙度变了，则要求重新计算Gassmann方程。假设岩石的弹性模量具有均匀性，孔隙空间的分布具有统计各向同性而不考虑孔隙几何形状的影响，同时忽略流体和骨架相对运动对波在饱和流体岩石中传播的影响。

ρv■■=K■+■u■+■

ρv■■=u■

ρ=？准ρ■+（1-？准）ρ■

K■/K■比值可由岩石物理测试得到，但一般来说，可以通过经验关系获得，在现在情况下，我们经常使用对比从属关系：

■=■，

可得：K■=■

根据以上公式，我们可以很快计算出在一定假设情况下，孔隙岩石的纵、横波速度和密度，因此地震正演也可以很快的实现。一旦求出Gassmann方程的各个变量，那么就可以直接进行流体替代，给出替代流体，计算新的密度和体积模量，然后利用新的孔隙流体估算纵横、波速度和密度。

2 孔隙岩石地震特征响应

根据上述Gassmann理论，我们设计了一个简单三层地质模型，来分析孔隙度以及不同流体在地震上的响应特征。

三层模型第一层位泥岩。中间层为含一定孔隙度的砂岩，其孔隙度从1%-35%。将中间层水平方向分为三段，左边孔隙为饱和气，中间为干燥孔隙，不含流体，右边为饱和水。为了研究地震波穿过孔隙岩石的特征，我们特意将孔隙岩石的厚度设得较厚。第三层为盐岩模型，各向物性参数如图1。设计的观测系统为自激自收，其正演的剖面可视为叠后剖面，便于进行地震特征分析。

根据Gassmann方程，我们可以计算出，在不同孔隙度，以及含不同流体的情况下，孔隙岩石的纵、横波速度和密度。根据计算得到的这些参数，我们便可以进行地震正演模拟了。

图2是不同孔隙度地质模型，采用30Hz雷克子波进行正演模量的地震记录。通过对岩石孔隙度的改变，我们可以看到，地震反射特征出现了明显的变化：在孔隙度较小时，饱气，饱水和干燥岩层顶地震反射无论振幅相位和极性都变化不大，底反射，饱气和干燥岩石差不多，而饱水岩石的底反射时间明显缩短，振幅减弱。这是由于饱气时，气的密度较小，对岩石的纵横波速度和密度影响较小，与干燥情况下相差不大；而饱水时，水的密度和速度都远大于气，所以对岩石的整体影响较大。随着岩石孔隙度的增加，干燥和饱气岩层的顶反射能量逐渐减小，底反射能量逐渐增强；饱水岩层的顶底反射也具有类似情况。

当岩石孔隙度继续增加，干燥和饱气岩石的顶反射开始增强，但是极性发生反转，底反射能量减弱；而饱水岩石的顶反射继续变弱，底反射继续增强。这是由于干燥和饱气时，孔隙岩石的体积模量变化，而密度线性减少，物性参数持续改变，这使得上下层反射系数发生极性反转，从而表现在地震反射上；而饱水情况，水的速度和密度远大于气，孔隙度持续增加，对岩石物性参数改变是一个非线性过程，而且比干燥和饱气时变化要小，所以饱水顶能量继续减弱，如果继续增大孔隙，起顶反射也一定会出现极性反正，能量增强。

3 结论

通过对岩石孔隙度的分析，利用Gassmann方程推导岩石在含孔隙流体是的物性参数，我们正演模拟了不同孔隙度，不同流体的地震反射特征。分析这些地震记录我们可以看到：

①孔隙岩石中，纵波速度随孔隙度变化较快，横波变化较慢，近似线性关系。

②流体对孔隙岩石物性影响较大，饱气和干燥情况下的物性参数相差较小，而饱水情况下，对孔隙岩石的纵横波速度和密度影响较大。

③孔隙岩石的地震响应特征随孔隙度的变化而变化，干燥和饱气情况，随着孔隙度增加，顶部反射能量减弱，直到发生极性反转，然后又随孔隙度继续增大而能量增强。饱水情况下，其顶部反射也会出现能量减弱——极性反转——能量增强这一过程，但是其随孔隙度变化要比前二者缓慢得多。

孔隙岩石随孔隙度及不同流体的地震波特征响应，不同的岩石物性参数，不同的流体，以及不同的上下地层，都会出现不同的地震反射波，在实际应用中可根据实际地质情况设计地质模型，去获得具有使用价值的地震正演模拟。

参考文献：

[1]陈颙，黄庭芳.岩石物理学[M].北京大学出版社，2001，9第一版.

[2]Fred J H著.地震振幅解释[M].孙夕平，赵良武，等译，石油工业出版社，2006，12第一版.

[3]李凌高，王兆宏，甘利灯，等.基于叠前地震反演参数的流体饱和度定量预测方法[J].石油物探，2009，3.

[4]陈习峰.基于Gassmann理论的AVO分析方法[J].小型油气藏，2005，12.

[5]赵鸿儒，唐文榜，郭铁栓.超声地震模型试验技术及应用[M].北京：石油工业出版社，1986.