基于支持向量机的多准则航材ABC分类法

摘要: 分析了传统的ABC分类法在航材分类中应用的问题,将航材的单价、采购提前期、平均故障间隔时间、年消耗量、重要度等级作为分类准则,运用支持向量机多分类原理对航材进行ABC分类,通过与传统ABC分类的比较,验证了此分类方法的有效性、优越性,提高了航材管理的科学性。

Abstract: This paper analyzed the application of the traditional ABC classification, taking materials price, purchasing leadtime, mean time between failures, annual consumption, important degree level as the classification criteria, using support vector machine’s many classification principle, through the comparison with the traditional ABC classification, verified the effectivenessand superiority of the method, improving the scientific management of aerial materials.

关键词: 航材;支持向量机;ABC分类

Key words: aerial mterial;support vector machine;ABC Classification

中图分类号:E0-03 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)22-0248-02

0 引言

ABC分类法是现在库存物品分类应用最广泛的方法之一。该方法是把部件按照品种和占用资金的多少进行分类,据各类部件重要程度的不同分别进行管理,对重要部件进行重点管理。该方法十分简便,并且应用广泛。但是对于军用保障的航材来说,传统的ABC分类方法并不适用。因为它仅仅从航材占用的资金角度(反映航材的经济特征)出发来区别航材的重要性,找出的重要航材不能全面反映飞机维修航材的实际情况。对于航材管理而言,反映航材的时间特征(如采购提前期的长短)和重要度(如航材对飞机安全影响的程度和缺件时造成损失的程度)等评价指标与航材的经济特征指标同样是不可缺少的。

1支持向量机分类原理

先考虑一个二类分类情况.假设训练样本集为

(x,y),i=1,2,…,l,x∈R,y∈+1,-1。其分类超平面定义如下:

y(ω•x+b)1-ξ(1)

其中xi是超平面上的点,ω是超平面的法向量,b是偏置量,也称为分类阀值,ξi称为松弛变量,表示对错分样本的惩罚程度。

在满足约束式(1)的基础上,SVM解一个凸二次规划:

minω+Cξ (2)

C是常数,用来控制对错分样本的惩罚程度,实现在错分样本与模型复杂性之间的折衷,当取值C为零时对应的是线性可分情况。上面的二次规划可以通过对其对偶问题求解:

maxα-ααyyk(x•x)

s.t.αy=0

0αiC,i=1,2,…,l(3)

其中,α为拉格日朗乘子(Lagrange multiplier),k(xi,xj)是满足Mercer条件的核函数,此时的决策函数为:

f(ω)=sgnαyK(xi,x)+b i=1,2,…,N为支持向量(4)

2多类分类支持向量机

SVM算法最初是由二值分类问题引发的,当处理多类问题时,就需要构造合适的多类多分类器。要有效地将SVM推到多类SVM,有两种方法可以采用:一种是组合几个二值分类器去构造多类分类器;另一种方法是在一个优化公式中直接考虑所有数据进行全局优化。

2.1 全局优化法Weston在1998年提出的多类分类器设计方法即全局优化法,在经典SVM理论的基础上,直接在目标函数上进行优化,重新构造多值多分类模型,在一个优化公式中同时考虑所有子分类器的参数优化,实现多值分类。缺点是选择的目标函数过于复杂,计算量庞大。

2.2“一对多”方法支持向量机多类分类方法最早使用的算法就是“一对多”方法。要得到多类分类机,通常的方法是构造一系列两类分类机,其中的每一个分类机都把其中的一类同余下的各类分划开。然后据此推断某个输入x的归属。“一对多”方法是对于k类问题构造k个支持向量机子分类器。在构造第i个支持向量机子分类器时,将属于第i类别的样本数据标记为正类,不属于i类别的样本数据标记为负类。测试时,对测试数据分别计算各个子分类器的决策函数值,并选取函数值最大所对应的类别为测试数据的类别。

2.3“一对一”方法这种方法也是基于两类问题的分类方法,不过这里的两类问题是从原来的多类问题中抽取的。具体做法是:分别选取2个不同类别构成一个SVM子分类器,这样共有k(k-1)/2个SVM子分类器。在构造类别i和类别j的SVM子分类器时,在样本数据集选取属于类别i、类别j的样本数据作为训练样本数据,并将属于类别i的数据标记为正,将属于类别j的数据标记为负。测试时,将测试数据对k(k-1)/2个SVM子分类器分别进行测试,并累计各类别的得分,选择得分最高者所对应的类别为测试数据的类别。在这种方法中,需要许多两类问题的分类机。实际上对k类问题,就有k(k-1)/2个两类分类机。这个数目常常要比上面的“一对多”方法得到的分类机的数目大很多。

2.4“决策有向无环图”“决策有向无环图”分类法是目前理论上比较完善的一种多类别分类方法。该方法与“一对一”法类似,也是要构建k(k-1)/2个二类别分类机,并求得这些分类机对应的决策函数f(x)。但是在分类时,该方法是通过构造一个带有根节点的“二值有向无坏图”来进行分类。

该“二值有向无坏图”有k(k-1)/2个内部节点和k个叶节点,每个内部节点对应一个二类别SVM分类器,每个叶节点对应一个类别。对一个测试样本x,首先将其输入根节点分类器,由该分类器的输出决定测试样本第一步的走向;然后,第二个分类器的输出决定测试样本下一步的走向;以此类推直至测试样本到达某叶节点,该叶节点所代表的类别即测试样本的区别。这个过程可用一个三类问题的决策有向无环图表示如下:

3基于支持向量机的航材ABC分类模型

基于支持向量机的航材分类模型输入输出之间的非线性映射关系由支持向量机实现,基分类建模步骤如下:

第一步,确定航材分类指标。这些指标包括:单价、采购提前期、平均故障间隔时间、年消耗量、重要度管理费用。

第二步,提取航材和各项指标值,形成数据集。对数据集进行归一化。

第三步,从航材数据集中,随机抽取一组航材样本,由经验丰富的航材管理人员对其进行分类。将这组样本作为支持向量机的训练样本。

第四步,建立二类别分类支持向量机,对样本进行学习。在对训练样本学习的过程中,需要根据学习情况,选择合适的核函数,并调整核函数参数以及惩罚参数C。

第五步,使用“决策有向无环图”法的分类方法,对航材进行ABC分类。

建模步骤的流程如下图所示:

4实例分析

选取航材股的19种航材应用上述方法进行分类。随机选择12种航材数据集作为训练样本,剩余7种航材数据集作为待分类航材集。分类训练样本见到表1。

5结果分析

这里选择RBF核函数,参数经过优化,选择C=10,δ2=2,应用支持向量机的航材ABC分类模型进行分类,得到的分类结果,与传统的器材ABC分类结果进行对比。分类结果对比见表2。

对于航材2,按照传统方法应划为A类航材,而分类模型将其划为B类航材。从表中观察得知,该航材采购价格中等,提前采购期较短,平均故障间隔时间中等,重要度等级中等,综合考虑并不需要特别的重点关注。将此类航材划为B类是合理的。

航材4的采购提前期都比较短,基本上能够通过及时采购得到,平均故障间隔时间较长,年消耗量也不是很高,重要度等级为中等,没有必要将其划为A类备件,将其划为C类航材是合理的。

对于航材6,按传统方法应划为C类航材,而分类模型将其划为A类航材。从其属性来看,其价格较低,年消耗量也不是很大,但是其提前订货期很长,重要度等很高,综合这此因素将其划为A类航材是符合实际情况的。

6结束语

现在,航材部门对航材的分类,主要靠传统的经验来进行,现在使用设计的基于支持向量机的分类模型,航材的分类只需手工分类一部分典型样本用以指导航材分类模型训练,大大降低了工作量。同时,采用基于支持向量机的航材分类模型,可以消除航材传统分类方法的弊端,实现对航材分类的科学合理、自动化地分类。

参考文献:

[1]何亚群等.航材供应学[M].长沙:国防科技大学出版社,2001.

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