基于松弛理论的沥青路面温度裂缝预估

摘要：温度裂缝是沥青路面的一种主要开裂方式，对它进行预估有利于控制裂缝产生和发展；通过对已有温度裂缝研究方法的分析，选取松弛理论简化法作为沥青路面温度应力计算理论，根据计算得到的温度应力，并应用断裂力学理论计算温度裂缝深度；根据温度裂缝深度与裂缝率之间的经验公式预估沥青路面温度裂缝。

关键词：道路工程；温度裂缝；松弛理论简化法；温度应力

中图分类号：U416

文献标识码：A

文章编号：1009-2374（2012）25-0083-03

沥青路面的低温缩裂与材料因温度下降而引起的体积收缩有关。如果材料不受约束，那么它随温度降低可自由缩短；如果材料受到约束，缩短的趋势将引起温度应力的产生，当该应力等于材料抗拉强度时就产生裂缝。在较高温度时，沥青混凝土的粘弹性将使温降产生的应力松弛掉。然而在低温范围内，沥青混凝土接近弹性材料特性，应力松弛性能降低，温度应力不会消失，裂缝就可能产生。

降温的程度、延续的时间、速度、循环的时间间隔都会影响到收缩裂缝的发生和发展。再次降温时所形成的缩裂往往出现在一次降温时所形成的相邻两条缩缝的中间部位，初期的缩裂裂缝较窄，并逐年变宽。低温缩裂初始虽然对路面性能影响不大，但裂缝是促使沥青面层破坏，并使路面丧失使用功能的主要根源，因此必须有效地控制沥青路面的低温缩裂。

1　温度裂缝预估理论

目前在世界上控制沥青面层低温缩裂的方法很多，现就其发展分述如下：

1.1　限制劲度法

长期以来沥青面层低温缩裂被认为是材料问题，因为沥青劲度是结合料特性的一个基本指标，因此可以这样假定：把沥青或混合料的劲度限制在某一较低范围内便能减轻低温缩裂。

Mcleod认为，在预计的最低温度情况下，如果荷载时间为20000s时混合料劲度不大于7000MPa就不会发生裂缝，并提出其诺模图。Fromm和Phang根据Mcleod的修正诺模图法提出粘稠沥青设计选择指南，所采用的最大沥青劲度模量为140MPa，加荷时间为100000s。

1.2　开裂统计法

加拿大做了大量的低温裂缝调查研究，根据安大略的条件，Fromm和Phang以分段和线性回归建立了裂缝指数方程式。

汉杰克和Hass也同样提出了裂缝指数I的预报方程式，其函数的模式是：

式中：

—粘稠石油沥青的原始劲度为0.1MPa，根据加荷时间20000s和在冬季设计温度m时以Mcleod法确定；

—路面年龄；

—路基类型参数；

—冬季设计温度；

—沥青层厚度。

1.3　预报破裂温度法

Hill和Brien根据温度应力与抗拉强度平衡，提出了预估破裂温度法。计算温度应力时采用了三个基本假设：无限长的沥青薄面层，在纵向收缩完全受阻，在横向能自由收缩；沥青混合料均匀，各向同性，且在沥青面层厚度范围内温度变化是一致的；不考虑基层收缩对面层的影响和基层对面层收缩时所产生的摩阻力和力矩作用。

温度由按降温速度降至时，沥青面层的低温收缩应力是收缩应变与劲度模量的乘积。由于收缩系数与劲度模量随温度而变，因此温度收缩应力：

在实际应用中，做了简化处理：第一，温度收缩系数为常数；第二，采用偏于保守的降温速率，避免了不同降温速率的考虑；第三，将降温范围划分为几个区间，以便近似计算。

1.4　松弛理论简化法

采用松弛理论计算时，应用离散化方法按波尔茨曼叠加原理进行了松弛应力叠加的近似计算。

设时间从到，温度下降为时，沥青面层产生的收缩应力。劲度模量是时间与温度的函数，此时；。

当时间进展到时，由于应变依然存在，只是时间延伸到，因为在减小，松弛现象随着时间进展到，，等依然存在，直到沥青面层出现开裂而终止。松弛应力根据松弛模量计算，这里的t是松弛时间，故，所以。

将时间由到的降温过程按划分为n段，各区段由于降温而产生的收缩应力都作为一个瞬时来处理，到时沥青面层由于各降温区段的松弛应力叠加达到极限强度而破裂。松弛叠加应力可按下式计算：

2　沥青路面温度裂缝预估

本研究计算沥青路面温度应力采用了松弛理论简化法，并结合气候气象资料进行温度应力计算；根据计算得到的温度应力，并应用断裂力学理论计算温度裂缝深度；根据温度裂缝深度与裂缝率之间的经验公式预估沥青路面温度裂缝。

2.1　抗拉强度预估

温度应力受材料性质影响较大，材料性质中抗拉强度是一项重要参数，在缺乏试验检测条件的情况下，可通过预估来预测沥青混合料抗拉强度，预估模型如下：

式中：—空隙率，%。该空隙率为现场空隙率，需要由设计空隙率转化而来，计算公式如下：

式中为设计空隙率。

—沥青饱和度=，%。

式中为有效沥青含量，%。该沥青用量为体积比沥青用量，需要由常用的质量比沥青用量转化而来，公式如下：

式中为沥青混合料相对密度，为沥青密度，为质量比有效沥青用量。

—沥青25℃时针入度；

—RTFO试验沥青粘温曲线截距。

2.2　温度应力预估

本研究采用的温度应力计算方法基于松弛理论简化法，按波尔茨曼叠加原理进行松弛应力叠加的近似计算。

首先，需要计算松弛模量，其计算公式如下：

式中：—时刻的松弛模量；

，—松弛模量的prony系列参数，通过沥青混合料松弛试验得到。

温度应力预估模型如下所示：

式中：—时刻的温度应力；

—时刻的松弛模量；

—时刻的应变（=）；

—温度线性收缩系数；

—时刻的路面温度；

—上一计算阶段的温度；

—各阶段对应时刻。

2.3　温度裂缝预估

根据预估得到的温度应力及抗拉强度，可进行沥青路面温度裂缝预估。温缩裂缝模型中将裂缝率与裂缝深度相关联，具体如下：