例析几种物理图像问题

物理图像是一种特殊且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。图像的特点是使物理量之间的函数关系更加简明、清晰、形象直观、动态过程清楚，利用它可以避免复杂的运算过程，还可以恰当地表达用语言难以表达的内涵。

通过图像，我们可以获取大量需要的信息。通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：

第一层：关注横坐标、纵坐标的物理意义；

第二层：关注斜率、面积、截距的物理意义；

第三层：重视交点、转折点、渐近线。

一、关注图像的坐标轴

例1 如图1所示是用欧姆定律测量电阻的实验中得到的UI图像，试根据此图求出电阻的阻值R＝。(保留3位有效数字)

解析:本题中纵轴为电压，起点坐标为1.1 V，单位为V，每一单位标度为0.05 V；横坐标为电流，起点坐标为0 A，单位为mA，每一单位标度为2.5 mA；图像为一过坐标原点的倾斜直线，所以待测电阻为一定值电阻，图像斜率即为该电阻的阻值，为：ΔUΔI＝1.5－1.10.0175Ω≈22.9 Ω，所以待测电阻的阻值R≈22.9 Ω。

图1

点评:需要关注的有：①两个坐标轴分别表示何物理量；②两个坐标轴所表示物理量的单位及标度；③两个坐标轴的起点值。

二、把握图像的斜率

例2 质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如2所示，则()

图2

A.此物体在AB段做匀加速直线运动

B.此物体在AB段做匀速直线运动

C.此物体在OA段做匀加速直线运动

D.此物体在OA段做匀速直线运动

解析:拉力所做的功与位移的关系图像不是熟悉的图像，首先要找到W与x的关系：W＝Fx，由此可知图线的斜率即拉力F的大小：OA段F1＝153N＝5 N，AB段F2＝27－159－3N＝2 N。

而摩擦力f＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N。

因此可以做出判断：OA段拉力大于摩擦力，物体做匀加速直线运动；AB段合力为零，物体做匀速直线运动，故选项B、C正确。

点评:在vt图像中斜率表示物体运动的加速度，在xt图像中斜率表示物体运动的速度，在UI图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同。

三、抓住图像的截距

例3 某同学做了如下的力学实验：如图3所示，一个质量为m的物体放在水平面上，物体受到向右的水平拉力F的作用开始运动，设水平向右为加速度的正方向。现测得物体的加速度a与拉力F之间的关系如图4所示，由图像可知，物体的质量m＝[CD#2*2]；物体与水平面间的动摩擦因数μ＝_________。

图3图4

解析：分析题中所给的图像，利用图像与坐标轴的两个交点的坐标可写出加速度a与拉力F的函数关系式为：a＝0.2F－4，根据牛顿第二定律得：a＝F－μmgm=Fm－μg，可见图线在纵轴上的截距即－μg，在横轴上的截距即μmg，所以，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.4，物体的质量为m＝5 kg。

点评：图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件。

四、充分利用面积

例4 一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB＝BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为vB＝vA+vc2，则()

图5

A.a1＞a2

B.a1＝a2

C.a1＜a2

D.不能确定

解析：依题意作出物体的vt图像，如图5所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②③不满足AB＝BC，只能是①这种情况。而斜率表示加速度，所以a1＜a2，选项C正确。

点评：利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中vt图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的。

（作者单位：江苏省丹阳六中）