关注课堂生成资源,发展学生数学思维品质

数学是思维的体操，而良好的思维品质则是思维能力的核心。学生良好的数学思维品质应表现为如下一些特征：思维开阔、流畅、精确和独特。教师应精心设计教学预案，时刻关注课堂生成性资源，着力于发展学生的数学思维品质。

一、“散”中求异，培养思维的开阔性

思维的求异性是指主体面临问题时能从多角度、多方位思考问题，使思路由一条扩展到多条，由一个方向转移到多方向的思维方式。在数学教学中，要多鼓励学生标新立异，发表独特的见解。它对提高学生的数学素质，培养学生的思维能力和创新精神具有不可忽视的作用。

例如在教学“比较和的大小”时，按常规先通分，然后按照同分母数比较大小的法则进行比较，学生可得出＞。这时我没有急于总结，而是让学生继续想是否有其它的比较方法。学生又得出了另外几种不同于常规的比较方法：一是可化成小数进行比较；二是可将它们在数轴上表示出来，利用数轴比较大小；三是都与比较，因为＞，而＜，进而可知＞……

在整个过程中，学生充分发挥了主体作用，在学习中学会了把未知向已知转化的数学思想方法。像这样开放型的问题，只有具体目标而无“路标”、“脚手架”，学生的思维不受框架制约，从而能自由地探索各种方法，有利于培养求异思维能力。

二、“倒”中求逆，培养思维的流畅性

瑞士心理学家皮亚杰认为：小学阶段学生的认知发展水平处于前运算阶段和具体运算阶段。这一时期儿童的一个显著特点，就是思维的不可逆性，易受定势影响。他们往往习惯于正向思维，而不善于逆向思维，常造成正逆混淆的错误或障碍。为此，教师必须重视设计互逆性的问题，加强学生逆向思维的训练。

我在教学“改变因数的大小引起积的大小变化”时，设计了下面的教学片段。

师：“两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍……，它们的积就扩大10倍、100倍……”那么，反过来想还可以得出怎样的结论？

生：要使两个数乘得的积扩大10倍、100倍……只要使其中的一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍……就可以了。

师：很好！你根据“扩大扩大”还能联想到另外的结论吗？

生：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩缩小10倍、100倍、1000倍……它们的积就缩小10倍、100倍、1000倍……

师：再把这句话反过来想想，还可得出怎样的结论？

生：……

此外，像计算96÷16时，学生试商时是这样想的：几和16相乘等于96，96除以16就得几，实际上就是乘、除互逆的过程。教师加强试商教学，不只有助于学生快捷、正确地进行计算，同时也可以在顺逆交互的过程中培养学生思维的流畅性。

三、“误”中求真，培养思维的精确性

思维的精确性是指不受暗示的影响，能严格而客观地评价、检查思维的结果，冷静地分析一种思想、一种决定的是非、利弊。从一定意义上说，学生思维品质的发展就是在与失误作斗争并取得胜利的过程中实现的。因此，利用“尝误”原理进行数学教学，是培养和发展学生思维精确性的一种极为有效的途径。

在教学四年级新教材“解决问题的策略”时，我设计了这样一个环节：

师（拿出两本书）：这两本书摞在一起厚40毫米，包里还有6本书，摞在一起高多少毫米？

生（兴奋地）：240毫米！算式是：80÷2×6。

［师不置可否，将手伸向包中，大家盯着包，一副胜券在握的样子。］

生：“啊？”“老师故意‘骗’我们的，这些书怎么不一样呢？”

师（微笑）：请大家发表自己的看法。

生1：我们以为老师下面的书也是这样的。

生2：这些书应该是一样的才行，不一样就不好做。

生3：这种题中的条件应该有统一的标准，以后做题得弄清楚。

……

出示习题：6本字典摞在一起高180毫米，像这样的15本字典摞在一起高多少毫米？这一摞同样的字典高540毫米，有多少本？

这次学生从题中找到了“这样的”关键词，“照这样计算”的句子新教材中虽不再强调，但学生从另一个角度掌握了归一问题的一般结构。从而在与失误作斗争的过程中既巩固深化了所学知识，又培养了善于质疑、敢于批判的精神，思维也变得更加缜密。

四、“想”中求直，培养思维的独特性

爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切。”想象是一种积极的思维活动，在教学中要有意识地引导学生围绕某一问题展开想象，培养他们独特的直觉思维能力。

例如，根据“男生与女生的比是3∶4”这一条件，学生就可以联想到：（1）男生是3份，女生是4份，全班共7份；（2）女生与男生的比是4∶3；（3）男生是女生的，女生是男生的；（4）男生占全班人数的，女生占全班人数的；（5）男生比女生少，女生比男生多……学生在对条件进行想象时，既运用了直觉思维能力，加深了对学过知识的理解，又灵活运用了转化策略，提高了解题能力。

数学思维品质的培养是一个长期不断累积的过程。只有在平时教学中真正凸显学生的主体地位，不断关注课堂的生成资源，为他们的思维发展提供基点，才能全面提高学生的数学素养，真正实现数学思维品质的提升和发展。

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”

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