基于自主性学习兴趣培养模式下的数学德育渗透方法例谈

（湖南省常德市第三中学 415000）

摘要:中学数学教材中包涵了丰富的德育素材，比如：利用数学史，可以培养学生的爱国主义情感；利用数学家的事迹，可以培养学生勤奋坚毅的意志品质；利用数学美，可以培养学生的审美能力和高尚情操；利用数学与其他学科的联系，可以实现德育的外推效应，等等。

关键词:数学史；数学家的事迹；数学美；德育

数学教学除了应充分考虑其智育功能外，还应考虑其德育功能。从表面上看，数学不如文史学科那样德育观点很明显，渗透德育容易浮于表面，似乎难以深入学生心灵，实际上数学教材本身以及整个教学过程都是向学生进行德育渗透的载体。在数学教学中结合教学内容进行德育渗透，有着十分重要的现实意义。

下面谈一谈基于自主性学习兴趣培养模式下的数学德育渗透方法。

一、利用数学史，培养学生的爱国主义情感

中国数学史是实施德育的好材料。但教学中如果仅停留在某一成果比西方早多少年的简单比较上，就显得肤浅了。结合教材内容，利用生动、具体的材料，学生才能信服，能有效地实施德育。如教学勾股定理，不仅要讲明我国发现勾股定理比外国发展毕达哥拉斯定理早500年，而且还要说明我们的证明方法比国外简单得多。我国已发现了近400种证明勾股定理的方法，反映了中国人民的聪明才智。教师还可以结合该定理的证明，简介我国数学家吴文俊利用机器证明几何定理的情况。讲授数列极限时，介绍中国古代数学家的辉煌成就：早在两千多年前，惠施就在庄子《天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”提出了无限变小的过程，这是我国古代极限思想的萌芽。三国时的刘徽，基于《庄子》无限分割的思想，独立采用类似穷竭法的思维进行了伟大实践，在《九章算术注》中提出了用割圆术来计算圆面积，也采取了用正多边形对圆周不断进行分割，指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”刘徽是第一位采用割圆术的极限思想方法来推算圆周率的数学家。庄子等人的极限思想要早西方好几个世纪。莱布尼茨、拉普拉斯、黑格尔等西方数学大师和哲学大师都从中国数学中受过启迪。这些都说明中国古代在数学研究领域有着辉煌成就，激发学生的民族自豪感和爱国热情，思想教育自然、流畅，能收水到渠成之效。

二、利用数学家的事迹，培养学生勤奋坚毅的意志品质

德育的方法之一是榜样教育。让学生在接受数学知识的同时，了解数学发展变化的过程，领悟数学家走向成功的艰辛，认识到没有坚忍不拔的意志，就不可能推动数学向前发展的道理。教学无理数时，向学生介绍无理数的曲折历程：毕达哥拉斯的学生希伯斯在研究边长为1的正方形时，发现对角线的长 既非分数，也非有理数，也就是说不能用整数比来表示。在当时找不到一个恰当的称呼，就称之为“无理数”。这个新数的发现，动摇了毕氏学派的信条――宇宙间的一切现象都能归之于整数或整数之比。希伯斯在权威面前毫不动摇，坚持真理，最终被抛尸大海。说明了数学的发展每向前迈进一步，都需要数学家的胆识、勇气和毅力，甚至以生命为代价。结合教学内容，向学生介绍数学家的事迹，能培养学生勤奋坚毅的意志品质。另外，教学正弦曲线时，可以向学生进行人生观教育。教师告诉学生：人生历程不可能是直线，也决不会是个圆，应该是此起彼伏、蜿蜒连绵的曲线。从而引入正弦函数的图像而导入新课。让学生想像人生道路上的曲折与艰辛，教育学生不能被困难所折服，要知道道路是崎岖的，但前途是光明的。老师生动形象的一番话，不但把枯燥的数学变得精彩了，而且教育了学生该如何面对困难曲折，如何对待高考落榜。

三、利用数学美，培养学生的审美能力和高尚情操

数学教学的一个重要目标是培养学生热爱数学并具有一定审视数学美的能力。教师要有意识地从审美角度来教数学，将数学美有机渗透到教学之中去，使学生受到美的熏陶。除了许多几何图形闪烁着美的风采外，数学中还有更深层的美，如数学概念的简单性、概括性、典型性和普遍性，以及对称与和谐、简单与明快、奇异与突变等。教学“0.618”线段的黄金分割时，可介绍：“黄金分割”是被毕达哥拉斯称为神赐的比例，把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a∶b＝c∶a，得到a∶c＝0.618。这个0.618正是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。希腊人按“黄金分割”建造了庄严肃穆的帕提侬神庙。埃及胡夫金字塔、米洛的维纳斯中的一些长度比值，都采用了“0.618”。舞台上报幕员的最佳位置、《最后的晚餐》中犹大的形象都处在“黄金分割”点上。生物学家认为，当气温为23℃时，人感觉最舒服，这是因为人的体温37℃与气温之比正好为1∶0.618。运动员上、下身之比接近5∶8，看上去修长而挺拔，但很可惜一般人的上身长了两寸左右……教师对“黄金分割”进行这样的介绍，不仅能让学生从数学学习过程中获得美感，而且能激发学生的学习兴趣，改善学生的数学思维品质，实现教学效果的最优化。

四、利用数学与其他学科的联系，实现德育的外推效应

数学内容和方法广泛涉及社会政治、经济文化和科学技术等各个领域，如现代社会中的人口问题、资源问题、生产效率问题、企业管理问题等均与数学关系紧密。数学教学要注重数学本身的知识体系向各个领域推延而自然派生的德育意义。如教学数列时，加入人口问题，就便于学生正确理解国家的计划生育政策；或结合杨白劳“驴打滚”的债与当前计复利的异同进行辨析。教学排列组合时，加入一些计算机的编码技术知识等等。利用数学与其他学科的联系，引导学生进行深层次的分析，是数学教学渗透德育的又一条有效的途径。

数学教材中与德育紧密联系的内容和例子还有很多。在教学中通过创设愉悦的情景，让学生在“好玩”“好笑”中获得对数学理解的同时又接受思想道德、理想情操、审美意识的教育，无疑会大大增强学生对数学学习的兴趣，提高教学效果。寓德育于教学过程中是教师义不容辞的职责，数学教师在这一领域内是可以大有作为的。但切忌把数学课上成政治课，造成喧宾夺主。离开了数学课自身的特点与教学目的，就会事与愿违。只有把握好数学课教学中德育教育的尺度，做到贴切、自然，才能收到事半功倍的教育效果。