极值法在解决初中物理问题中的应用

摘 要：在初中物理教学中做物理习题时，采用极值法能解决一些按照常规的分析方法，会比较复杂，还容易出错，甚至解不出来的题目。本文笔者就对极值法进行思考和论述。

关键词：初中物理；极值法；教学方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）11-126-01

在引导学生做初中物理习题时，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，按照常规的分析方法，会比较复杂，还容易出错，甚至解不出来。但如果我们采用极值法，将其变化过程引向极端，也就是取物理量的极限值进行分析、推断，就会迅速得到结论。下面略举几例加以说明，供同行参考。

A、仍然平衡 B、左边下降

C、右边下降 D、无法判断

常规法：根据杠杆的平衡条件，运用数学方法推导在点燃前杠杆平衡，点燃一段时间后杠杆不平衡，但推导过程较繁琐。

极值法：因为燃烧的时间相同，所以每支蜡烛减少的量是相同的，假设右端的蜡烛全部燃烧（极值），左端的蜡烛还有剩余，因杠杆为轻质，所以左端下沉，答案选B。

例2、一轻质水平的带槽杠杆上，分别放着质量不同的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时向支点滚动，则杠杆（ ）

A、仍能平衡 B、大球一端下沉

C、小球一端下沉 D、无法判断

常规法：根据杠杆的平衡条件，运用数学方法进行推导，从而作出判断，推导过程较繁琐。

极值法：因为两球滚动的速度相同，所以在相同时间内移动的距离相同，假设大球滚到支点（极值），小球还距支点有一段距离，所以小球一端下沉，答案选C。

例3、把一个10牛顿的空心铁球浸入水中，则铁球（ ）

A、上浮 B、下沉 C、悬浮 D前面三者均可能

常规法：因为铁球的体积、空心部分的体积均未知，所以无法用物体的浮沉条件来判断。

极值法：因为铁球的空心部分的体积未知，所以可能有三种情况，一是空心部分的体积非常大（极值），此时，铁球一定上浮；二是空心部分体积非常小（极值），近似于实心球，铁球一定下沉；三是空心部分的体积刚好为某一数值（极值），平均密度近似于水的密度，此时，铁球一定悬浮。所以，此题答案选D。

例4：在做托里拆利实验时，玻璃管中进入少量空气，管中水银柱的高度为h，如果水银槽中的水银足够深，若把玻璃管上提一部分，且管口不离开液面，则水银柱的高度将会（ ）

A、变大 B、变小 C、不变 D、无法判断

总之，运用极值法解决物理问题，可使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确，可使分析过程大为简化，解题速度及准确率进一步提高。特别是对选择题、填空题，效果十分明显，能为我们节约大量的时间，确实能收到事半功倍的效果。