GPS单点定位精度分析

摘要：gps单点定位因其体积小灵敏度高等优势在旅游、测绘等众多领域得到了广泛的应用，但测量精度低是其进一步推广的瓶颈。本文对GPS单点定位时，误差经过多长时间才会稳定在一个较小的范围内进行了研究。

关键词：GPS单点定位；手持GPS接收机；等精度观测值的最或然值

中图分类号：TQ172 文献标识码：A 文章编号：

人们在GPS应用过程中，一般都会采用相对定位的作业方式，以便于通过组差消除接收机钟差、卫星钟差等公共误差以及削弱对流层延迟、电离层延迟等相关性比较强的误差影响，以达到提高精度的目的。这种作业方式不需要考虑复杂的误差模型，具有定位精度高、解算模型简单等优势，但也有不足之处，比如作业时必须有两台以上的接收机，其中至少需要一台放在已知站点上观测，这样就影响了作业效率，增加了作业的成本。除此之外，随着距离的增加，电离层延迟、对流层延迟等误差相关性减弱，这样只有延长观测的时间，才能达到预期的效果和精度。因此，许多研究人员已经开始对单点定位进行研究。

1数据采集

本次实验所采用的工具为GARMINlegend传奇手持GPS接收机。选择四周空旷，易于接收GPS的信号的实验场地，可以减少多路径误差的影响。

本次实验的时间选在5月11日、5月13日、5月15日、5月17日、5月19日这5天下午15：00-16：00，实验日期的天气都是晴天少云，有助于提高GPS定位的精度。特征点选取后，在五天内利用手持GPS接收机，每天下午15：00-16：00对特征点进行1小时的连续观测。

2数据处理

由于条件的限制，没能得到特征点的真实坐标，由此只能用数学方法以求出特征点的平均坐标，这里使用最或然值法求特征点的坐标，即把手持GPS 接收机测得的特征点的坐标依次记录，并算出特征点的这些测量结果的经度最或然值、纬度最或然值和海拔高度最或然值。

为更好的提高GPS单点定位的精度，可以采取外部数据的处理方法即定位数据后处理的方法来提高手持GPS的定位精度。手持GPS接收机定位时，每输出一次定位数据仅需一秒钟，因此在持续的连续测量时，就可以测得大量的GPS定位数据，定位数据后处理正是依据大量的测量数据，利用数学方法对这些测量数据进行处理， 用以提高GPS 的定位精度。我们采用的最或然值法是一种简便可行的方法。

（1）出N、E、H的坐标值随测量时间的变化图。由于数据变化都在后两位数，为了数据处理简便我们支取后两位数进行处理，最后再加上前面的数据(如N37°23.280′、E117°58.966′我们分别只取了80和66)。利用Excel将数据依测量顺序按第一、二、三、四、五天分成5组，其中每组含有60个测量值，包括60个N坐标值和60个E坐标值，分别输入到Excel中。首先，将5组N坐标汇集到一张Excel表中，对每一时刻对应的5个N坐标值求出平均值，得到5天N坐标的平均坐标值，根据这6组坐标值作出N坐标值随测量时间的变化图。此后再对5组E、H坐标值也进行同样的处理，作出E、H坐标值随观测时间的变化图。

⑵然后对每组测量值进行累积平均处理。具体步骤是：对每组N坐标值求每一时刻的均值，从15：00开始，该时刻对应的均值就是15：00的N坐标值，17：01对应的均值为15：00的N坐标值和15：01的N坐标值的平均值，15：02对应的均值为15：00的N坐标值、15：01的N坐标值和15：02的N坐标值三者的平均值⋯以此类推，15：59对应的均值为15：00至15：59的60个N坐标值的平均值,从而得到从15：00至15：59对应的60个N坐标均值。接着对每组E坐标值和H坐标值以同样的方式处理，得到从15：00至15：59对应的60个E坐标均值和H坐标均值。将得到的5组N坐标均值、5组E坐标均值和5组H坐标均值分别汇集到一张Excel表中，对每一时刻对应的5个N 坐标均值、5个E坐标均值和5个H坐标均值求平均值，得到5天平均的N坐标均值、5天的E坐标均值和5天平均的H坐标均值，根据这6组N、E、H坐标均值分别作出N坐标均值随观测时间的变化图，E坐标均值随观测时间的变化图和H坐标均值随观测时间的变化图。

⑶最后对累积平均得到的每组测量值的均值求标准差。具体步骤是：先对N坐标均值求标准差，从15：01开始，该时刻对应的标准差为15：00的N坐标均值和15：

图1 纬度N的变化图

图2 经度E的变化图

图3 海拔H的变化图

图4 纬度N坐标均值随观测时间的变化图

图5 经度E坐标均值随观测时间的变化图

图6 海拔H均值随观测时间的变化图

图7 N坐标均值的标准差随测量时间的变化图

图8 E坐标均值的标准差随测量时间的变化图

图9 H均值的标准差随测量时间的变化图

01的N坐标均值二者的标准差，15：02对应的标准差为15：00的N坐标均值、15：01的N坐标均值和15：02的N坐标均值三者的标准差⋯以此类推，15：59对应的标准差为15：00至15：59的60个N坐标均值的标准差，从而得到从15：01至15：59对应的59个N坐标均值的标准差。接着对E坐标均值和H坐标均值进行同样的处理，得到从15：01至15：59对应的59个E坐标均值和H坐标均值的标准差。将得到的5组N坐标均值的标准差和5组E坐标均值的标准差与5组H均值的标准差分别汇集到一张Excel表中，对每一时刻对应的5个N坐标均值的标准差和5个E坐标均值的标准差以及5个H坐标均值的标准差求平均值，得到5天平均的N坐标均值的标准差与5天平均的E坐标均值的标准差和5天平均的H值的标准差，根据这6组N、E和H坐标均值的标准差分别作出（图7 N坐标均值的标准差随测量时间的变化图）与（图8 E坐标均值的标准差随测量时间的变化图）和（图9 H均值的标准差随测量时间的变化图）。

结论

本文通过研究得出在使用手持GPS接收机进行单点定位时，观测值的误差随观测时间的增加逐渐减小，其中观测值的经度坐标的误差经过21 min会稳定在一个较小的范围内，观测值的纬度坐标的误差经过15 min会稳定在一个较小的范围内，观测值的海拔值的误差经过24 min会稳定在一个较小的范围内。这是GPS单点定位的一个规律。本文经过数据处理和分析不仅得到了观测值精度与观测时间的关系，更进一步发现了观测值的经度坐标与纬度坐标和海拔高度值的精度稳定在较高水平所需经历的时间不同。这一研究对于提高GPS单点定位的精度有着重要的指导意义。

参考文献

[1]徐绍铨，张华海，杨志强，等．GPS测量原理及应用[M]．修订版．武汉：武汉大学出版社，2003．

[2]王晓湘，柯有安．DGPS各种误差因素分析[J]．系统工程与电子技术，2000，22 (6)：15-17．

[3]孙淑光．基于窄相关技术GPS多径误差分析[J]．遥测遥控，2004，25 (1)：15-18．

作者简介：迟秀丽（1980-），女，汉，山东临清人，学士，助理工程师，从事工程审计工作