矿区地下水流数学建模论文

1前言

河北省张家口地区蔚县盆地按构造格架及水文地质条件的差异，可将该水文地质单元划分为s个块段:蔚县南山断层以南块段(I),蔚县南山断层以北、壶流河断层以南块段(II)、暖泉一大湾断层以西、壶流河断层以北块段(nI)、松枝口一右所堡断层以东块段(W)、壶流河断层以北、暖泉一大湾断层以东，松枝口一右所堡断层以西、阳原南山断层以南块段(V)。其中第V块段位于蔚县盆地中北部，为煤田分布区。开滦蔚县矿区位于该块段中南部，包括崔家寨、单侯、南留庄、北阳庄、德胜庄等井田。蔚县矿区煤系基底为华北型奥陶系灰岩，主采煤层开采普遍受到奥灰水威胁，矿区地下水流数学建模是防治奥灰水害(包括疏水降压等)的理论依据和前提条件。

2水文地质条件概化

2.1计算范围及边界条件概化VisualModflow软件是一套用于空隙介质中的地下水流动数值模拟的软件，该系统建立了合理的Windows菜单界面与可视化功能，增强了模型数值模拟能力、简化了三维建模的复杂性，尤其在实现水文地质结构三维可视化方面具有优势。蔚县矿区岩溶地下水系统属于蔚县盆地水文地质单元第V块段，计算区域尽可能以天然边界为界，减小模型计算的误差。因此，其范围北起基岩灰岩露头及地层隔水边界，南至壶流河断层;东部边界为松枝口一右所堡断层，西部边界北起灰岩露头，沿F1断层，至大湾一暖泉与壶流河断层的交汇处，模拟计算区域面积为685.26kmz，见图1.蔚县煤田位于蔚县盆地北部。煤田四周被大断层围隔，各主要大断裂相互错动而造成的不同层位相互对接，从而得到模型边界条件性质，其边界条件概化如下。①北部边界:北部月山向斜西北翼寒武系底部的页岩隔水层翘起阻水，为地层隔水边界，即图中蓝色线段。②西北部边界:奥灰含水层在暖泉一大湾断层以西、广灵县城以北出露，为奥灰含水层隐伏露头补给边界，即图中黄色区域。③东北部边界:阳原南山和松枝口一右所堡断层交汇东北口为奥灰含水层与外界交换水量的边界，因此概化为二类流量边界(随时间发生变化)，即图中绿色的点划线。④南部边界:为壶流河断层，断层北侧奥灰含水层与南侧新生界粘土层类隔水层对接，构成了壶流河南北侧地下水的隔水屏障，将其概化为隔水边界。⑤东部边界:为东界松枝口一右所堡断层，由于断层落差大，断层东侧奥灰含水层与西侧煤系底层相接，两侧水力联系微弱，将其概化为零流量边界。⑥东南部边界:蔚县矿区地下水接受蔚县盆地区域地下水的补给，东南暖泉和壶流河的交叉口是矿区地下水的进水口，其补给稳定，因此将其概化为定水头边界。⑦西部边界(北段):暖泉一大湾断层北部地段落差小，两盘灰岩对接，地下水力联系密切，因此将靠近于此段的模型边界概化为补给边界，即图中天蓝色点划线。⑧西部边界(南段):根据1985年群孔抽水试验确定F1断层为阻水断层，且根据同年4月，5-1与9-6孔群孔抽水试验揭露一隐伏阻水段，所以将其概化为隔水边界。

2.2含水层内部结构及水力特征概化(1)含水层内部结构的概化。奥陶系下统石灰岩裂隙岩溶承压含水层组地层为煤系的基底，是底板充水的直接含水层。基底古地形北高南低，岩层北薄南厚(介于0一100m之间)。岩溶裂隙发育，多为古溶洞、溶孔、溶蚀裂隙等。本次计算中将奥灰含水层作为一个统一的含水系统，概化为厚度100m的单层结构。(2)含水层水力特征的概化。从空间上看，地下水流整体上以水平运动为主，垂向运动为辅，地下水系统符合质量守恒定律和能量守恒定律。含水层分布广、厚度大，在常温常压下地下水运动符合达西定律。地下水系统的输人、输出随时间、空间变化，故地下水为非稳定流;参数随空间变化，体现了系统的非均质性，但是没有明显的方向性，所以根据模拟区水文地质条件，通过研究、分析模拟区地下水补给和动态变化特点，将模拟区奥灰含水层可以概化为非均质、空间二维结构、非稳定地下水流系统。

3矿区水文地质分析

3.1含水层的主径流分析

奥灰含水层在暖泉一大湾断层以西、广灵县城以北出露，为奥灰含水层隐伏露头补给，同时暖泉一大湾断层北部地段落差小，两盘灰岩对接，地下水力联系密切。奥灰地下水从矿区西北部与暖泉一大湾断层北部接收补给后向东径流遇到寒武系阻隔，转向南和东南径流，向东南径流的地下水进人单侯矿区，同时由于单侯矿疏水降压消耗掉。向南径流汇合到达壶流河断层北侧，由于壶流河断层北侧奥灰含水层与南侧新生界粘土层类隔水层对接，构成了壶流河南北侧地下水的隔水屏障，所以径流方向在向南遇阻的情况下转向东，沿壶流河断层北侧向东径流，在遇到东南部地下水补给和寒武系地层阻水的作用下转向北径流，消耗与北阳庄矿井排水。主径流路径见图2中箭头方向。

3.2研究区补给量的确定

(1)主要补给项的处理与确定。由水文地质条件可知，模拟区奥灰地下水的主要补给项有边界流入和露头补给等。北阳庄井田区的补给项以同层含水层的侧向补给为主。侧向流人量浅层水包括北部侧向径流补给。深层水包括东南部侧向流人补给。根据达西定律，各个断面的侧向量按下式计算:Q}=0.1KIBM}T式中:Q}—地下水侧向量，正为流人量，负为流出量，m'/a;K—断面附近的含水层渗透系数，m/d;Z—垂直于断面的水力坡度;B—断面宽度，km;M—含水层厚度，m;0T一计算时间，do根据矿区大型抽水试验确定的奥灰边界和渗透性分区图，计算出露头区补给量。(2)北阳庄井田疏水降压前补给量的确定。由水文地质条件可知，北阳庄井田在蔚县盆地的径流区，该矿区的补给项以同层含水层的侧向补给为主。经过计算得出蔚县矿区奥灰含水层补给量为1723.64x100m3/a，北阳庄井田的侧向补给为455x104m'/ao(3)北阳庄疏水降压情况下补给量的确定。北阳庄矿区在煤层开采前的疏水降压使得整个区域的源汇项改变，水位整体下降，并形成新的漏斗，疏水降压完成形成地下水流场新的均衡，北阳庄井田目前以1491m'/h的疏水量进行疏水降压，引起该矿区的水力梯度增大和补给量的大幅增加。新的均衡形成补给排泄项变化，补给项主要为侧向补给，蔚县煤田西北部奥灰含水层露头边界补给和西部边界(北段)的暖泉一大湾断层边界流人;原有的侧向排泄已不再是主要排泄项，主要的排泄项为疏水降压的人工排泄。经过计算得出北阳庄井田疏水降压情况下的侧向补给为1883x10"m3/a。

4数学模型建立及软件系统转化

4.1数学模型建立

根据研究区水文地质条件，北阳庄井田地下水系统水文地质概念模型相对应的三维非稳定流数学模型如下:

4.2模型结构

(1)计算区域剖分(空间离散)。根据VisualModflow4.2的要求，在一定剖分原则基础上对计算区域进行网格剖分。计算时在X,Y方向上先等距剖分100x100个网格，然后再将蔚县矿区范围进行加密，最终网格为139x155，总网格共计21545个。其中将模拟范围外的网格设为不活动单元格(即不参与模型计算)。(2)模拟期的确定。衡量一个模型是否正确可靠、能否用来预测地下水系统的动态变化特征，取决于两个方面的因素。一方面模型的识别要符合地下水系统的结构与功能特征，另一方面模型要收敛、稳定。为了描述地下水系统的数学模型收敛、稳定，本次模型识别计算时期为2009年4月至2011年12月，满足一个水文年要求。为了使模型能反映地下水变化规律，并考虑到资料的详细程度，确定以1个月作为一个应力期，每个应力期内包括若干时间步长，时间步长由模型自动控制。

4.3水文地质参数分区

水文地质参数的选取，对于模型计算至关重要，其合理与否直接影响到模型的计算精度和结果的可靠性。本次奥灰含水层参数的选用主要参考1985年做的群孔抽水试验得出的奥灰含水层非均质分区图。模型中设置为水平方向X,Y方向取值相同，垂向渗透系数取水平方向的1/10(各向异性研究的经验值)。

4.4模型识别与验证

模型识别验证即反演(数学运算中的解逆问题)，它是利用水头函数解算地下水均衡方程，而水头函数是一个多元函数，它是均衡场地质条件和均衡条件的表征。在地质上可以理解为对均衡区水文地质条件的一次全面验证。做法上主要是通过调整水文地质参数，同时也对边界条件及边界上的交换水量进行必要的调整，经过反复调整与试算，使计算的水位值与实测的水位值之差最小，从而达到数值仿真的目的。(1)长期动态观测孔拟合。根据模拟区内水位观测点的分布情况，奥灰长观孔选择G2,G7,26一14,X2,51、G3、G6,Z2、DG4和BS共10个，这些孔基本能控制矿区水位动态变化，通过过程线拟合图可以看出，模拟水位与实测水位的变化总体趋势相符，只有个别观测孔的最大绝对误差在0.5lOm，因此说明模型计算水位和实测水位的拟合效果较为理想。根据水位动态过程线还可以看出，由于单侯井田的大型疏放水，所有观测孔水位呈下降趋势，地下水位整体有所下降，水位下降1一60m左右。(2)地下水流场拟合。按照数学模型模拟的地下水流场经验证与实测奥灰水位和流场吻合，见图3。

4.5模型识别后参数分区及数值

模型检验过程中，通过拟合水位动态曲线和地下水流场，调节边界流量和水文地质参数初值，得出能近似真实反映模型区域的水文地质参数的最终值。参数分布总体符合水文地质条件，识别的含水层参数与前人抽水试验等工作所提交的数值接近。模型识别后的参数分区见图4。5蔚县矿区地下水流数学模型的应用Ntodfl*是迄今为止功能最为齐全、功能强大的地下水水量及水质计算机模拟软件系统，矿井涌水量可以利用Modflow进行预测。对于受奥灰水威胁严重的开滦蔚州矿区，疏水降压是实现安全开采的重要技术手段和唯一出路。利用蔚县矿区地下水流数学模型，可以预测各矿井主采煤层安全开采的奥灰疏降水量、疏降水平、疏降时间。例如，对于地质、水文条件最复杂的北阳庄矿井，该模型的预测结论(计算结果)是:北阳庄矿并5煤危险区承受的奥灰水压在2.1一4.SMPa，突水系数在0.030.49MPa/m，安全开采5煤层突水系数必须降至0.06MPa/m之下，计算得出奥灰疏降水量为2600m'/h时水位疏降至+750m水平的疏降时间约为729天。此结论应作为北阳庄矿井疏水降压工程的理论依据。

作者：王剑峻 单位：河北开滦(集团)蔚州矿业公司北阳庄矿