基于期权理论的公司兼并效应分析

收购兼并是市场经济条件下一种常见的企业间行为。通常,进行并购是基于协同效应的理由。通常我们可以将并购协同效应的来源分为四种基本类型:收入上升、成本下降、税负减少和资本成本的降低。然而,企业兼并后在短期内协同效应的大小很难估计,或者有时兼并没有产生协同效应。这时,在公司价值不变的情况下,股东权益和债权人权益通常会发生一些变化。本文就是基于实物期权的理论,从期权化的角度看待公司,并通过实际案例对股东、债权人可能的权益变化进行分析说明,以供公司在进行兼并决策时参考。

一、实物期权理论和公司期权化

期权是一种能在未来某一特定时刻以约定价格买进或卖出一定数量和规格的某种特定商品(标的资产)或其合约的权利。由于期权的或有要求权的性质,对于一些显含或隐含这种要求权的资产或活动也就可以从期权的角度来解释,因此股权与债权与公司之间的关系可以用期权来表述。1973年,布莱克和舒尔茨最先指出股东权益是基于公司价值的看涨期权。通常情况下,公司资产是由股权和债权的价值共同组成的,股权持有人相当于拥有一个对公司价值的看涨期权,其约定价格X是债务的本息之和,到期时间为债务的到期时间。当V>X时,看涨期权处于实值状态,持股人将选择执行这个期权,即他们将以X的价格从债权人手中买下公司,因而持股人的现金流为V-X;当VX时,由于该看涨期权处于实值状态,持股人会执行期权,因此债权人必须以X的执行价格将公司卖给持股人,而得到X的现金流;当V

二、基于期权理论计算公司股权价值的数学模型

结合上述理论,我们把公司持股人的股权看作看涨期权,根据Black-Scholes模型,公司股权价值定价公式为:

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它包含五个参数:S=现行股价;E=公司债务的本息和;R=连续复利计算的年无风险收益率;■=公司资产回报的方差;t=至债权到期日的时间(单位:年)。计算出股权价值后,根据看涨期权和看跌期权的平价关系,我们用公司价值减去股权价值即得到债权的价值。

三、一个简单的案例

我们假设有两家公司A和B,而且这两家公司有着各自不同的旺季现金流量,但在各自的淡季,两家公司都担心现金流不足。如果这两家公司合并,合并后的公司将会有一个更为稳定的现金流量。同时由于两家公司的运营有很大的不同,因此合并后不产生“协同效应”或其他创造价值的可能性。两家公司的财务信息如下:

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假设连续复利计算的无风险利率为5%。鉴于此,我们可以将每家企业的股票看作一个看涨期权,并用上面提到的Black-Scholes模型计算出权益的价值:A公司股权的股权市场价值为2039.4万元,债务的市场价值为960.6万元;B公司的股权价值为699.2万元,债务价值为300.8万元。由于与AB的经营活动无关,我们将计算出在相关系数为零时,合并后的公司资产回报的标准差是40%。由于经营业务的多元化,这一数值俨然小于任意一家公司的收益标准差。

再次计算得到,合并后,公司股权的市场价值为2660.2万,债务的市场价值为1339.8万。从而我们注意到,在合并前,两家独立的公司股价加总合计为2039.4万+699.2万=2738.6万,相比之下,合并后只有2660.2万,股东权益减少了78.4万。而相应的,债券持有人增加了78.4万债权价值。

四、案例分析与结论

这个案例来源于美国教授Stephen A.Ross等著的《Corporate Finance》一书。之所以采用这个相当简化的案例,是因为计算公司期权价值的数学模型过于抽象化,如果不进行定量计算,很难得出实用的结论。而为了方便计算讨论,模型中对公司的财务状况做了一定的简化,如两家公司的债券到期时间相同等条件。但是这并不影响我们的结论和由此产生的讨论。

在兼并产生后,从股东到债权人发生了78.4万的价值转移。这是因为,当两家企业相互独立时,B企业不能为A企业负债进行担保,反之亦然。当时兼并后,债权人不仅可以从A企业创造的现金流量中支付债权,还可以从B企业实现的现金流中支付。当联合企业的一个组成部分经营失败,债权人可以从另一个组成部分的获利中获偿。这种相互担保被称“共同保险效应”,使债务的风险价值减小,价值增大。但是从整体看,企业没有因此获利。虽然债权人获得了共同保险效应,但是股东丧失了共同保险效应。

当然,限于案例的简单性,实际经济生活中企业兼并一般会产生协同效应,这时上述的数学模型依然有效,但是我们必须考虑协同效应的大小,才能对股东和债券人权益变化进行分析。另外,从股东权益的角度来看,针对并购案例中由于共同保险效应降低股东价值的情况,股东可以采取一些办法减少损失。比如,A企业股东可以在兼并公告日之前赎回债券,然后在兼并后再发行等量的债券;股东还可以增加负债,兼并后负债的增加不仅可以利用利息的抵税效应提高企业价值,还增加了企业陷入财务困境中的可能性。这两个方法都可以大大消除债权人的共同保险效应。

(肖雨,1989年生,西南财经大学经济数学学院)