对覆杯实验的再探讨

1关于覆杯实验的讨论

覆杯实验是初中物理教科书中用以验证大气压存在的一个重要的传统实验，实验是这样进行的：取一个玻璃杯，往杯中灌满水，再取一张比杯口略大些的不渗水的硬纸片（或塑料片）盖于杯口，用手按住硬纸片将玻璃杯缓慢倒置后，放开按住硬纸片的手，水将不会落下来。对于该实验现象的成因，书中简单地解释为是由于大气压的作用。最近一些老师发表了不同的意见：

（1）顾［1］等根据原实验中用大气压的作用不能很好的解释实验中出现的一些现象。例如：大气压强能支持约10米水柱，而在本实验中杯中水的高度仅十几厘米，因而大气压力远大于杯中水的重力；顾等进一步计算得出，如果托住水和纸片的力是大气压力的话，那么在纸片下应该能悬挂28.94kg的重物。但实验证明，纸片下根本不能挂如此重的物体。顾［1］等在覆杯实验中，用半杯水代替满杯水，结果也能成功……进而认为大气压的解释是错误的，水的表面张力引起的附加压强才是托住水的主要原因。

（2）蔡［2］等则认为原实验中当玻璃杯中灌满水时，用大气压来解释现象才是正确的。

2对覆杯实验产生的原因的再探讨

笔者对覆杯实验产生的原因进行了进一步的研究和探讨：覆杯实验中托住水和纸片的主要原因是杯子内外的气压差。

事实上，覆杯实验中，杯内不存在气体是一种理想状态，是在现实实验条件下难以实现的。实验中杯内出现气体的原因至少有两个：一是水中溶有空气。在气压减小时，可析出，形成微小气泡。二是在实验操作过程中不可避免的会使杯中残留极其微量的气体。而只要有极少量的气体存在，虽然肉眼看不见，但是也足以使上述理想假设不能成立。因为微小的气泡存在都会使得杯内存在一定的气体压力。如图1所示，根据力的平衡条件 ：

P0S=P水S+ G0 +P气S（1）

其中P0为大气压强，S为杯口的面积，P水=ρgh，即水的重力产生的压强，G0为 硬纸片自身的重力。

从（1）式分析中得出P0S- P气S= P水S+ G0 ，可见支持水和硬纸板的力是：（P0-P气)S=ΔPS。即托住水和纸片的原因是：杯子内外的气压差，而不是单纯的大气压力决定的。

由于P气S的存在，顾［1］等人在上述理想状态下计算出的纸片下悬挂的重物重量28.94kg是不可能达到的。

那么，产生ΔP的原因是什么呢？

（1） 是覆杯过程中，用手紧密按住纸片时，杯子里面的气体压强仍为大气压，但当放手的瞬间，由于杯子里面的气体产生的气压加上杯子里的水压大于外界大气压，结果使纸片和水下降一点，而在纸片和水下降的同时，杯子里面的气体的体积在不断地增大（为便于计算，将这部分气体看成理想气体，其质量一定，温度不变），根据玻意耳定律：PV=常数，其压强在不断地减少，所以就使杯子的内外产生了一个压强差，即ΔP。当ΔPS等于杯子里的水重和纸片重时，纸片才处于静止状态。

（2） 是覆杯过程中，由于手压纸片会变形，向内凹(图2)。当覆杯过程中，放手的瞬间，由于杯子里面的气体产生的气压加上杯子里水压大于外界大气压，结果使纸片向内凹的程度变小，如图2中虚线所示。因而使杯内气体体积增大，压强减小。所以就使杯子的内外产生了一个压强差，即ΔP。当ΔPS等于杯子里的水重和纸片重时，纸片才处于静止状态。

我重复了顾［1］等做的半杯水的覆杯实验，结果也取得了成功。究其原因，与我在情况（2）中讨论的原因相同，只是将情况（2）中的小气泡变成了半杯空气，手压纸会向内凹，覆杯后纸片向内凹的程度变小，只要产生的ΔPS能等于杯子里的水重和纸片重时，纸片就能静止。为了验证这个解释，我将用手压纸改用平板玻璃压纸，使纸不会产生内凹，再重复上述半杯水的实验，结果实验失败了，纸托不住水了。

3表面张力的作用

表面张力在覆杯实验中的作用不是托住水和纸片， 而是阻止空气从杯和纸之间的微小缝隙中流入杯中。

为了探讨表面张力在此实验中的作用，我在杯子的底部开了一个小孔，首先堵住小孔进行实验，观察到覆杯时纸片不会掉落。但是当把杯底的小孔打开时，纸片随即掉落下来。显然，小孔打开前后，水的表面张力并没有发生改变，改变的只是杯内气体的压强，造成水和纸片掉落的原因是ΔP消失了，托住水和纸片的力没有了，水和纸片才掉落下来。可见，覆杯实验中托住水和纸片的主要原因不是水的表面张力。

那么，表面张力在本实验中的作用是什么呢？正如我们在（1）中讨论的，覆杯后，纸片会有所下降，在纸与杯口间出现微小缝隙，如图3所示，由于表面张力F1，F2的存在，形成一个垂直于液膜的水平方向的合力，这个力与P气S及水的压力ρghS在水平方向上与大气压力P0S形成平衡力。即F合+P气S+ρghS=P0S。这个合力使得大气压强并不能通过水传递到纸片上方。如果没有表面张力，上述液膜就不能稳定存在，空气就会从这微小缝隙中流入杯中，实验就会失败。这就是为什么用表面不浸润的纸，难以完成覆杯实验的主要原因。在本实验中，表面张力的合力主要为水平面方向的合力，而非竖直方向的力，因而它不可能是托住水和纸的力。

4结论

从上述分析得出结论：在覆杯实验中，托住纸片的力是杯子内外的气压差，而不简单的是外界大气压的作用，更不是水的表面张力的作用。水的表面张力在实验中的作用只是阻止空气从杯和纸之间的微小缝隙中流入杯中。

以上结论是否妥当？欢迎大家提出宝贵意见。

参考文献：

［1］顾燕红，蒋丽艳、曹玉娟。覆杯实验研究，中学物理教学参考，2006（9）；26-27

［2］蔡仙明，李国良。覆杯实验的三种情况分析。教学仪器与实验.2004（3）；14-15

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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