发电导轨与电动导轨的特点与规律辨析

摘要：在电磁感应中有一类比较典型的问题：电磁导轨问题。它涉及力学、功能关系、电磁学等一系列基本概念、基本规律和科学思维方法。对于发电导轨与电动导轨在解题中要特别加以区分对待，本文就高中阶段两种电磁导轨问题做一总结，共同研究它们的基本特点和规律。

关键词：发电导轨 电动导轨 特点和规律

Abstract: there is a kind of typical problems in the electromagnetic induction: electromagnetic rail issues. It involves mechanical, functional relationships, basic laws of electromagnetism, a series of basic concepts, and the scientific method of thinking. Electrical conductivity for rail and electric rail in solving problems should be treated special distinction, this high school stage two on electromagnetic Rails to make a summary, to study their basic characteristics and rules.

Keywords: electrical conductivity characteristics and patterns-rail electric rail

[中图分类号] TH17[文献标识码A[文章编号]

一、发电式导轨的基本特点和规律

如图1所示，间距为l的平行导轨与电阻R相连，整个装置处在大小为B、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体从静止开始沿导轨滑下，已知导体与导轨的动摩擦因数为μ。

1、电路特点

导体棒开始运动后要切割磁感线，从而产生感应电流，象这样的导轨我们称之为发电式导轨。它的电特点就是导体棒等效为电源，电源电动势的大小，由导体棒的运动速度决定E=Blv

2、安培力的特点

通有电流的导体棒在磁场中要受到安培力作用，方向与运动方向相反，所以安培力为阻力：FB=BIl=

3、加速度特点

根据导体棒运动时的受力特点，可得加速度，加速度随速度增大而减小，导体做加速度减小的加速运动

4、两个极值的规律

当v=0时，FB=0，加速度最大为am=g（sinθ-μcosθ）

当a=0时，ΣF=0，速度最大，根据平衡条件有：mgsinθ=μmgcosθ+

所以最大速度为 ：

5、匀速运动时能量转化规律

当导体以最大速度匀速运动时，重力的机械功率等于安培力功率（即电功率）和摩擦力功率之和，并均达到最大值。即：

其中：

当μ=0时，重力的机械功率就等于安培力功率，也等于电功率，这是发电导轨在匀速运动过程中，最基本的能量转化和守恒规律。

二、电动式导轨的基本特点和规律

如图3所示，间距为l的平行导轨水平放置，与电动势为E、内阻为r的电源连接，处在大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当电路闭合时，质量为m、电阻为R的导体从静止开始沿导轨运动，与导轨的动摩擦因数为μ。

1、电路特点

导体棒与电源构成一个回路，通电后，导体棒受到安培力，从而在力的作用下开始运动，所以我们称之为电动式导轨，导体棒在运动过程中，导体棒要切割磁感线，产生感应电动势，方向与电源相反，使电路总电动势减小。

2、安培力、加速度特点

导体棒是在安培力作用下开始运动的，所以安培力是动力且其它大小为

3、两个极值规律

当v=0时，E反=0，电流、安培力和加速度最大且分别为

当a=0时，ΣF=0，速度最大，电流最小，安培力最小。

据平衡条件有：

所以最大速度为：

当μ=0时，，即E=Blvm=E反，这是电路中电流为零。

4、匀速运动时的能量转化规律

当导体以最大速度匀速运动时，电源功率等于导体的机械功率（即安培力功率）、和摩擦力功率之和。

当μ=0时，电源的功率等于导体的机械功率和焦耳热功率之和，这是电动式导轨在匀速运动时最基本的能量转化和守恒规律。

【例题】如图4、图5所示，MNQP是平行光滑金属导轨，宽度为L，与水平地面成θ放置，其电阻不计。匀强磁场B与导轨平面垂直。长为L的金属杆ab与导轨垂直放置且接触良好，电阻为R。在图4中NQ间接有电阻r，金属杆在外力F作用下以速度v沿导轨匀速向上运动；在图5中NQ间接有电源，其内阻为r，金属杆在安培力作用下以速度v沿导轨向上匀速运动。设电压表示数为U，电流表示数为I，则下列计算电功率的公式中正确的是（ ）

A．图4中电路消耗的电功率为

B．图5中电路消耗的电功率为

C．图4中R消耗的电功率为

D．图5中R消耗的电功率为

E．图4中R消耗的电功率为

F．图5中R消耗的电功率为

分析：图4是发电机模型，其能量转化方向为：通过克服安培力做功，将其他形式能转化为电能，故A正确。金属杆ab是电源，r为外电路，电压表示数是r两端电压，UI应为r消耗的电功率，故C错。R为电源内阻，其消耗功率即为电热功率，故E正确。

图5是电动机模型，其能量转化方向为：通过安培力做功，将电能转化为其他形式能，故B错。金属杆ab相当于电动机（它是非纯电阻，要特别注意电功率公式的适用条件），电压表示数是金属杆ab两端的电压，UI是它消耗的电功率，故D正确。注意金属杆ab不是纯电阻电路，不能用I2R求电功率，故F错。