基于高层建筑自身重量的地面沉降模型漫谈

[摘要]随着城市化进程的加快和我国城镇化建设的推进，无论在大城市还是在城镇建设中，高层建筑、超高层建筑越来越多，而在建设期间，当地的土质结构、地下水资源等情况都会对高层建筑的施工有一定的要求，尤其是高层建筑的建筑载荷越大，可能出现的沉降危险也越大。在建筑施工过程中，要考虑高层建筑自身重量来预测沉降，指导施工。沉降预测通常采用构建沉降模型的方式进行推理和计算。本文就基于高层建筑自身重量的地面几种沉降模型进行讨论。

[关键词]高层建筑 自身重量 沉降模型

[中图分类号] TU761.6 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-12-139-1

在城市高层建筑的设计和施工过程中，为保证施工安全和竣工后的建筑使用安全，要对高层建筑进行沉降观测。但是沉降观测涉及到多方面的影响因素，包括高层建筑群工程环境效应作用下不同土层的变形特点、相邻建筑物之间的相互影响状况、高层建筑群对中心及周边区域地面沉降的影响以及土层中应力（包括土压力、孔隙水压力）的变化影响等等。本文主要是基于高层建筑的自身载荷的沉降模型的探讨。

沉降预测是一项复杂的工作，但是沉降预测通过对一些观察数据和相关调查数据的分析整合，能对工程的设计和施工起到重要的指导意义。

1高层建筑的自身重量不断变化对土层变形与应力的影响

基于自身重量的前提下，高层建筑群对不同土层的变形特点不同，土层中应力（包括土压力、孔隙水压力）也有不同，最终表现出不同的沉降水平。

不同土层的变形。不同土层的性状不同，结构不同，对沉降影响也有很大不同。数据显示，表层较薄的粘土层强度高，受建筑物影响小，变形小。第一淤泥质粘土层随高层建筑载荷加大，开始形变较为缓慢，但载荷增加到一定程度之后，变形速度会越来越快，变现出流变性质。第一粉砂层属于岁高层建筑物不断变化变形较为严重的一层，它是桩基持力层，在受力过程中会变现出压缩―膨胀―再压缩的特点，但是在载荷施加结束之后，第一粉砂层能快速固结，土层的变形也随之停止继而稳定。第二粘性土层的形变是各土层中最大的一层，随着高层建筑自身重量的不断增加，变形量迅速增加，与第一粉砂层类似，其也会表现出流变性质，但是其固结完成的时间会相对较长，第二粘土层的压缩性最大，在地面沉降的个组成部分中所占比重也最大。第二粉砂层比第一粉砂层略厚，变形相对较大。

高层建筑的建设选址之前会对土地的情况进行综合的评估和考量，在施工过程中，基于高层建筑自身重量的沉降水平与土的压缩固结关系很大。土的性状与土层中的应力水平对建筑物的沉降影响主要体现在这里。高层建筑物对土地施加的是局部作用力，其自身的载荷影响的是土地的浅表层。由于土地浅表层的孔隙水在静水压力下很大程度上都会排出地表，所以其对离建筑物较远的土地的影响可基本忽视。

2高层建筑沉降预测的主要方法

对高层建筑进行沉降预测方法很多，使用过程中构设的模型也有不同种类。

一种沉降模型的构建方法是根据现有数据资料进行假设，在假设基础上构建模型，进行数值计算，假设法中最常见的两种计算方式是有限单元法和差分法，但是在实际应用过程中，各地的土质等因素不同，施工方法的变化都会对地面沉降产生影响，这样按照假设模型计算得到的理论值往往与实际施工情况相差过大，在应用中参考价值有限。

另一种沉降预测的方法则是通过实际观察与测量的资料，运用指数法或者双曲线法进行推算。以前的研究资料显示，双曲线法推算预测的沉降数值较实际偏大，而指数法则相反，较之实际情况偏小。

高层建筑的施工过程是循序渐进的，逐层施工的过程可以被看作一个线性增加的过程，在建筑自身重量线性增加的过程中，其所在的土地本身会发生变化，呈现出S形变化的规律。常见沉降模型中的S曲线模型的建立是实际应用过程中有效性和准确性都较高的一种方法。相对而言，应用比较广泛。

本文就基于高层建筑自身重量的S形曲线时间――沉降预测模型进行讨论。

3S形曲线时间――沉降预测模型的构建及计算

图1是高层建筑自身重量岁时间变化的示意图。

S形曲线时间――沉降预测模型的积分表达式应为

dy/dt=r/βtα[1-（y/L）β]y

对积分表达式进行积分变化可得：ln[（Lβ/yβ）/Lβ]=-rtα+1/（α+1）+C1

将上述公式转化为y=f（t）型可得：y=L/[ 1+C2Lβexp（-r/（α+1）tα+1]1/β，（其中C1和C2都是常数，C2=±eC1），分别取A=C2/Lβ，B=e-r/（α+1），C=α+1，D=1/β。则上述式子可以变形成为：y=L/（1+ABtc）D ，那么这个式子就是简单的S形曲线模型。

将S形曲线公式的系数进行变换之后可以有如下公式：S=Sm（1+ce-atd）1/b，其中（S=y，Sm=L，c=A，d=C，a=-r（α+1），b=1/D）

根据公式可以绘出S形曲线时间――沉降预测模型的示意图，如图2。

从上述的S形曲线时间――沉降预测模型的示意图中可以看出基于高层建筑自身重量的沉降速率表现出先快后慢的增长趋势，最终接近表现在图像上就是一个近S形，假设结果与图像表现相一致。反映了高层建筑基于自身重量的情况下，沉降速率的变化过程。

在李晓龙等的《高层建筑基础沉降预测模型及方法研究》一文中对大量的工程实例进行了研究，通过对比指数模型、双曲线模型和S形曲线时间――沉降预测模型的观测值与预测值之间的差异，得出来“S形曲线模型对沉降早期的预测相对误差普遍偏大，后期拟合较好”的结论，但是在实际建筑施工过程中，多关注的是最终的沉降水平，所以过程中的一些偏差不再考虑范围之内。

4小结

本文通过对基于高层建筑自身重量的沉降水平的规律及影响因素分析，发现S形曲线时间――沉降预测模型计算得到的沉降预测值与最终沉降水平接近，在安全范围内。可以用于高层建筑物的沉降预测。