建构概念 感受简洁

【教学内容】苏教版数学四年级下册第106页的例题、第107页的想想做做。

【教学目标】

1．在现实情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系式和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2．使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系式和计算公式的过程，渗透不完全归纳和代数思想，进一步体会数学的抽象与概括，发展符号感。

3．学生在具体情境中体会用字母表示的优越性，感受数学的简洁。

【教学过程】

一、联系生活，感受字母在生活中的广泛运用

瞧！这里有些符号（屏幕出示），它们是英文字母，这些字母能表示什么呢？（排成问号）出示课题：字母能表示什么？

我们在生活中常常会看到这样一些字母（出示图片），说说想到了什么？

CCTV 中央电视台 KFC 肯德基 H 本田车

在数学上字母还能表示什么呢？下面我们一起来研究。

感知有字母的式子可以表示数量、数量关系和计算公式。

活动一：对口令

我们先来玩一个对口令的游戏，好吗？我说前半句，你们对后半句。

1只螃蟹（8）条腿，1只螃蟹 1×8

2只螃蟹（16）条腿，2只螃蟹 2×8

3只螃蟹（24）条腿，3只螃蟹 3×8

4只螃蟹（32）条腿，4只螃蟹 4×8

5只螃蟹（40）条腿，5只螃蟹 5×8

6只螃蟹（48）条腿，6只螃蟹 6×8

……

你们怎么对得这么快啊？有什么诀窍吗？（一只螃蟹8条腿，用只数乘8就算到一共有多少条腿）

还有谁想说？（都可以用螃蟹的只数乘8算得一共多少条腿）

我们来看看是不是这样？出示上面的算式。螃蟹腿的条数可以用这样一些算式来表示。还能往下对吗？同桌两个人再往下对对看。同学们，照这样对下去，对得完吗？（有很多很多句，永远对不完）

你能用一句话表示整个口令吗？

×8 ？× 8 …×8 x×8 a×8

你们都是用这些符号来表示螃蟹的只数，再乘8表示螃蟹腿一共的条数。数学上，通常用字母来表示一个数量。如果用字母n表示螃蟹的只数，它有多少条腿，怎么表示？

（n）只螃蟹 （n×8）条腿。

这里的字母n可以表示哪些数？（任意数）

你能举例说说吗？嗯，它可以表示1只螃蟹、2只螃蟹、3只螃蟹等。

还有吗？你来说。它可以表示100、1000吗？

噢，这里的字母n可以表示任意的自然数。哎，数学中的字母是不是很神奇啊？你们看有它来帮忙，用一句话就能表示整个口令呢！

启发：除了用字母n、x等，还可以用其他的字母表示螃蟹的只数吗？

（a×8）这里的a、x等可以表示哪些数？还有吗？c×8 d×8

小结：看来，这里的字母n、a、c等都可以表示螃蟹的只数，再乘8都可以求到螃蟹腿一共的条数。

活动二：猜年龄

同学们，今天老师请来了两位特殊的朋友，看看是谁啊？喜欢他们吗？

猜猜大头儿子、小头爸爸今年分别几岁了？老师给大家看一句话。

“小头爸爸比大头儿子的年龄大28岁。”（贴）现在再来猜猜看。

大头儿子的岁数 小头爸爸的岁数

有很多种可能，你能用一个式子来表示小头爸爸的年龄吗?

这里的x表示谁的年龄？（大头儿子的岁数）

现在呀，让我们展望未来，大头儿子长大了：

他x=20岁时，小头爸爸几岁了？怎么算的？

当大头儿子x=50岁时，小头爸爸几岁？

这里的x除了可以表示这些数，还能表示哪些数？200、300呢？在这里x表示的数要符合生活实际。

刚才咱们讨论了大头儿子和小头爸爸的年龄关系。哎，生活中，你们知道谁的年龄？爸爸妈妈、弟弟妹妹的。如果用字母a表示你自己的岁数，你能不能也用一个式子表示出爸爸或者妈妈或者弟弟、妹妹的年龄呢？照这个样子说说：我的年龄a岁， 的年龄是（ ）岁。

爸爸：a＋27表示什么？从这个式子中，你还知道什么？

弟弟：a－2表示什么？还知道什么？

像这些含有字母的式子不仅可以表示一个人的年龄，还清楚地表示出了两个人的年龄关系。

练一练

1.苹果每千克4元，你会填写下表吗？

这里的a可以表示哪些数？可以表示小数吗？（举个例子）这里的a不仅可以表示自然数，还可以表示小数。

2.图书《皮皮鲁》共有120页，已经看了c页，还剩（ ）页。

3. 1件上衣d元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。

二、练习发现，感受用字母表示数量关系的作用

瞧，老师这儿有一个正方形，它的周长怎样计算？还记得吗？面积呢？出示文字公式。

如果用字母a表示正方形的边长，用C表示周长，S表示面积，你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？

请学生汇报。C=a×4，S=a×a，这里的C、S通常用大写。

比比看，你更喜欢哪一种？为什么？（简洁、方便）

有字母的乘法式子，还可以写得更简便些呢，你们想不想知道？

请大家带着这两个问题，阅读课本第106页，看最下面一小节的内容：

1.字母和数相乘怎样简写？

a·4

4 a

表示什么意思？

2.两个相同的字母相乘怎样简写？

a·a

a2（读作a的平方）

a2表示什么意思？

4和a中间有个看不见的乘号，当这个乘号省略时，数学上规定数字要写在字母的前面。

小结：含有字母的式子还能表示计算公式。

下面请同学们拿出作业纸，完成练一练的第1和2题。

一起来汇报一下。省略乘号，写出下列各式。