基于演化博弈论的关税效益分析

【摘要】国际贸易的相关的研究主要集中于基于经济学基本假定的经济理论和模型的分析上。在现实生活中，经济学理论中的许多基本假定是很难完全满足的。本文将针对不完全理性情况，通过演化博弈的分析方法，分析参与方的动态抉择，提出贸易发展的政策措施。

【关键词】演化博弈；关税效益；自由贸易

1.基本概念介绍

演化博弈论：是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种新理论。

演化稳定策略：演化稳定策略是演化博弈论的重要思想，即在重复博弈中，仅具备有限信息的个体出于其利益得失的考虑，不断对其策略进行调整以追求自身利益的最大化。

复制动态：在演化博弈过程中，由学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈过程。

2.征收关税的利益分析

根据自由贸易理论，国际间消除贸易壁垒，进行自由贸易无论是对单个国家还是对世界整体，都是有利的。

在自由贸易理论中，征收关税会造成生产和消费的扭曲，自由贸易则会提高整个社会的福利。

3.模型构建

3.1 国际贸易中征收关税的演化博弈的动态复制系统

下面将用具体的演化博弈模型来分析两国间进行贸易过程中的博弈行为。

考虑征收关税的极端情况，即征收高额关税，以至于产品在征税前在两国间进行自由贸易，产品供给需求状况由消费者理论及生产者理论中的市场均衡决定；征收关税后贸易额直接降为零的情况（便于我们的收益分析）。

假设征税行为S；贸易两国进行自由的国际贸易能够获得的额外利益为W；由于一国征收关税的同时，另一国因为没有同样征收而受到的损失C（法律诉讼、征税造成的利益降低）；只在国内进行贸易可获得利益为E；一国征收关税另一国不征税，则征税的国家得到的搭便车收益T。

收益矩阵如下：

3.2 两国收益状况分析

A选择不征税概率为x，征税1-x，B选择不征税y，征税1-y

则A不征税时的期望收益是：U2=(1-y)(E-C)+y(E+W)

不征税的期望收益：U1=(1-y)E+y(E+T)

总期望收益：U=xU1+(1-x)U2

B征税的期望收益：R2=(1-x)(E-C)+x(E+W)

不征税的期望收益：R1=(1-x)E+x(E+T)

总期望收益：R=yR1+(1-y)R2

博弈方策略类型比例动态变化有限理性博弈分析的核心，其关键是动态变化的速度

A的复制动态方程：其动态变化速度可用下列微分方程反映：

x(U1-U)=x(1-x)(U1-U2)=x(1-x)[y(W+C-T)-C]

B的复制动态方程：

y(R1-R)=y(1-y)[x(W+C-T)-C]

当A，B两个复制动态方程等于零时，得到的五个平衡点：

(0,0)，(1,0)，(0,1)，(1,1)，(C/(W+C-T)，C/(W+C-T))

当0

3.3 关税的演化稳定策略分析

利用该演化系统相应的雅克比矩阵，对平衡点的据不稳定性进行分析。假设均衡点E5存在，根据A，B的复制动态方程组，可以解得雅克比矩阵为：

根据雅克比矩阵在五个均衡点的行列式和迹的值的符号，可以判断这五个平衡点的局部稳定性：

可以看到EE具有局部稳定性，是演化稳定策略，代表A、B两国同时选择征税或者不征税。下面的复制动态相位图表示多次博弈后结果的方向，代表两群体复制动态关系和稳定性。

从相位图来看，E2E1E3O收敛于E1点，是双方选择征税，E2E4E3O收敛于E4点，此时双方选择不征税。这两部分的和是1。由于演化过程是不断变化博弈的过程，需要相当长的一段时间，因此，很多情况下，两国可能采取不一致的做法。当E2E1E3O的面积越大，系统收敛于E1的概率越大，A，B两国选择征税的概率也越大。

在这一演化过程中，双方沿着什么样的路径是不确定的，复制动态演化博弈的结果常常取决于带有很大偶然性的初始状态。因此，设定的参数值不同，将导致不同的结果。

现在我们讨论各个参数对演化博弈行为的影响：

（1）双方参与国际贸易所得的额外利益W。

如果双方都不征收关税，进行自由的双边贸易，这样的结果能带来双方受益的增加。如果自由贸易得到的额外利益增加，W增大，C/(W+C-T)减小，鞍点向E1点移动，E2E1E3O部分的面积变小，系统有更大的可能收敛于E4，选择不征税，即自由贸易的概率增大，最终趋于自由贸易的演化稳定策略。

（2）一国征收关税后，另一国没有征收而受到的损失C提高，则C/(W+C-T)增大，E2E1E3O部分的面积增大，则双方选择不征税的概率减小，最终将趋于双方都征收关税。

（3）一国征收关税另一国不征税，则征税的国家得到的收益T提高，则C/(W+C-T)增大，E2E1E3O部分面积增大，双方选择征税的概率增大，自由贸易受到限制。

4.政策选择

通过参数分析可得，自由贸易可能由以下因素造成，自由贸易也可以通过推行某些政策达到：

双方进行自由贸易，若能通过发挥本国优势得到足够大的利益，则形成自由贸易并维持的可能性就会增大。因此，在国际贸易中，一国要充分发挥本国禀赋优势，通过企业优胜劣汰，形成在具有相对优势甚至绝对优势，从而在既有贸易中获得丰厚的贸易利益，促进自由贸易的发展。

参与国际贸易的两个国家中，其中一个贸易保护征收关税，同时另一国并没有征收，则未征税的国家不但得不到国际贸易的额外利益，还会遭到损失。一旦产生这样的预期，该国同样会征收关税作为反应。最终两国都会征收关税，并且之前的被征税国、受到的损失越大，自由贸易的可能性越小，世界范围内资源未得到优化配置，造成福利损失。

若一方对另一方征收关税后能够得到丰厚的利益，则该国取消关税进行自由贸易的可能性就会进一步降低，如果没有突破性的合作计划产生，在短期内就会维持这种贸易保护的政策选择。

最后，当征税国发现贸易保护得到的利益不断减小，远不如自由贸易得到的福利增加，同时单方面被征税的国家受到的损失不算很大，或者两国形成经济共同体的战略伙伴关系时，双方将会积极取消关税壁垒，在国家间进行自由贸易。

参考文献

[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社.

[2]王文宾,达庆利,陈伟达.演化博弈理论与应用研究综述[J].统计与决策.

[3]陈同仇.国际贸易[M].对外经济贸易大学出版社.

[4]保罗·克鲁格曼.国际经济学[M].中国人民大学出版社.