利用小孔成像测太阳直径

小明是个八年级的学生,这天,他兴冲冲地回到家对爸爸说,我们最近物理课学习了小孔成像的知识,中国人真了不起,早在2000多年前,我国的墨子就做过这方面的实验.

小明的爸爸刚好是数学教师,他听完小明的“汇报”后,表扬小明上课认真听讲,然后接着小明的话题说道,小孔成像的应用很多,比如我们可以利用小孔成像的知识来间接地测出太阳的直径.小明听后感到惊讶,太阳那么远、那么大,竟然可以测出它的直径?爸爸说,是啊!小明的兴趣一下子上来了,就让他爸爸教他怎么测出太阳的直径.

爸爸没有直接回答他,而是问小明,如何用一把卷尺和一根竹竿测出一棵大树的高度.小明思考后说道,好像可以在阳光下完成该实验.先测出竹竿的高度h和它在阳光下的影子长l,再测出大树的影子长H,H/h=L/l ,H=Lh/l.爸爸听了小明的这种方法很高兴,说道,你知道吗?你刚才的方法其实用到了九年级数学中的相似三角形的原理.

为了进一步说明相似三角形对应线段成比例的知识,爸爸画了一幅图(如图所示),在ABC和DEC中,∠A=∠D ,∠B=∠E , 这两个三角形大小虽然不同,但它们的形状却是相似的.AB/DE=BC/CE=AC/CD=FC/CG.小明看到爸爸画出的这幅图,似有感触地说,用这种方法可以测出太阳的直径.爸爸说,对呀,怎么测呢?小明想想说,要完成测出太阳直径这个实验,要知道太阳到地球的距离H,还要在阳光下做实验,测出一些相关的数据.爸爸说,很好,这样吧,你自己先去查查资料看看太阳到地球的距离是多少,然后想想怎样做这个实验.等到双休日,我们来完成这个实验.

到了双休日,刚好当天艳阳高照,小明高兴地要求爸爸来看他怎样完成这个实验.爸爸乐呵呵地跟在小明的后面,只见小明将一个事先准备好的硬纸板拿出来,硬纸板的中央有个三角形状的小孔.他让爸爸将硬纸板正对太阳,并且上下移动,直到地面上出现一个清晰的光斑.他用刻度尺测出硬纸板到地面的距离h,再测出地面上光斑的直径d,D/d=H/h , 太阳直径D=Hd/h将相关的数据代入公式中,计算出太阳的直径大约等于1.39×109m.

爸爸首先表扬了小明的好学精神和探究意识,然后又问小明,实验就这样结束啦?小明开始不明白爸爸的意思,看了爸爸的表情后突然明白了,原来实验只做了一次,会有较大的误差,为了尽可能地减少误差,还要多做几次,算出太阳直径的平均值,于是他又用同样的方法做了几次.

最后,爸爸又向小明介绍一些有关太阳的知识,太阳是距离地球最近的一颗恒星,它是一个炽热的球体,它的直径约是地球的33万倍;太阳表面的温度约为6000℃,内核的温度高达1.5×107℃,从太阳发射出的总能量中,仅有二十二亿分之一达到地球大气层.太阳每三天向地球辐射的能量就相当于地球上蕴藏所有化石能源能量的总和;太阳每小时向地球辐射的能量约是目前全世界全年消耗总能量的1.5倍.迄今为止,我们对太阳了解得还不够,还无法直接探测太阳内部的情况,其中很多的奥秘等待着我们去探究.