时间：2022-06-14 02:32:18
问题是数学发展的生长点，“问题是数学的心脏”。一般而言，问题包括问题的提出与解决，因而培养学生提出与解决数学问题的能力是中小学数学教育的重要目标。2 0世纪 60年代波利亚提出了数学解题理论，特别是解题策略，为数学问题的解决奠定了理论基础。80年代美国数学教师联合会提出把“数学问题解决”作为学校数学的中心，继而得到数学界的广泛认同。“数学教学过程，是学生在教师的指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展学生数学思维能力的过程”。[周春荔：“数学教育学与数学方法论”（中等数学）]
在全面推进素质教育的今天，数学教育的核心是培养学生解决数学问题的能力，而准确地理解题意是解决数学问题的前提。所谓正确理解，就是系统全面地看问题，洞察问题的实质，揭示问题中的隐含条件等，使问题变得简单明了，容易下手。笔者在多年的教学过程中发现不少学生往往因为审题不认真， 不仔细而最终导致解题错误。
以下笔者就审题环节方面提出“五个注意点”。一、注意问题中关键的字、词
例：m为何实数时，方程mx2-2x+3=0有实数根。错解： mx2-2x+3=0有实数根
=（-2）2-12m≥0得m≤
二、注意准确理解问题中的有关概念
例：直线y=kx+2与双曲线方程4x2-9y2=36只有一个公共点，求k的值。
错解：把直线方程代入双曲线方程，化简整理得：
（4-9k2）x2-4（4-9k2）（-72）=0
由题可得：=0
即有：（-36k）2-4（4-9k2）（-72）=0
k=±
剖析：审题时把“直线与双曲线只有一个公共点”这个概念与“直线与双曲线相切”这个概念混淆了。
事实上，直线与双曲线只有一个公共点包含两种位置关系：
1.直线与双曲线相切；
2.直线与双曲线的渐近线相平行。
正解：由题意得：1.当直线与双曲线相切时，得
y的最小值为2
剖析：导致错解的原因是忽略了利用基本不等式求解的“一正、二定、三相等”的条件。
由于题中x≥3，故等号不成立。
事实上，该题可用函数单调性来解。
容易证明y=x+
t≥0 y≥1
所求值域为[1，+∞]
五、注意思考问题的全面性
例：等比数列 {an} 的前n项和为Sn，若S2=7，S6=91，求S4。
错解： S2，S4-S2，S6-S4也成等比数列
（S4-7）2=7（91-S4）
S4=-21或S4=28
又，若{an} 的公比为q2
则已知S2，S4-S2，S6-S4的公比为 q2。
S4=-21（舍去）S4=28
剖析：由于考虑问题的片面性，误认为Rq∈，从而得到q2 >0的错误结论。
实际上，本题{an}中可取
96，满足题意，此时：
S4=-21也符合题意。
正解：（略）。
只有审好题才能答好题，审好题是解好题的前提和关键所在。因此，提高审题能力不仅是应试的需要，也是素质教育的重要组成部分。要提高解题能力，就必须从学会审题开始。故而，在教学中，必须注重培养学生审题的能力，让学生通过科学的审题方法，学会对题目进行深入细致、全面准确的审题，养成认真读题 、仔细审题的良好习惯，为解题做好准备。