普通高中数学实验与学生探究能力的培养

摘 要：实验教学有利于刺激大脑皮层，促使学生进行积极思维，还能让学生在动手实践过程中感受到自主探索与发现的乐趣。就高中数学实验教学中学生探究能力的培养进行了研究，并提出了几点教学建议，仅供参考。

关键词：高中数学；实验教学；探究能力；培养

著名教育家波利亚曾经说过：“教师在课堂上讲了些什么并不重要，而学生在课堂上想了些什么才是最重要的。”在素质教育背景下，数学实验教学得到了广泛应用，利用数学实验教学，有助于培养学生的创新意识和探究能力，能有效促进数学课堂教学改革。那么，如何利用数学实验培养学生的探究能力呢？

一、利用数学概念实验，培养学生的探究能力

在传统数学教学中，很多教师都会满足于“讲清楚”，而学生也都满足于“记住了”，但是数学概念是怎样形成与发展的，却没有加以深究。从知识的构建层面来说，数学教师应转变常规教学方式，设置相应的教学情境，通过数学实验引导学生探究探索，从而弄清楚概念的形成过程，并将其内化为自身的知识体系，形成新的知识概念，加深学生对数学概念的理解与领悟。例如，在教学椭圆形的概念时，可以这样来设计教学过程：（1）用多媒体演示宇宙中恒星的运行轨道，让学生知道椭圆的画法。（2）让学生利用纸板、细绳、图钉等物品，按照课本中的绘制方法来画椭圆形。（3）提出问题：“纸板上的作图过程说明了什么？”学生通过自己动手绘画，已经对椭圆产生了一定的认知，于是回答：“绘制的曲线代表了点的运动轨迹，从椭圆上任何一点到椭圆上两定点的距离之和不变。”（4）要求学生在绳长不变的情况下，改变两个图钉的距离，并画出图形，然后提出问题：①两图钉之间的距离变小时，画出的图形有何变化？②两图钉重合时，能画出怎样的图形？③两图钉之间的距离等于绳长时，能画出怎样的图形？④把两个图钉固定起来，当绳长小于两图钉之间的距离时，能画出图形吗？经过学生动脑思考和动手实践，最终他们回答出了以上几个问题。最后，要求学生自己给椭圆下一个完整的定义。通过这一实验教学法，不但加深了学生对椭圆概念的认知，而且提高了学生的自主探究学习能力。

二、通过数学实验发现规律、揭示结论，培养学生的探究能力

所有的数学定理、法则、公式、性质等内容都是在不断的实践探索中提炼、总结出来的，作为数学教师，要深入挖掘教材知识，引导学生学会观察，并自主动手参与实验，就像一个小数学家那样提出问题、分析问题，从而模拟数学规律和结论的发现过程，不仅有助于激发学生的学习兴趣，还能够使学生更加牢固地掌握数学内涵，提高学生对数学知识的灵活应用能力。

如，在讲解“双曲线定义”之前，教师可以先让学生用图钉、铅笔、拉链等用具，按照教师要求画图思考：

1.双曲线图形是怎样的点的集合？与椭圆形进行比较给双曲线下定义。

2.当图钉的远近距离发生变化时，双曲线开口的开阔程度有什么相应的变化？

3.什么情况时无法画出双曲线图形？

当动手探究结束之后，教师再引导学生思考：到两个定点的距离之差的绝对值：（1）若大于两定点之间的距离，则这样的点的轨迹是怎样的？（2）若等于两个定点之间的距离，则这样的点的轨迹又是怎样的？这样一来，通过实践与思考，有助于学生完整掌握双曲线的定义，正确把握最终结论。这种在教师指导下，由学生自主进行实践探究的学习方式，不但可以使他们获取比较全面的知识内容，而且有助于学生认清知识的形成过程，有效激发了他们的逻辑思维能力，提高了学生综合运用数学知识的能力。

三、借助数学实验解决抽象问题，培养学生的探究能力

虽然大部分的数学理论知识都比较抽象，但是通常情况下，它们都有着某种直观的思维作为背景，作为数学教师，其任务是通过数学实验，将这种思维的直观性充分展现出来，帮助学生理解问题本质，了解知识的形成及发展过程。在数学教学中，教师要充分利用一切可供想象的空间条件，深入挖掘知识中的想象因素，激发学生的想象能力，引导学生思维从单向思维向多向思维拓展，从而解决一些具有较强抽象性的问题。例如，在教学《离心率》这一课时，可以设计一套“离心率与圆锥曲线的形状”的数学实验课件，让学生通过访问教师在服务器上设置的实验课件，来增强独立探究的能力。为了进一步培养学生的立体思维能力，教师可以利用电脑设计立体模型，让学生在观察模型的过程中得到相应的启发。例如，在教学“面与面所成角”时，就可以利用几何画板来设计一个能够任意转动的二面角，并在课堂上让学生亲自操作、反复观察，帮助他们建立三维立体空间的思维意识。

总之，在高中数学教学中，教师要注重通过实验教学激发学生的自主探究意识，促使他们像小小数学家一样，对所有的数学概念、定理、法则、规律等进行积极的探索和探究，只有在探究过程中认真观察、大胆质疑、猜想验证、实践证明，才能得出最为科学的数学结论，也只有这样，才能使学生真正爱上数学这门科学，并在自主探究学习过程中不断成长和进步。

参考文献：

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（作者单位 福建省泉州市德化县第三中学）