关于比值定义法的一点思考

【摘要】比值是物理上的一个重要的概念，是两处相除之商。本文通过提出两类问题，然后进行实例分析，最终提出对比值的再理解。

【关键词】比值 实例分析

物理概念是物理知识构成的基石，学生正确理解、掌握物理概念是学好物理的前提和基础。中学物理中有很多都是用“比值法”来定义物理量的，学生在学习的过程中有很多困惑，为了能够更好地理解比值定义法，笔者想谈谈自己的一点体会，希望能与各位同仁共同探讨和提高。

一、两类问题

一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义，如速度v=、加速度a=、功率p=等。我们从速度这一概念的建立过程出发，来说明比值定义法的实质。首先向学生展示两个情景：①在校男子百米短跑比赛中，A同学用13.3 s跑完全程，B同学用12.3 s跑完全程，谁跑得快？学生会很快答出B跑得快。②汽车A在4 h内行驶240 km，汽车B在4 h内行驶280 km，那么汽车A、汽车B哪个跑得快？学生也会很快答出汽车B跑得快。以上两个例子，同学们感觉很简单。那么它们为什么可比，比较的前提是什么呢？在第一个例子中是因为运动员位移是相同的，第二个例子中可比的前提是因为时间相同。也就是说都有一个相同的比较标准：相同的位移或时间。如果位移和时间都不同怎么办？我们必须要找一个统一的标准。怎么找？此时时间可以作为一个标准，用移动的距离和时间相比，得出的结果就是单位时间内移动距离的大小，即我们通常所说的速度。当然也可以把位移的距离作为一个标准，用时间和位移的距离的比值表示单位距离所用时间的多少。但由于不符合人们的日常表达习惯，因此这一说法并未被广泛使用。但从比值定义的角度来看，表示速度有两种方法，一是单位时间内位移的大小，另外是单位距离内所用时间的大小。虽然表示形式不同，但采用统一的标准是其核心。另一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量， 它们的共同特征是属性由本身所决定，被定义物理量与定义它的物理量无关。核心思想也是要找一个统一的标准.与上述内容大同小异，此处不再一一赘述。

二、实例分析

实例1：电场强度E

提出问题：如右图所示A、B两点哪一点电场强呢？

分析问题：提示根据日常经验A、B两点哪一点电场强？（甲同学回答：A点强）

假设试探电荷+在A受到场源电荷+Q的电场力为F，那么试探电荷在B点受到场源电荷+Q为2F，则A、B两点哪一点电场强？（说明：8q

甲、乙两位同学哪个观点正确呢？第二种肯定不对，因为试探电荷没有使用同一标准，我们必须用相同的试探电荷去检验电场的强弱，那么遇到不同的试探电荷应该如何比较电场的强弱呢？

解决问题：

①定义：放入电场中某点的检验电荷所受电场力与检验电荷所带电荷量的比值，对于静电场中的同一点而言是一定值，此定值就是该点的电场强度。②定义式：E=（讨论：E与F成正比，与q成反比正确吗？）③单位： N/C④矢量性：电场强度是矢量，规定其方向与放入电场中该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同。⑤决定因素、决定式：1.电场强度E的大小与放入电场中的检验电荷所受电场力无关，与检验电荷所带电荷量无关；2.电场强度由电场本身的性质决定，对点电荷Q形成的电场而言，其电场强度的决定式为E=K

实例2：电容器电容C

为了比较两个电容器容纳电荷本领的大小，先要找出影响电容器容纳电荷能量的外界因素。显然，比较容易想到的是电容器所带的电荷量Q与电容器两端的电势差U，于是开始研究电容器所带电荷量Q与两极间电势差U的关系。经过大量的实验和查阅实验数据可以得到，对于不同电容器在电势差相同时，所带的电荷量不同；对于同一电容器，其容纳的电荷量随着两极间的电势差增大而增多，且作出Q – U图线后发现是一条通过坐标原点的倾斜的直线。于是，发现同一个电容器的Q/U的比值是相同的。一般情况下不同的电容器Q/U的比值应该不同。Q/U的比值反映了电容器单位电势差所容纳的电荷相同的，从而使用比值的方法找到了一个能够表示电容器容纳电荷能力的物理量，人们把它叫做电容器的电容。这就是比值定义物理量的方法。另分析电容可以用Q/U来计算它。但不是由Q、U来决定的。而从物理实质上决定电容的物理量却是另有其量.平行板电容器电容的决定式：是电介质的相对介电常数，S是两极板正对面积，d是两极板之间的距离。

三、对比值定义法的重新思考

要把比值定义法和数学意义上的两个数的比值区别开，数学意义上数的比值，仅仅是两个数的比值，仅在形式上满足比值定义法，并不满足比值定义法的其他条件。

对于同一个物理量可采用多种定义方法，例如磁感应强度B：（1）用一段通电直导线垂直磁场方向放置时受到的安培力来定义B，即 B=F/（IL）。（2）用通电矩形线圈平行于磁场放置时受到的力矩来定义B，即B=M/（IS）。（3）用运动电荷垂直于磁场方向运动时受到的洛伦兹力来定义B，即 B=F/（vq）。

总之，对比值的理解不能仅仅从表面上理解，要理解引入比值这一概念的目的在于什么，不仅要知其然还要知其所以然，只有这样才能真正地理解比值的意义，也只有这样才能学好物理。