如何有效地进行小学数学应用题教学

一、根据实际生活提出数学问题

《数学课程标准》实验稿指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生从数学角度去观察事物、思考问题，发展学生的思维能力，体验学习数学的乐趣。感悟数学的作用。”这一理念阐明了数学源于生活，而又服务于生活的辩证关系。因此，我认为教师要培养学生从具体情境中发现数学问题、提出数学问题的能力，并借助于生活经验去解决问题，建立数学模型，构建解决问题的策略与方法；要让学生用数学知识解决实际问题，体验数学的价值，树立学习数学的信心。传统教材中的应用题教学是数学教学的重点，也是难点。教师要在日常的应用题教学中，注意将应用题的题材、问题设置、解决思路与日常生活联系起来，以减轻学生学习的压力与困难。提出问题是解决问题的一个重要组成部分，也是发展创新意识和数学思维的重要途径。解决问题教学应努力引导学生用数学的眼光观察生活，提出数学问题。

（一）亲历收集生活素材，提出数学问题

有效地收集和整理信息，是解决实际问题的重要前提。教师要提高学生收集和整理信息的能力，引导学生从生活中、身边寻找并收集有用的信息，提高学生解决实际问题的能力。对“百分数在储蓄中的应用”一课的教学，我并没有按教材提供的情境材料直接让学生进行计算，而是安排学生去调查，去了解储蓄方面的知识，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。然后根据实际调查情况让学生展开学习，他们在汇报调查情况中明确了储蓄的意义，了解了现在的利率以及利息税的情况。

组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的，可以得到一些利息；组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全；组3：我们调查了存款的年利率（投影展示）；组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税……这样的调查活动是非常有意义的，在调查活动中，学生能接触到更多实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。对于存款的方式，教师让学生自己讨论，这也是建立在学生已有了储蓄的知识基础上进行的。在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式，并大胆提出数学问题，如我有500元的压岁钱，该如何储蓄更好呢？在此基础上，再引出计算利息的方法，由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就能使学生的学习兴趣和积极性大大提高。

（二）善于观察生活现象，提出数学问题

如教学《植树问题》时，在上课伊始，我让同桌玩“出手指游戏”，在轻松愉快的游戏中让学生伸出双手张开手指，问他们：“你看到数学了吗？看到了什么？”有的学生说：“看到了5个手指头”；有的说：“我看到了4个间隔。”“伸出的手指数与间隔数存在什么关系呢？”通过这个问题教学自然地过渡到《植树问题》上，我让学生通过直观、生动的手指游戏，感受到植树问题的特点――棵数与间隔数间的关系。这个富有情趣的现象、富有挑战性的问题很快激起了学生探究的欲望，促使他们积极地投入到了探究新知的情境中去。这样，我把抽象的植树问题变成了可见、可动的手指游戏，变抽象的数学问题为直观可操作的、学生喜闻乐见的游戏，让学生在轻松愉悦的环境中掌握了数学思想与方法。

二、增强应用题的开放性

新课标指出：“……强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并能进行解释……” 因此，在应用题教学中，我们应该千方百计地调动学生内在的动力，让他们在一次次学习活动中进行思维的碰撞，保持高涨的学习热情。在平时的教学中，教师应适时地安排开放性练习，为学生提供思维的空间。开放类的题目在设计时可以从以下几方面去考虑：

（一）条件开放

设计条件不足或条件有余的应用题开放题，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。如二年级应用题中，教师设计了这样一道题：小红、小明、小华、小军四人做了24朵花，平均分给3个小朋友。每人做几朵花？这里显性的数据是24和3，学生乍一看，往往会把两个数据除一除就了事了。可事实上，问题中求“每人”，就应该从所给的条件中分化出需要的条件，为解题服务。通过分析，学生从众多的已知条件中排除表面现象的干扰，抓住了问题的本质，提高了自身的实际分析能力。

（二）问题的开放

问题的开放即所提的问题常常是不确定的。通常教师可以给出一些条件，让学生根据所给的条件补充问题。比如，在教学“比一个数多几”或“比一个数少几”的应用题时，我们可以提供给学生诸如“鸡有36只，鸭比鸡多18只，鸡比鹅少7只”等条件，让学生提自己认为可行的问题进行解答。

（三）思路的开放

这种练习题没有一定的解题模式，解决问题也因条件、策略的变化而变化。比如在学习“有余数除法”时，可以设计这样一道题：清明节扫墓，老师准备了12朵花，能把它们平均扎成几束，你觉得可以怎么扎？学生的回答中有扎成3束，每束4朵的；有扎成4束，每束3朵的；也有就把12朵扎成1束的……学生的回答很多，自然也就可能出现扎成5束，不能刚好扎完的这种情况。这时教师可不失时机地指出：确实，我们在平时分东西的时候，会出现不能刚好分完的情况，今天我们就来研究这一现象……这样使学生在各种创意中，不仅知道了本节课所要学习的内容，而且明白了这一内容与我们平时的生活息息相关。

（四）结论的开放

传统的应用题答案几乎都是唯一的，学生往往满足于把一个答案找出来，不再进行进一步的思考。而在实际生活中，所出现的情况远远比得到的答案来得复杂。因此，教师在设计练习题时应该充分考虑问题答案的可行性。比如，学校准备要买几套课桌椅，其中课桌65元一张，椅子25元一把，问1000元可以怎么买？这道题的答案很多，但在众多答案中，学生会发现在变中还存在不变：课桌单价×课桌数量+椅子单价×椅子数量=1000（元）。又如：在学习了《有余数除法后》，我们可以设计：47个苹果，拿去多少个，可以使剩下的苹果能平均装在5个盆子里？由于47÷5=9……2，因此拿去2个还剩下45个；如果每盘再少放1个、2个、3个……8个，即可以得到在47个苹果中可以再拿去7个、12个……42个苹果，余下的苹果都能平均放到5个盘子里，进而引发学生找出其中的规律。