关于“单电源如何实现欧姆表的多倍率”的探讨お

学生对多用电表中的欧姆表的使用，以及其内部电路和工作原理，往往有诸多疑问，各位教师也都尽其所能为学生答疑解惑.不久前在本刊的2014.4的第7期中，拜读了江苏无锡的周孝明老师的《欧姆表使用过程中的最易滑过的几个问题》一文，觉得文章的题目十分风趣，对疑问的解答也很详实.但是，对“单电源是如何实现欧姆表的多倍率？”的解答，我有不同看法，希望能与周老师、以及对此课题有兴趣的同行们交流探讨.

周老师的原文中提出：电流表的量程增大为原来的10倍，欧姆表的倍率就扩大10倍，并且配了电路图（如图1所示）.我沿用周老师设定的符号再来推导一遍：

设电流表的内阻为Rg、量程为Ig，电源的电动势为E、内阻为r，调零电阻为R0.当欧姆表选定“×1”的档位（如图1所示），经过欧姆调零后，欧姆表的内阻为R内=R0+r+Rg=[SX（]EIg[SX）].根据欧姆表读取电阻的方法：电阻测量值=表盘示数×倍率，可知表盘上所标刻度即为欧姆表在“×1”档位下待测电阻的测量值（如图2所示）.以中值刻度为例，当待测电阻Rx=R内时，接待测电阻后的电流为Ix=[SX（]ER内+Rx[SX）]=[SX（]12[SX）]Ig，此时电表指针半偏，表盘示数为R内，这也就是待测电阻的阻值.

[TP1GW93.TIF，BP#]

现给电流表并联一个阻值为[SX（]Rg9[SX）]的定值电阻，电流表的量程就扩大了10倍，再重新欧姆调零后，新欧姆表的内阻为R内′=[SX（]E10Ig[SX）]=[SX（]R内10[SX）].当测量阻值为Rx′=R内′的待测电阻时，新电流表的电流为Ix′=[SX（]ER内′+Rx′[SX）]=[SX（]12[SX）]Ig′，此时电表指针也半偏，表盘示数还是R内，那么待测电阻的测量值就是“R内×10”.显然，测量值是真实值的100倍！

错误出在哪呢？――错误就出在倍率的设定上！

当电流表的量程增大10倍，欧姆表的倍率不应该扩大10倍，反而应该缩小10倍，即“×[SX（]110[SX）]”.可是，我们所用的欧姆表都是扩大倍率的，没有缩小倍率的！那么应该怎样设置才能在欧姆表扩大倍数后让测量值与真实值相等？

我们可以反其道而为之：将电流表在原有量程下的欧姆表倍率设定为“×1k”档位，对应的表盘示数也要相应的减少为测量电阻阻值的[SX（]11000[SX）]（如图3所示）.以中值刻度为例，示数为[SX（]R内1000[SX）] （R内是电流表在原有量程下的欧姆表总内阻），那么待测电阻的测量值为R测=[SX（]R内1000[SX）]×1 k=R内.可见，测量值与真实值[LL]相等.

[TP1GW94.TIF，BP#]

当电流表量程增大为原来的10倍，欧姆表的倍率将减小10倍，即“×100”档位.还是以中值刻度为例，待测电阻的测量值为R测=[SX（]R内1000[SX）]×100=R内′.可见，测量值与真实值还是相等的.

同理当电流表量程增大为原来的100倍，欧姆表的倍率为“×10”档位；当电流表量程增大为原来的1000倍，欧姆表的倍率为“×1”档位.原理图应调整为图4.

所以，欧姆表的倍率越大，电流表的量程应该越小.