新课导入要贴近学生的起点

一、导入要贴近学生的认知起点

1.加强联系，异中求同。《对数函数》是函数部分的最后一节内容，学生已经了解了研究一个函数的一般步骤，并且在前一节已经学习了指数函数，作为两个密切相关的函数，学生完全可以通过类比指数函数性质得到对数的函数性质。

师：同学们，我们在昨天已经学习了指数函数，并掌握了指数函数的相关性质。大家回忆一下，我们在学习指数函数时具体学习了哪些函数性质。

生：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。

师：除了指数函数，我们还学习了哪些函数？

生：二次函数、一次函数、反比例函数……

师：对于这些函数我们都研究了哪些性质？

生：定义域、值域。

生：单调性、奇偶性。

师：是不是还是这同样的五个性质啊？

师：由此可见，这五个性质是我们研究函数的法宝，有了这五个法宝，以后再遇到新的函数我们也可以轻松应对了。昨天我们学习了指数函数，今天要学习一种新的函数――对数函数，这两个函数有很密切的联系。现在先请同学们说说，对于这个函数我们要怎样来研究它呢？

生：还是要用五大法宝的。（学生笑）

师：（笑）大家有了法宝，就不用老师了，那么这节课老师就不讲了，让大家自己来做一做，看看老师教的法宝灵不灵，能不能攻克对数函数这最后一个堡垒，大家有没有信心？（学生热情高涨，信心大增）

2.加强类比，同中求异。教学《空间直角坐标系》时，就可以联系平面直角坐标系的相关知识导入，让学生这样同中求异：平面直角坐标系是由同一平面内的两条相互垂直的数轴及原点、坐标方向、单位长度组成的，其中的任何一点可以用一对有序实数（x，y）表示，那么空间中的点又如何表示呢？这样的坐标系又如何建立呢？针对两种坐标系的差别仅在于二维与三维的不同进行类比，从而引出本节课题。

二、导入要贴近学生的生活起点

1.联系生活经验导入。在上《集合》这一节课的导入，我结合体育课中同学们上课开始集合的情景引入。我说：“老师的一声‘集合’把我们班的同学集中到了一起，而其他班的同学自动走开，说明这个集合是把某些指定的对象集在一起，这就成为了一个集合，这就是我们数学上的集合。今天我们就来学习有关集合的内容。”生活中的集合和数学中的集合既有联系又有区别，通过学生在生活中的经验延伸来理解数学概念，拉近学生与课堂的距离，使学生有熟悉感、亲切感，激发学习兴趣，也有利于知识的理解。

2.联系数学史料导入。教学“等差数列求和公式”，我给学生讲高斯小时候解算术题的故事，并提问：“从1加到100等于5050，高斯用了什么方法来巧妙计算出来的呢？”由此引入新课。通过这个故事，激发了学生探寻等差数列求和规律的强烈欲望。

三、导入要贴近学生的思维起点

1.设疑导入。讲授《映射》这一节课时我是这样设计的：同学们，我们已经学习了集合的相关知识，大家来看这两个集合：A={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，大家说这两个集合哪个元素多？同学们异口同声回答说A比B多。那么大家再看，我把这两个集合做些变化，A'={1，2，3，4，5，6，7，8，…，n，…}，B'={2，4，6，8，…，2n，…}。这次A'与B'谁的元素多呢？学生肯定的说，还是集合A元素多。此时，我指出，集合A的元素比B多是正确的，但是集合A'的元素比B'多是完全错误的，事实上他们的元素个数是一样多的。学生议论纷纷。这时我指出，要想知道为什么是一样多，这就是我们今天要学习的内容――映射。这种正误的碰撞能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使其产生探索新知的欲望。

2.悬念导入。讲解《等比数列》时，我设计了如下的导入方式。首先提问：“把一张足够长的、厚度为0.1毫米的纸折叠20次，会有多厚？”很多学生认为，这么薄的一张纸，再怎么折叠又能有多厚，无非几十厘米而已。最后我告诉学生：连续折叠20次大概有35层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了。这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活跃的最佳状态。