选修课“独立性检验”的教学追记

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：在统计案例的教学中，应培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点，体会统计方法应用的广泛性，理解其方法中蕴涵的思想，鼓励学生使用计算器等处理数据解决实际问题，拓展学生的数学思维，深化学生对数学本质的理解与领悟，丰富学生的学习方式，激发学生学习数学的积极性等.

为了将这一要求落实到具体的教学过程中，我们在进行《独立性检验》的教学时做了尝试，课前两三天布置了一道实习作业：同学们，本学期学校再次重申了“讲文明语，做文明人”，但是对照要求，我校还有不少同学的语言并不文明，请全班同学以小组为单位在近两天利用课余时间做一个调查（调查方法自定，但要随机），并将全组调查的数据制作成一个2×2列联表（可参照课本），并根据这些数据判断讲不文明语与男女同学性别是否有关？

之所以选择布置这样一个实践活动作业，一方面实践操作过程较为简单方便，再就是让学生经历收集数据和处理数据的过程（虽然相关教材上由现成的数据表可用，但学生没有体验，分析统计起来缺少感受），三是能根据数据的处理做出一些较为简单的统计判断，激发兴趣，为《独立性检验》的教学做准备.

上课的前一天10个小组的作业交了上来，每个小组调查的对象都在50人左右（平均每个同学调查了10个左右），并都给出了判断结果（有5组判断讲过不文明语的男生多，有1组判断讲过不文明语的女生多，其余4个组认为讲过不文明语的男女生比例差不多因而与性别无关.虽然都是根据男女生人数或百分比来简单判断的，但可以理解）.

课上实物投影展示了其中三份在课上进行了探究：

调查一 （采用无记名问卷调查，讲过不文明语言的同学在“讲”后面打“√”，否则打“×”.有2个组这样做）2×2列联，表1：

生讲过不文明语的比例大致相当，所以判定讲过不文明语的同学与性别无关.

调查二 （采用同学间的非正式交谈、随机问答的形式，记住男女性别与结果，再累计.）

8个组这样做，表2：

通过这两个数据表的分析，整个课堂议论声越来越大，甚至有争执的现象.

在案例教学中，教师要帮助学生正确分析案例，教师虽不是主体，但应作为一位交流意见的参与者与引导者；当学生的讨论发生偏离或者产生严重分歧和争论时，应及时因势利导.

再投影调查三，表3：

我趁机说道：为什么调查二与三中男女生讲过不文明语的百分比那么的相近，而观测值χ2却有明显的差异从而导致不同的结论呢？

全班的学生突然沉默了下来.

我又将调查二与三的数据合起来制成下列2×2列联表（投影），表4：

这时全班学生几乎一致认为：讲过不文明语与男女同学性别有关；且统计量越大，得到的预测越有把握.

为了提高和发展学生的自我评价意识，我们还让学生总结通过这次实习作业及这节课有什么感受？

生1 我们的方法（注：调查一）欠妥，虽然也是随机的晚上回宿舍对住宿生的问卷调查，但被问卷调查的同学可能会自觉或不自觉地掩饰自己的行为；

生2 各组调查结果有差异，除了统计中的人为因素等方法外，应该与调查中学生对什么是文明语言这一标准理解有关；

生3 由于调查的都是身边较熟悉的同学，随机性可能弱一些；

生4 统计量越大，犯错的可能性会越小，我们全班10个小组的资源共享制成的统计总表推断的结论应该是可靠的.

就在我肯定这些学生的总结，并询问除了数学知识外是否还有其他的收获时，有一个数学学得不是很好但很活跃的学生站起来说道：

生5 同学们仔细看看这些数据，刚才我算了一下，我校有44%的同学讲过不文明语，这些现象有损“百年邮中”的形象.我们应该现在做起，从我做起，不讲脏话，讲文明语，做文明人.

他的话讲完，教室里先是一阵沉默，然后响起了热烈的掌声.

我满意地结束了这一节课.

让人高兴的是，从这节课后，班上再也难听到不文明的语言了.这充分表明，在课标课程尤其是如本节选修课的教学内容中，要突出对学生应用意识的培养，尽量给学生提供发生在他们身边的可能的实践活动机会，既要求学生会解课本上的习题，更应引导、鼓励学生从现实生活中发现问题，并能自觉地运用所学的知识加以分析和解决.）