使用新教材应关注教材的变化及细节的处理

[摘 要]

以“圆的认识”教学内容为例，从“对比研读，关注变化”“把握本质，重构课堂”“反思课例，分析成效”三个方面进行“有效使用新教材教学”的探析，阐述的观点是使用新教材应关注教材的变化及细节的处理。

[关键词]

小学数学；研读教材；重构课堂

“圆的认识”可以被看成小学数学教学史上的一个经典，这一教学内容曾无数次地被搬上观摩舞台，进行多样的精彩演绎。纵观其中的许多优秀课例，在一般的农村学校和常态课上是无法复制的。究其原由，是一般教师在研读教材水平上与名师们有所差异，农村学生在认知水平上与城镇学生也有所不同。

随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011版）》）的颁布实施，我市小学所有年级于2014年9月开始，全部使用新修订的人教版数学教材。选取“圆的认识”内容进行对比研读，关注修订后教材的变化，实施有效的课堂教学研究，用常态、平实课堂对话经典课例，对小学数学教师用准、用好、用实新教材，具有较好的启示意义和指导作用。

一、对比研读，关注变化

（一）课标对比研读

在对《标准（2011版）》与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）进行对比研读时，发现有如下一些微妙变化。

首先，《标准（2011版）》在课程内容第二学段对“圆的认识”具体描述为：通过观察、操作，认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。对比《标准（实验稿）》，在内容标准上没有发生变化，只是增加了知道扇形。针对教学方式的要求，一定要在“观察、操作”上做文章，让学生通过观察、操作的方式认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征，为后续学习圆的周长、面积，认识扇形奠定基础。

其次，《标准（2011版）》在课程目标要求上，从原来《标准（实验稿）》的“双基”变成了“四基”，即增加了基本思想和基本活动经验。当课程标准和教材发生了变化，教师应该如何相应地调整教学，适应教学改革的要求？针对“圆”学习内容的分布情况，在数学思想方法学习领悟中，圆的周长和面积会对“化曲为直”“化圆为方”的转化思想和极限思想，进行深入的探讨。而针对新增的基本活动经验，则应在“圆的认识”学习中进一步积累和发展。因此，教学应通过实践性的活动让学生“做”起来，让学生在“做”中“学”，使学生能主动探索圆、认识圆，最终理解圆的概念。

（二）横向对比研读

在对新修订教科书与2006年人教版教科书进行对比研读与分析，发现有如下的变化。

（1）修订后的教科书，增加了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用以及用圆进行图案设计的内容。这两部分内容关系紧密，因为在设计图案时，需要确定不同的圆的位置和大小。在本课教学中，必须充分地让学生感知和掌握。

（2）修订后的教科书，删去了圆是轴对称图形的内容，原因是在轴对称图形的学习中已经提及过圆的轴对称性，对本课教学而言，只需知道圆是轴对称图形，而不需要深入探究。

（三）纵向对比研读

在对新修订教科书有关“圆”的知识编排体系作纵向的研读与分析（主要研读“圆的认识”在教材中的地位、作用和意义），发现有如下的联系。

“圆的认识”是学生学习过长方形、正方形等平面几何图形的基础上进行学习的内容。之前轴对称图形的学习中，也曾直观地认识过圆，知道圆是轴对称图形。有关圆的知识学习，是学生从研究直线图形转移到研究曲线图形，对学生认知而言是一种飞跃。而“圆的认识”是学习有关圆的知识的起点，对学生后继学习圆的周长、面积、认识扇形，至关重要，也是学生以后研究圆柱、圆锥等立体图形的基础，对发展学生的空间思维具有重要的作用。

通过对上述三项内容的对比研读与分析，我们认为，“圆的认识”教学应从学生已有的生活中的圆转化到数学中的圆的认识上，教学要从“圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合”的数学本质出发，根据本课需要学生掌握的基础知识和基本技能，通过设计适合学生的实践性活动，让学生在观察、操作中认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。教学要始终突出教学活动对“三维目标”的有效落实，即应当始终坚持通过具体知识内容的教学，帮助学生掌握“圆的认识”中有关的基础知识和基本技能；通过让学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升学生动手实践的能力，发展学生的空间思维；通过让学生感受数学与生活的紧密联系，感受圆的知识内涵，逐步培养学生相应的情感、态度与价值观。

二、把握本质，重构课堂

（一）选择教学模式

“圆的认识”涉及较多的数学概念，有圆、圆心、半径和直径。数学概念，是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，是一种数学的思维形式。根据小学生思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象思维为主要形式过渡的特点，我们认为，“圆的认识”教学需要为学生提供大量的感性的素材，丰富的活动，去帮助学生概括并理解概念，即应当依赖于“活动的内化”，使学生对“圆的认识”从表面操作性认识向知识结构性认识转变。因此，在选择教学模式进行课堂教学时，应符合学生思维发展规律，利于学生参与、高效低负、便于目标达成的课堂教学模式。

“圆的认识”的教学是一节数学概念新授课，其教学过程主要包含：概念的引入、概念的形成、概念的巩固、概念的运用和概念的拓展等五个过程，这与原广州市教育局教研室许翼平老师构建的促、探、练、测、评“五字”新授课课堂教学模式极其吻合，且“五字”教学模式在广州地区小学数学课堂进行了大量的科学的论证，使用效果更是以针对性强、便于操作、教学程序清晰、目标达成度高、教学效果好著称，深受广州地区，特别是广州农村地区小学数学教师认同和喜欢。

（二）重构课堂教学

根据前述内容的思考和结合促、探、练、测、评“五字”教学模式的特点，我们进行如下设计。

第一环节：促 [创设情境，导入新知]。寻宝游戏导入，问题：杰克船长在荒岛寻宝，得到一张纸条“宝物在距离红旗3米的地方”，请你以1厘米表示1米，在老师为你们准备的纸上画出宝藏可能在的地方。让学生在教师指定点的3cm地方，标出宝物可能在的地方（如图一）。知识点：引出圆，使学生初步感知圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。

第二环节：探 [自主探究，感知特征]。这个环节安排四项探究活动。

活动一：圆规画圆。请学生尝试用圆规在白纸上画圆，思考：圆规为什么能画圆，有什么优点。通过展示作品，让学生说说用圆规画圆时，遇到什么困难，怎么解决，用自己的话说一说什么是圆心、半径和直径，并标出来。之后再出示右图（图二），让学生判断圆的半径和直径，并应用概念做解释。知识点：使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，感受圆规画圆的灵活（能大能小）、方便的特点。

活动二：尺规画圆。让学生用尺规选择画出r=1cm，r=2cm，r=3cm的圆，通过操作和对比观察，探究圆的位置和大小由什么决定。知识点：掌握圆规画圆的技能，理解圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

活动三：剪圆与折圆。把各自画的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。知识点：再次感受圆是封闭的曲线图形，知道圆是轴对称图形，折痕相交的点是圆心，圆有无数条半径和直径。

活动四：量圆与说圆。知识点：同圆或等圆所有半径都相等，所有直径都相等，直径的长度是半径的2倍。

第三环节：练 [巧设练习，实践应用]。这个环节安排三项练习：

练习一：我会算。如右图（图三）。

练：找圆心。你知道硬币的圆心在哪吗？你是怎么知道的？（学生说后，再用课件解释）

练习三：解释圆。车轮为什么要做成圆形呢？下水道的盖子为什么要做成圆形呢？（学生说后，再用课件解释）

第四环节：测 [达标检测，及时反馈]。这个环节安排两道有针对性的检测题：

检测一：同圆或等圆里，直径是半径的（ ）倍。所以，当直径是4厘米时，半径是（ ）厘米；当半径是2.4厘米时，直径是（ ）厘米。

检测二：画一个直径是3厘米的圆，并用字母“o”“r”“d”标出它的圆心、半径和直径。

第五环节：评 [总结评价，促进发展]。通过回顾本课的学习，加深学生对新知识的领悟，让学生对自己的学习情况进行反思、评价和总结，促进学生进一步发展。

三、反思课例，分析成效

（一）褪去浮华，还原本真

通过对教材的对比研读，重构的设计主要从“圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合”的数学本质出发，让学生以“画、剪、折、量、说”等方式作为探究圆的抓手，设计适合学生的“直尺画圆”“圆规画圆”“尺规画圆”等实践活动，充分地让学生在“做”中“学”，经历知识探究的全过程，培养学生观察、操作、分析和概括的能力，帮助学生从数学角度认识圆、解释圆、运用圆的知识解决生活的问题，帮助学生积累良好的活动经验。重构的设计虽然没有了名师经典课例的华丽，却抓住了“圆”的数学本质进行了一次本真的演绎，这样的设计更能凸显《标准（2011版）》对教学的要求。

（二）聚焦平实，回归常态

通过对教材的对比研读，重构的设计以“五字”课堂教学模式为主线，注重调动师生双方的主导与主体作用，倡导学生自主学习、探究学习和合作学习，关注本课所需要达成的教学目标，进行当堂练习和内化。从教学的总体情况来说，学生对圆的概念以及圆的特征，掌握得比较扎实。这样的设计，一线教师完全可以复制并常态操作，所以具有较高的推广价值。

[参 考 文 献]

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]人民教育出版社课程教材研究所.义务教育教科书教师数学用书・数学（六年级上册）[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2008.