与年轻的数学教师谈数学教学设计

教学设计是对课堂教学的规划和预设，勾勒出课堂教学活动的效益取向.年轻的教师刚刚走上数学教学的岗位，开始往往对数学教学设计不太重视，尤其是对教材的研究不够深入，对教材内容的把握不到位，导致课堂教学质量不高.笔者认为年轻的数学教师对数学课堂的教学设计要做到如下两点.

1 对教材内容的研析：一要准确，二要透彻

英国哲学家罗素曾指出：“凡是你教的东西，要教的透彻.”为求“透彻”，年轻的数学教师必须深钻教材“沉下去”，理清知识发生的本质，把握教材最主要、最本质的东西.回眸笔者听过、评过的许多年轻教师的公开课、评优课，总感到丝丝憾意.课堂缺少耐人回味的东西，对教材内容的领悟浅薄，缺少厚重感.笔者认为，年轻的数学教师，对教材的领悟必须有自己的眼光，眼光要深邃，看到的不只是文字、图表和各种数学公式，而应是书的纤维中跳跃着的真实而鲜活的思想.这种思想就是对数学本质的认识，这种思想给人的感觉就是“不在书里，就在书里”.法国作家巴尔扎克说过：“一个能思想的人，才是一个力量无边的人.”教师只有不断的“揣摩”教材，才能对教材有独到的体悟，教学才会出彩. 因此，透彻地把握教材的内容是课堂教学设计的关键.

例如，义务教育课程标准实验教科书鲁教版《数学》六年级上册第三章第4节“合并同类项”的教学，笔者曾听过几节课，感觉上课教师对教材的理解、研究分析存在很大的问题，对同类项概念的生成惜时如金，而在例题与练习的求解上却“浓墨重彩”，这种“舍本求末”式的教学着实让人担忧，那么该如何正确理解本节教材的内容呢?仔细研究教材，我们知道本节课是一节概念课，教师在授课中，要让学生悟到分类的思想.同类项是指所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.显然，课本中，图1本节课情境的创设中的大长方形由两个小长方形组成，大长方形的面积等于两个小长方形面积的和(图1)，可以用代数式表示为8n+5n，或(8+5)n，从而8n+5n=(8+5)n=13n，这就是说，当计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘以n就可以了.是本节课的重点，即如何让学生“悟”出同类项是本节课的成败关键所在.对本节课的教学，就是要在这一点上精心设计“问题串”，充分展开，做足文章.

另外，就本节课而言，在同类项概念形成的 同时，实际上也得出了合并同类项的方法、步骤，教师要不失时机地引导学生概括提炼.合并同类项实质上就是把同类项合并成一项就是合并同类项.另外，例题作为教材内容的一部分也需要仔细地研读.

例1 根据乘法分配律合并同类项：

(1)-xy2+3xy2； (2) 7a+3a2+2a-a2+3.

如何让学生通过该例更本质地理解同类项，这一点值得我们思考.仔细研究，不难领悟该例意在让学生体会同类项：其一，体会同类项的理论基础是乘法分配律；其二，体会合并同类项的方法是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

事实上，从教材所载的学科角度看，我们需要关注它有两种形状，学科形状与教育形状.

数学表现形式比较枯燥，但是形成背后的数学思考却是火热的、生动活泼的.荷兰著名教育家弗赖登塔尔指出：“没有一种数学的思想，是以初始时的那个样子公开发表出来. 一个问题被解决后，相应地发展成一种形式的技巧，结果把求解丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽”.显然，教师的任务，在于认识到数学的不同表现形式，选择适合自己学生的数学教育形态，让学生充分感受数学的魅力所在，当学生带着好奇、乐趣，去学习枯燥、乏味的数学时，我们追求的有效教学将成为现实.

2 对数学本质的东西：一要抓住，二要放大

“数学本质”是一个数学哲学问题，学术界对它的理解有不同的视角.我们在课堂教学中强调的“数学本质”，一般其内涵包括：数学知识的内在联系；数学规律的形成过程；数学思想方法的提炼；数学理性精神(依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，以形成概念、判断和推理，这种认识为理性认识.重视理性活动，以寻找事物的本质、规律和内在联系，这种精神称为理性精神)的体验等方面. 课堂教学中哪些是本，哪些是需要抓住的，哪些是可以放弃的，年轻的数学教师要深谙.课堂教学最忌眉毛胡子一把抓，教师要善于抓住本质的东西，并放大它.

如义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第四章第一节“可能性的大小”的教学，就教学内容所蕴涵的教学思想方法及价值观内涵来说，是极其丰富的.那么本节内容应该“教什么”呢?应以知识为载体“教思想、教方法”，如在教学转盘游戏A和转盘游戏B得到：必然事件的可能性的大小是1，不可能事件的可能性的大小是0，不确定事件可能性的大小介于0与1之间后，教师要揭示它的本质内涵.不确定事件可能性虽然不确定，但我们就是要在不确定事件中寻找规律，并以此为“本”与“源”，引导学生生成其他的不确定事件的可能性的大小.如甲、乙二人任意掷一个均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1， 2，3， 4，5， 6. 任意掷出小立方体后.若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?还可生成“小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张电影票.小明和小丽提议采用如下的办法来决定到底谁去看电影：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去；如果反面朝上，那么自己去.

小丽的办法对双方公平吗?等等.

本质是重要的，如上所述，抓住并放大，将其传授知识与开拓思维、培养能力进行有机的结合，教学要长期有目的的才能培养学生独立地去获取知识和方法能力，这种能力的培养，才是课堂价值的取向.

作者简介 孙淑霞，山东省文登市人，中学高级教师，现任文登二中教导处副主任. 执教过省市级公开课和优质课10余节，在国家级刊物上发表文章数10篇.

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