论建构主义思想在高中数学教学中的应用

摘要：针对数学学习的认知过程，强调用建构主义思想指导高中数学教学。建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，是知识的主动建构者，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。让学生在知识的合理建构中充分享受好的数学教育及其好的数学教育具有的生动的内涵。建构主义的教学观正是要求教师充分发挥高中学生的特点，让学生组织、让学生自己做数学、让学生体会其中的兴趣。

关键词：建构主义 学生主体 学习观 教学观

数学学习的一般认知过程经历了由新的数学学习内容到原有数学认知结构的输入阶段，由原有数学认知结构到产生新的数学认知结构雏形的相互作用阶段，由产生新的数学认知结构雏形到初步形成新的数学认知结构的操作阶段，由初步形成新的数学认知结构到形成新的数学认知结构，达到预期目标的输出阶段。而这四个阶段中的任一阶段的学习出了问题，都会影响数学学习的质量。由上述数学学习一般过程的认知理论可见，数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。任何数学知识的获得都必须经历“建构”这样一个由“外”到“内”的转化过程。因此，提高教师教育教学理念，用建构主义的思想指导高中数学教学势在必行。

一、 建构主义的数学观

数学不是静态的，而是动态的，是可误的。数学学习活动应由学生独立地进行，教师的指导应体现在为学生创设情境、启迪思维、引导方向上。引导学生自己去做，就必然出现学生经常不用讲的或课本上现成的方法去解答问题的现象。建构主义认为数学学习并不是简单的信息积累，它包含由于新旧经验的冲突而引发的观念转变和结构重组，学习过程是新旧经验反复的、双向的相互作用过程。学习者以自己的方式建构对事物的理解，因而世界上不存在唯一的标准的理解，教师应允许学生在思考的过程中产生歧义，每个学习者并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活和学习过程中，已经形成了相当的经验，每个人都以自己的方式看待事物，因此，教学不能无视学生的这些经验，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的增长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。进而在知识的建构中不断提取正确的信息，使理解更加丰富和全面。

二、 建构主义的学习观

在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来。这里可以依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程。我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的――这一“残酷”事实。我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快。教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。

建构主义认为高中数学课堂应强调以学生为中心，认为学生是知识意义的主动建构者；学生的主体地位是任何人，包括老师都不能代替的。教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用，在课堂上教师应将问题情境还给学生，让学生在知识的合理建构中充分享受好的数学教育及其好的数学教育具有的生动的内涵，不应让学生感到厌恶。而应让学生思维活跃，发现有趣的推导。

（１）强调以学生为中心

１）要在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现出学生的首创精神；使学生体会知识建构的乐趣。

２）要让学生有多种机会在不同的情境下去应用他们所学的知识。３）要让学生能根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认识和解决实际问题的方案。

（２）强调“情境”对建构的重要作用

建构主义认为，学是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，可以使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义；如果原有经验不能同化新知识，则要引起“顺应”过程，即对原有认知结构进行改造与重组。总之，通过“同化”与“顺应”才能达到对新知识意义的建构。在传统的课堂讲授中，由于不能提供实际情境所具有的生动性、丰富性，同化与顺应过程较难发生，因而将使学习者对知识的意义建构发生困难。

（３）强调“协作学习”对建构的关键作用

建构主义认为，学习者与周围环境的交互作用，对于学习内容的理解（即对知识意义的建构）起着关键性的作用。这是建构主义的核心概念之一。学生们在教师的组织和引导下一起讨论和交流，共同建立起学习群体并成为其中的一员。在这样的群体中，进行协商和辩论，通过这样的协作学习环境，学习者群体（包括教师和每位学生）的思维与智慧就可以被整个群体所共享，即整个学习群体共同完成对所学知识的建构。

三、 建构主义的教学观

真正决定数学课堂的不是写在书上的观念与规定，而是天天和学生接触的老师，尽管专家们花了大量的精力认真准备了课程标准和教材，但是一到学校数学教师一个人便决定了一切。

---------研修寄语

建构主义的数学教学观同我国数学教育家积极倡导的“让学生通过自己思维来学习数学”内在本质是一致的。在一定意义上说，我们认为没有一个教师能够教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学。好的教学也并非是把数学内容解释清楚，阐述明白就足够了。事实上，我们往往会发现在教室里除了自己以外，学生并未学懂数学。教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等。只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。 作为教师要始终想到让学生参与并时刻自己调控，教师要站到学生的立场考虑问题。

在数学问题解决的学习中，教师要尽量通过问题的选择、提法和安排来激发学生，唤起他们的好胜心与创造力。问题的选择要在学生能力的“最近发展区内”。并设法使得提法新颖，让学生坐不住，欲解决而后快。例如“ 是几位数？用对数计算。”问题提出后，学生不怎么感兴趣。教师可以换一种说法：“某人听到一则谣言后一小时内传给两人，这两人在一小时内每人又分别传给两人，如此下去，一昼夜能传变一千万人口的大城市吗？”这样一发问，学生有了解决此问题的兴趣和积极性，效果就大不一样。起先，谁都认为这是办不到的事。经过认真计算，发现确能传遍。结论出人意料，但又在情理之中，这样发问最能引起学生跃跃欲试，又能使学生通过问题解决受到思想教育。正如华罗庚自己所说的：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因之也就会挤出时间来学习了” 建构主义的教学观正是要求教师充分发挥高中学生的特点，让学生组织、让学生自己做数学、让学生体会其中的兴趣，让学生感悟数学美。

四、建构主义思想对数学学习的指导意义

1、建构主义强调主体的感知。

既然数学学习是一个主动的建构过程从而就必须突出学习者的主体作用。一切数学知识、技能和思想的获得都必须经过学习者主体感知、消化、改造，使之适合自己的数学认知结构，才能被理解与掌握。对学习者来说应该充分利用教师指导的有利条件，但又不能以此为唯一的依靠。发挥自己的主观能动性，按照自己的实际，用“跳一跳”的方式去学习，才能获得最佳的效果。

2、建构主义强调外部环境的制约和影响。

要使数学学习学有所得，真正形成优良的认知结构，那就必须有一个反思、交流、批判、检验、改进、发展的过程。因此，数学学习在一定程度上总要重复历史的主要过程，即重视人类对数学的建构过程。对学习者来说，不应满足自己的一得之见，而应重视与教师及其他同学的交流，通过交流实现再提高。

3、建构主义强调学习是发展，是改变观念。

按照建构主义的看法，知识就是某种观念，因此，知识是无法传授的，传递的只是信息。学习者应该对这些信息作观念的分析与综合，进行有选择的加工与处理。认识与发展是一个不断发展与深化的过程。因此，学习者的认知结构也就有一个不断发展、不断建构的过程。这种在发展中学习，在学习中改变观念的观点，对指导数学学习是十分有利的。

参考文献：

（1） 陈琦主编：《当代教育心理学》，北京师范大学出版社

（2） 何可抗：《建构主义的教学模式、教学方法与教学设计》，北京师范大学学报（社会科学版）

（3） 邵瑞珍主编 《教育心理学》 上海教育出版社

（4） 毛鸿翔、季素月编著《数学教学与学习心理学》 辽宁教育出版社