基坑周边土体沉降计算的简易方法研究

【摘要】当基坑底部存在一定厚度的承压水层的情况下，为了防止承压水头造成的基底突涌的失稳破坏，工程中为保证基底安全一般采用的措施是将承压水头降低到基底以下，通过研究发现承压水头降低的水位时可以高于基底标高的，因此本文主要针对地下水位以及水头保持不变，只有承压水的水头发生变化的这种情况下基坑降水引起周边沉降的简易计算方法。

【关键词】承压水头、降水措施、沉降计算方法

中图分类号：TV551.4文献标识码： A 文章编号：

在基坑开挖的过程中采用降水措施，不仅可以提高土体的强度同时也可以减小基坑围护结构的压力，而且也给基坑施工提供了一个干燥的操作面。但是，只要降低了地下水位就一定会影响基坑周边的环境，最显著的危害是引起基坑周边一定区域内的地表沉降，严重的可能会破坏临近建筑物或构筑物。

1、计算模型

图1是基坑开挖过程中常见成层土的分布，基底存在深厚的砂层透水性强、补给充足，而围护的连续墙不能够穿透整个砂层，由此可见砂层顶部存在较大的压强，随着开挖深度的不断增加极易产生突涌的破坏，必须降低砂层顶部的压强，通常采取的就是不同的降水措施。

图1 地下水位高于地表

图1是基坑施工中典型的土层分布，即是上层和下层均为透水性强的土层，中层则为透水性相对较弱的土层。因此，采用降水措施后可发现，上层土层补给充分因而下降的水位很小，通常可认为水位及水头值基本上保持不变；而基底砂层顶部的承压水头则是随着降水措施不断变化的；中层土层透水性相对较弱，其水头的变化与时间成一定关系，由此产生了基坑周边土体的固结沉降。

2、承压降水的固结沉降机理

承压水的减压降水所引起基坑周边土体的固结沉降与堆载所引起的土体固结沉降的计算机理基本上类似，只是在计算时对初始条件与边界条件描述不大相同，分别有以下三个方面：

（1）地下水位及水头在整个减压降水的过程中应保持不变；

（2）基坑周边土体中的任一点总应力应保持不变；

（3）依据承压降水的土体固结机理可得如下关系式：

（2-1）

（2-2）

承压降水通常将减压井打入到基底透水性强的砂层中，因而中层的相对弱透水层的水头变化如图2所示。因而可得孔隙水压力的变化如下：

（2-3）

图2 承压降水中中层弱透水层的水头变化图

3、沉降计算

（1）计算依据

由于减压发生在较大平面范围内，在一个小区域内水头变化不大，可压缩的弱透水层中渗流沿着水平方向的分量可以忽略不计，由此将可压缩的土层假定为竖向的一维固结。

（2）建立微分方程

根据均质各向同性的含水层，其渗流基本微分方程[4]：

（2-4）

根据机理及假定可得定解的条件如下：

边界条件为：（2-5）

初始条件为： （2-6）

上层水头保持不变，下层水头发生瞬间变化即，，得：

（2-7）

上式（7）可计算出降水过程中任意时刻的任意点的水头值。

（3）计算沉降的公式

承压水层在降水减压的过程中，土层中的总应力不变，所以前后的压力差（水头差）完全变为附加应力，因而土层中任意标高为z点的沉降S计算公式为：

（2-8）

（2-9）

计算过程中通常将坐标原点置于土层的下界面，即

由此可得：

（2-10）

式中：—的沉降量（m）；—水位降深值（m）；—压缩土层的厚度（m）。

依据此式能够计算出固结土体在不同高程的沉降值。

令：，，可得：

（11）

其中：（12）

（4）适用范围及取项

公式（12）表示的是无穷级数的和。因此时间t越长，级数收敛速度就越快，故时间较长时一般取前两项；而时间较短时，则多取几项。

如何合理的选择计算项数，本文运用了excel电子的表格进行了相关的计算，同时绘制出了曲线进行比较确定。

图3n=1时公式（12）的收敛情况

图4n=3时公式（12）的收敛情况

图5n=9时公式（12）的收敛情况

上图中的每一折线表示的的是不同的时间点，而则反映的就是不同时间点上土体沉降随深度方向的变化情况。对以上各图进行相应的比较可见，当时，取1项与取9项基本上没有差异，由此证明了时间越长级数的收敛就越快，此时只要取一项就能满足计算要求。

4、总结

本文所推到出来的基坑降水引起周边土体固结沉降的计算公式计算简便，只要使用excel程序就能够计算，而且能够依据精度需要计算不同项数，因而在实际的基坑开挖过程中计算出任意时间点降水引起的沉降，从而预测降水水位随时调整时周边土体沉降变化的情况，故为配合环境措施提供了依据和保证。值得注意的是本公式仅适合中间透水层透水性较小，同时其厚度较大的土层分布。

参考文献：

[1] 苑莲菊，李振栓等.工程渗流力学及应用[M].中国建材工业出版社，2001，392~394.

[2] 龚晓南主编.深基坑工程设计施工手册[M].中国建筑工业出版社，1998，45~67.

[3] 曹洪，张挺，陈小丹等.多层强透水地基渗流计算的应用研究[J]. 岩石力学与工程学报，2003，1185~1190.